RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1969, том 79(121), номер 3(7), страницы 368–380 (Mi msb3593)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О согласовании коэффициентов обобщенного линейного дифференциального уравнения второго порядка

И. С. Кац


Аннотация: Рассматривается граничная задача с обобщенным дифференциальным уравнением второго порядка
\begin{equation} -\frac d{dM(x)}(y^+(x)-\int_{c+0}^{x+0}y(s) dQ(s))-\lambda y(x)=0, \end{equation}
где $M(x)$ – неубывающая функция, a $Q(x)$ – разность двух неубывающих функций; $y^+(x)$ означает правую производную функции $y(x)$.
Дифференциальное уравнение (1) является обобщением дифференциального уравнения
\begin{equation} -y"+q(x)y-\lambda\rho(x)y=0, \end{equation}
где $\rho(x)\geqslant0$ и $q(x)$ – локально суммируемые вещественные функции.
Даже в случае, когда уравнение (1) рассматривается на конечном интервале, а функции $M(x)$ и $Q(x)$ имеют на нем ограниченное изменение (регулярный случай), может оказаться, что не любая функция из $L_M^{(2)}$ разлагается по решениям уравнения (1) (для уравнения (2) это исключено). В работе найдено условие, необходимое и достаточное для разложимости любой функции $f(x)\in L_M^{(2)}$ по решениям (“собственным функциям”) граничной задачи с уравнением вида (1), а в случае, когда это условие не выполняется, найден класс всех функций из $L_M^{(2)}$, разложимых по этим “собственным функциям”.
Библиография: 5 названий.

Полный текст: PDF файл (1359 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1969, 8:3, 345–356

Реферативные базы данных:

УДК: 517.941.91
MSC: 34B05, 34A30, 34L05
Поступила в редакцию: 23.09.1968

Образец цитирования: И. С. Кац, “О согласовании коэффициентов обобщенного линейного дифференциального уравнения второго порядка”, Матем. сб., 79(121):3(7) (1969), 368–380; I. S. Kats, “Compatibility of the coefficients of a generalized second order linear differential equation”, Math. USSR-Sb., 8:3 (1969), 345–356

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kat69}
\by И.~С.~Кац
\paper О~согласовании коэффициентов обобщенного линейного дифференциального уравнения второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1969
\vol 79(121)
\issue 3(7)
\pages 368--380
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3593}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=252746}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0193.04701|0196.10202}
\transl
\by I.~S.~Kats
\paper Compatibility of the coefficients of a~generalized second order linear differential equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1969
\vol 8
\issue 3
\pages 345--356
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1969v008n03ABEH002041}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3593
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v121/i3/p368

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. С. Кац, “Интегральные характеристики роста спектральных функций обобщенных граничных задач второго порядка с граничными условиями в регулярном конце”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:1 (1971), 154–184  mathnet  mathscinet  zmath; I. S. Kats, “Integral characteristics of the growth of spectral functions for generalized second order boundary problems with boundary conditions at a regular end”, Math. USSR-Izv., 5:1 (1971), 161–191  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:268
    Полный текст:49
    Литература:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019