|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Теоремы вложения и наилучшие приближения
Э. А. Стороженко
Аннотация:
В терминах наилучших приближений устанавливается необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция из класса $L_p(0,2\pi)$ $(0<p<1)$ принадлежала $L^q(0,2\pi)$ $(q>p)$. Доказательства теорем основаны на свойствах равноизмеримых функций, которые применил П. Л. Ульянов в теории вложения некоторых классов $H_p^\omega$ при $p\geqslant1$ (РЖМат., 1969, 2Б109). Получены также некоторые соотношения между модулями непрерывности в разных метриках, позволяющие результаты Харди–Литтлвуда (Math. Z., 28, № 4 (1928), 612–634) обобщить на случай $0<p<1$ и обратить для невозрастающих функций.
Библиография: 11 названий.
 Полный текст:
PDF файл (790 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1975, 26:2, 213–224
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.5
MSC: Primary 26A16, 26A86; Secondary 41A50, 42A08
Поступила в редакцию: 21.10.1974
Образец цитирования:
Э. А. Стороженко, “Теоремы вложения и наилучшие приближения”, Матем. сб., 97(139):2(6) (1975), 230–241; È. A. Storozhenko, “Embedding theorems and best approximations”, Math. USSR-Sb., 26:2 (1975), 213–224
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sto75}
\by Э.~А.~Стороженко
\paper Теоремы вложения и~наилучшие приближения
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 97(139)
\issue 2(6)
\pages 230--241
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3649}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=404965}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0337.46032}
\transl
\by \`E.~A.~Storozhenko
\paper Embedding theorems and best approximations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 26
\issue 2
\pages 213--224
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v026n02ABEH002477}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb3649 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v139/i2/p230
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд, “Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 98(140):3(11) (1975), 395–415
 ; È. A. Storozhenko, V. G. Krotov, P. Oswald, “Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$”, Math. USSR-Sb., 27:3 (1975), 355–374 -
В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95
 ; V. I. Kolyada, “Rearrangements of functions and embedding theorems”, Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 73–117  -
Г. А. Акишев, “Обобщённая система Хаара и теоремы вложения в симметричные пространства”, Фундамент. и прикл. матем., 8:2 (2002), 319–334
-
Г. А. Акишев, “О порядках приближения функциональных классов в пространстве Лоренца с анизотропной нормой”, Матем. заметки, 81:1 (2007), 3–16
 ; G. A. Akishev, “On Orders of Approximation of Function Classes in Lorentz spaces with Anisotropic Norm”, Math. Notes, 81:1 (2007), 3–14 -
Ю. С. Коломойцев, “О приближении функций тригонометрическими полиномами с неполным спектром в $L_p$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 67–83 ; Yu. S. Kolomoitsev, “On approximation of functions by trigonometric polynomials with incomplete spectrum in $L_p$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 463–472
-
Н. А. Ильясов, “Прямая теорема в разных метриках теории приближений периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 144–158 ; N. A. Il'yasov, “The direct theorem of the theory of approximation of periodic functions with monotone Fourier coefficients in different metrics”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 100–114
-
Gabdolla Akishev, “Estimates of best approximations of functions with logarithmic smoothness in the Lorentz space with anisotropic norm”, Ural Math. J., 6:1 (2020), 16–29
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 304 | | Полный текст: | 114 | | Литература: | 43 |
|
Пользовательское соглашение