RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1969, том 79(121), номер 3(7), страницы 381–404 (Mi msb3594)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Об одном классе вырождающихся эллиптических операторов

А. В. Фурсиков


Аннотация: В ограниченной области $G\subset R^n$ рассматривается оператор $A$, эллиптический внутри области и вырождающийся на ее границе $\Gamma$. Точнее, в локальной системе координат $(x',x_n)$, в которой граница $\Gamma$ задается уравнением $x_n=0$, а для точек, принадлежащих области $G$, $x_n>0$, оператор $A$ имеет следующий вид:
$$ Au=\sum_{|l'|+l_n+\beta\leqslant2m}a_{l',l_n,\beta}(x',x_n)q^\beta x_n^{l_n}D_{x'}^{l'}D_{x_n}^{l_n}u, $$
где $q$ – параметр, причем
$$ \sum_{|l'|+l_n+\beta=2m}a_{l',l_n,\beta}(x',0)q^\beta{\xi'}^{l'}{\xi_n}^{l^n}\ne0\quadпри\quad|\xi|+|q|\ne0. $$

Доказана нётеровость оператора $A$ в некоторых пространствах при условии, что $|q|$ достаточно велик. Кроме того, получены некоторые результаты, касающиеся зависимости гладкости решения уравнения $Au=f$ от величины параметра.
Сформулирована теорема об однозначной разрешимости в соответствующих пространствах для одного класса вырождающихся параболических операторов.
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (2002 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1969, 8:3, 357–382

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43
MSC: 47F05, 35J70, 35K65
Поступила в редакцию: 14.11.1968

Образец цитирования: А. В. Фурсиков, “Об одном классе вырождающихся эллиптических операторов”, Матем. сб., 79(121):3(7) (1969), 381–404; A. V. Fursikov, “A class of degenerate elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 8:3 (1969), 357–382

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fur69}
\by А.~В.~Фурсиков
\paper Об~одном классе вырождающихся эллиптических операторов
\jour Матем. сб.
\yr 1969
\vol 79(121)
\issue 3(7)
\pages 381--404
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3594}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=254417}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0185.19102|0193.07001}
\transl
\by A.~V.~Fursikov
\paper A~class of degenerate elliptic operators
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1969
\vol 8
\issue 3
\pages 357--382
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1969v008n03ABEH002042}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3594
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v121/i3/p381

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Вишик, В. В. Грушин, “Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области”, Матем. сб., 80(122):4(12) (1969), 455–491  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Grushin, “Boundary value problems for elliptic equations degenerate on the boundary of a domain”, Math. USSR-Sb., 9:4 (1969), 423–454  crossref
    2. М. И. Вишик, В. В. Грушин, “Вырождающиеся эллиптические дифференциальные и псевдодифференциальные операторы”, УМН, 25:4(154) (1970), 29–56  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Grushin, “Degenerating elliptic differential and psevdo-differential operators”, Russian Math. Surveys, 25:4 (1970), 21–50  crossref
    3. А. В. Фурсиков, “О глобальной гладкости решений одного класса вырождающихся эллиптических уравнений”, УМН, 26:5(161) (1971), 227–228  mathnet  mathscinet  zmath
    4. А. С. Калашников, “О некоторых задачах для линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами во всем пространстве и для одного класса вырождающихся уравнений в полупространстве”, Матем. сб., 85(127):2(6) (1971), 189–200  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Kalashnikov, “Some problems for linear partial differential equations with constant coefficients in the entire space and for a class of degenerate equations in a halfspace”, Math. USSR-Sb., 14:2 (1971), 186–198  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:215
    Полный текст:56
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020