|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Об унитарных представлениях группы диффеоморфизмов пространства $R^n$, $n\geqslant2$
Р. С. Исмагилов
Аннотация:
В статье рассматриваются представления группы $D^0(R^n)$, определяемой как связная компонента единицы в группе всех финитных диффеоморфизмов $R^n$, $n\geqslant2$, непрерывные относительно естественной сходимости и содержащие тривиальное подпредставление подгруппы $D_0^*(R^n)$, сохраняющей объем в $R^n$. При некоторых дополнительных предположениях дается описание неприводимых унитарных представлений в гильбертовых пространствах. Показано, что всякое такое представление связано с некоторой динамической системой посредством стандартной конструкции индуцированных представлений.
Библиография: 5 названий.
 Полный текст:
PDF файл (1630 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1975, 27:1, 51–65
Реферативные базы данных:
 
УДК:
513.88
MSC: Primary 22A25, 28A65; Secondary 58D05
Поступила в редакцию: 20.11.1974
Образец цитирования:
Р. С. Исмагилов, “Об унитарных представлениях группы диффеоморфизмов пространства $R^n$, $n\geqslant2$”, Матем. сб., 98(140):1(9) (1975), 55–71; R. S. Ismagilov, “On unitary representations of the group of diffeomorphisms of the space $R^n$, $n\geqslant2$”, Math. USSR-Sb., 27:1 (1975), 51–65
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ism75}
\by Р.~С.~Исмагилов
\paper Об~унитарных представлениях группы диффеоморфизмов пространства~$R^n$, $n\geqslant2$
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 98(140)
\issue 1(9)
\pages 55--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3670}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=414795}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0317.58008}
\transl
\by R.~S.~Ismagilov
\paper On~unitary representations of the group of diffeomorphisms of the space $R^n$, $n\geqslant2$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 27
\issue 1
\pages 51--65
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v027n01ABEH002498}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb3670 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v140/i1/p55
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ю. А. Неретин, “О соответствии между бозонным пространством Фока и пространством $L^2$
по мере Пуассона”, Матем. сб., 188:11 (1997), 19–50
 ; Yu. A. Neretin, “On the correspondence between boson Fock space and the $L^2$ space with respect to Poisson measure”, Sb. Math., 188:11 (1997), 1587–1616  -
S. ALBEVERIO, YU. G. KONDRATIEV, M. RÖCKNER, “DIFFEOMORPHISM GROUPS AND CURRENT ALGEBRAS: CONFIGURATION SPACE ANALYSIS IN QUANTUM THEORY”, Rev. Math. Phys, 11:01 (1999), 1
-
Goldin G.A., Moschella U., Sakuraba T., “Measures on spaces of infinite-dimensional configurations, group representations, and statistical physics”, Lie Theory and Its Applications in Physics V, Proceedings, 2004, 313–326
-
Goldin G., “Lectures on Diffeomorphism Groups in Quantum Physics”, Proceedings of the Third International Workshop on Contemporary Problems in Mathematical Physics, eds. Govaerts J., Hounkonnou M., Msezane A., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2004, 3–93
-
Goldin G., Moschella U., Sakuraba T., “Self-Similar Random Processes and Infinite-Dimensional Configuration Spaces”, Phys. Atom. Nuclei, 68:10 (2005), 1675–1684
 -
Pugachev, OV, “Quasi-invariance of Poisson distributions with respect to transformations of configurations”, Doklady Mathematics, 77:3 (2008), 420
 -
А. А. Досовицкий, “Некоторые меры на множестве кусочно-гладких гомеоморфизмов окружности и связанные с ними представления группы диффеоморфизмов окружности”, Матем. заметки, 88:6 (2010), 946–949 ; A. A. Dosovitskij, “Some Measures on the Set of Piecewise Smooth Circle Homeomorphisms and Related Representations of the Circle Diffeomorphism Group”, Math. Notes, 88:6 (2010), 898–901
-
Dosovitskii A.A., “Quasi-Invariant Measures on Sets of Piecewise Smooth Homeomorphisms of Closed Intervals and Circles and Representations of Diffeomorphism Groups”, Russ. J. Math. Phys., 18:3 (2011), 258–296
-
В. В. Рыжиков, “Эргодические гомоклинические группы, сидоновские конструкции и пуассоновские надстройки”, Тр. ММО, 75, № 1, МЦНМО, М., 2014, 93–103 ; V. V. Ryzhikov, “Ergodic homoclinic groups, Sidon constructions and Poisson suspensions”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 77–85
-
В. В. Рыжиков, “Слабо гомоклинические группы эргодических действий”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 97–111 ; V. V. Ryzhikov, “Weakly homoclinic groups of ergodic actions”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 83–94
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 295 | | Полный текст: | 93 | | Литература: | 65 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение