RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1974, том 94(136), номер 2(6), страницы 243–264 (Mi msb3680)  

Эта публикация цитируется в 68 научных статьях (всего в 69 статьях)

Источники и стоки $A$-диффеоморфизмов поверхностей

Р. В. Плыкин


Аннотация: В настоящей работе изучается механизм появления нульмерных источников и стоков в присутствии одномерных базисных множеств диффеоморфизмов двумерных поверхностей, удовлетворяющих аксиоме А. Построен новый пример одномерного базисного множества грубого диффеоморфизма двумерной сферы. Доказано существование нульмерных источников и стоков у диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей рода, меньшего двух, отличных от $Y$-диффеоморфизмов. Даны оценки числа просторно расположенных базисных множеств $A$-диффеоморфизмов ориентируемой поверхности через топологические инварианты поверхности.
Рисунков: 2.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (2490 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1974, 23:2, 233–253

Реферативные базы данных:

УДК: 513.83
MSC: Primary 58F15, 15F20; Secondary 54H20, 34C35, 28A65
Поступила в редакцию: 03.09.1973

Образец цитирования: Р. В. Плыкин, “Источники и стоки $A$-диффеоморфизмов поверхностей”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 243–264; R. V. Plykin, “Sources and sinks of $A$-diffeomorphisms of surfaces”, Math. USSR-Sb., 23:2 (1974), 233–253

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ply74}
\by Р.~В.~Плыкин
\paper Источники и~стоки $A$-диффеоморфизмов поверхностей
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 94(136)
\issue 2(6)
\pages 243--264
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3680}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=356137}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0324.58013}
\transl
\by R.~V.~Plykin
\paper Sources and sinks of $A$-diffeomorphisms of surfaces
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 23
\issue 2
\pages 233--253
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v023n02ABEH001719}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3680
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v136/i2/p243

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Вайнштейн, Л. М. Лерман, “Неавтономные надстройки над диффеоморфизмами и геометрия близости”, УМН, 31:5(191) (1976), 231–232  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Р. В. Плыкин, “О существовании притягивающих (отталкивающих) периодических точек $A$-диффеоморфизмов проективной плоскости и бутылки Клейна”, УМН, 32:3(195) (1977), 179–179  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Р. В. Плыкин, “О гиперболических аттракторах диффеоморфизмов”, УМН, 35:3(213) (1980), 94–104  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. V. Plykin, “Hyperbolic attractors of diffeomorphisms”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 109–121  crossref  isi
    4. Ю. И. Устинов, “Непрерывные отображения одномерных соленоидов”, УМН, 35:3(213) (1980), 233–237  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. I. Ustinov, “Continuous maps of one-dimensional solenoids”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 303–308  crossref  isi
    5. J. -P. Eckmann, “Roads to turbulence in dissipative dynamical systems”, Rev Mod Phys, 53:4 (1981), 643  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Р. В. Плыкин, “О геометрии гиперболических аттракторов гладких каскадов”, УМН, 39:6(240) (1984), 75–113  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. V. Plykin, “On the geometry of hyperbolic attractors of smooth cascades”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 85–131  crossref  isi
    7. J.D.. Barrow, D.H. Sonoda, “Asymptotic stability of Bianchi type universes”, Physics Reports, 139:1 (1986), 1  crossref
    8. J M Gambaudo, S van Strein, C Tresser, Nonlinearity, 2:2 (1989), 287  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. С. Х. Арансон, В. З. Гринес, “Топологическая классификация каскадов на замкнутых двумерных многообразиях”, УМН, 45:1(271) (1990), 3–32  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. Kh. Aranson, V. Z. Grines, “The topological classification of cascades on closed two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 45:1 (1990), 1–35  crossref  isi
    10. С. Х. Арансон, “Топологические инварианты векторных полей в диске на плоскости с предельными множествами канторовского типа”, УМН, 45:4(274) (1990), 139–140  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. Kh. Aranson, “Topological invariants of vector fields in a disc on a plane with limit sets of Cantor type”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 157–158  crossref  isi
    11. Jean-Marc Gambaudo, Charles Tresser, “Diffeomorphisms with infinitely many strange attractors”, Journal of Complexity, 6:4 (1990), 409  crossref
    12. C. Baesens, J. Guckenheimer, S. Kim, R.S. MacKay, “Three coupled oscillators: mode-locking, global bifurcations and toroidal chaos”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 49:3 (1991), 387  crossref
    13. James T. Rogers, “Singularities in the boundaries of local Siegel disks”, Ergod Th Dynam Sys, 12:4 (1992)  crossref  mathscinet
    14. Hisao Kato, “Expansive homeomorphisms in continuum theory”, Topology and its Applications, 45:3 (1992), 223  crossref
    15. Hisao Kato, “Embeddability into the plane and movability on inverse limits of graphs whose shift maps are expansive”, Topology and its Applications, 43:2 (1992), 141  crossref
    16. Hisao Kato, “Concerning continuum-wise fully expansive homeomorphisms of continua”, Topology and its Applications, 53:3 (1993), 239  crossref
    17. А. Ю. Жиров, “Гиперболические аттракторы диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей”, Матем. сб., 185:6 (1994), 3–50  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Zhirov, “Hyperbolic attractors of diffeomorphisms of orientable surfaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:1 (1995), 135–174  crossref  isi
    18. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О структуре квазиминимальных множеств слоений на поверхностях”, Матем. сб., 185:8 (1994), 31–62  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “On the structure of quasiminimal sets of foliations on surfaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 397–424  crossref  isi
    19. А. Ю. Жиров, “Гиперболические аттракторы диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей”, Матем. сб., 185:9 (1994), 29–80  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Zhirov, “Hyperbolic attractors of diffeomorphisms of orientable surfaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:1 (1995), 23–65  crossref  isi
    20. Philip Boyland, “Topological methods in surface dynamics”, Topology and its Applications, 58:3 (1994), 223  crossref
    21. А. Ю. Жиров, “Гиперболические аттракторы диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей. Часть 3. Алгоритм классификации”, Матем. сб., 186:2 (1995), 59–82  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Zhirov, “Hyperbolic attractors of diffeomorphisms of orientable surfaces. Part 3. Classification algorithm”, Sb. Math., 186:2 (1995), 221–244  crossref  isi
    22. Fokkink R. Oversteegen L., “The Geometry of Laminations”, Fundam. Math., 151:3 (1996), 195–207  isi
    23. Nikolaev I., “The Poincaré-Bendixson Theorem and Arational Foliations on the Sphere”, Ann. Inst. Fourier, 46:4 (1996), 1159–&  isi
    24. А. Ю. Жиров, “Соленоидальные представления и гомологии гиперболических аттракторов диффеоморфизмов поверхностей”, Матем. сб., 188:6 (1997), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Zhirov, “Solenoidal representations and the homology of hyperbolic attractors of diffeomorphisms of surfaces”, Sb. Math., 188:6 (1997), 799–821  crossref  isi  elib
    25. В. З. Гринес, “Представление одномерных аттракторов $A$-диффеоморфизмов поверхностей гиперболическими гомеоморфизмами”, Матем. заметки, 62:1 (1997), 76–87  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. Z. Grines, “A representation of one-dimensional attractors of $A$-diffeomorphisms by hyperbolic homeomorphisms”, Math. Notes, 62:1 (1997), 64–73  crossref  isi  elib
    26. В. З. Гринес, “О топологической классификации структурно устойчивых диффеоморфизмов поверхностей с одномерными аттракторами и репеллерами”, Матем. сб., 188:4 (1997), 57–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. Z. Grines, “On the topological classification of structurally stable diffeomorphisms of surfaces with one-dimensional attractors and repellers”, Sb. Math., 188:4 (1997), 537–569  crossref  isi
    27. Shilnikov L., “Mathematical Problems of Nonlinear Dynamics: a Tutorial”, J. Frankl. Inst.-Eng. Appl. Math., 334B:5-6 (1997), 793–864  crossref  isi
    28. S. Aranson, E. Zhuzhoma, “Qualitative theory of flows on surfaces (A review)”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 90:3 (1998), 2051  crossref  mathscinet  zmath
    29. Hisao Kato, “Expansive homeomorphisms on surfaces with holes”, Topology and its Applications, 82:1-3 (1998), 267  crossref
    30. S. Aranson, V. Grines, E. Zhuzhoma, “On Anosov–Weil problem”, Topology, 40:3 (2001), 475  crossref
    31. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных накрытиях поверхностей”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Тр. МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 5–54  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Asymptotic Behavior of Covering Curves on the Universal Coverings of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 1–46
    32. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О неориентируемых двумерных базисных множествах на 3-многообразиях”, Матем. сб., 193:6 (2002), 83–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On non-orientable two-dimensional basic sets on 3-manifolds”, Sb. Math., 193:6 (2002), 869–888  crossref  isi
    33. Р. В. Плыкин, “К проблеме топологической классификации странных аттракторов динамических систем”, УМН, 57:6(348) (2002), 123–166  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; R. V. Plykin, “On the problem of topological classification of strange attractors of dynamical systems”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1163–1205  crossref  isi  elib
    34. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “Структурно устойчивые диффеоморфизмы с базисными множествами коразмерности один”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002), 3–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, “Structurally stable diffeomorphisms with basis sets of codimension one”, Izv. Math., 66:2 (2002), 223–284  crossref
    35. T J Hunt, R S MacKay, “Anosov parameter values for the triple linkage and a physical system with a uniformly chaotic attractor”, Nonlinearity, 16:4 (2003), 1499  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    36. А. Ю. Жиров, “Комбинаторика одномерных гиперболических аттракторов диффеоморфизмов поверхностей”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 143–215  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Zhirov, “Combinatorics of One-Dimensional Hyperbolic Attractors of Diffeomorphisms of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 132–200
    37. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Тр. МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
    38. Grines, V, “On structurally stable diffeomorphisms with codimension one expanding attractors”, Transactions of the American Mathematical Society, 357:2 (2005), 617  crossref  isi  elib
    39. Floris Takens, “Multiplications in solenoids as hyperbolic attractors”, Topology and its Applications, 152:3 (2005), 219  crossref
    40. VLADIMIR BELYKH, IGOR BELYKH, ERIK MOSEKILDE, “HYPERBOLIC PLYKIN ATTRACTOR CAN EXIST IN NEURON MODELS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 15:11 (2005), 3567  crossref
    41. Grines, VZ, “Expanding attractors”, Regular & Chaotic Dynamics, 11:2 (2006), 225  crossref  isi  elib
    42. Sergey P. Kuznetsov, Arkady Pikovsky, “Autonomous coupled oscillators with hyperbolic strange attractors”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 232:2 (2007), 87  crossref
    43. S. P. Kuznetsov, A. Pikovsky, “Hyperbolic chaos in the phase dynamics of a Q-switched oscillator with delayed nonlinear feedbacks”, Europhys. Lett, 84:1 (2008), 10013  crossref
    44. Sergey P. Kuznetsov, “Plykin-type attractor in nonautonomous coupled oscillators”, Chaos, 19:1 (2009), 013114  crossref  isi  elib
    45. Sergey P. Kuznetsov, “A non-autonomous flow system with Plykin type attractor”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 14:9-10 (2009), 3487  crossref
    46. S. P. Kuznetsov, “Example of blue sky catastrophe accompanied by a birth of Smale-Williams attractor”, Reg Chaot Dyn, 15:2-3 (2010), 348  crossref  elib
    47. Daniel Wilczak, “Uniformly Hyperbolic Attractor of the Smale–Williams Type for a Poincaré Map in the Kuznetsov System”, SIAM J Appl Dyn Syst, 9:4 (2010), 1263  crossref
    48. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    49. Plykin R.V., Klinshpont N.E., “Strange attractors. Topologic, geometric and algebraic aspects”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:2–3 (2010), 335–347  crossref  isi  elib
    50. С. П. Кузнецов, “Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике”, УФН, 181:2 (2011), 121–149  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. P. Kuznetsov, “Dynamical chaos and uniformly hyperbolic attractors: from mathematics to physics”, Phys. Usp., 54:2 (2011), 119–144  crossref  isi
    51. Д. В. Аносов, М. Я. Антоновский, В. М. Бухштабер, В. З. Гринес, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, Н. Э. Клиншпонт, А. А. Мальцев, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. П. Шильников, “Ромен Васильевич Плыкин (некролог)”, УМН, 66:3(399) (2011), 199–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Anosov, M. Ya. Antonovskii, V. M. Buchstaber, V. Z. Grines, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, N. È. Klinshpont, A. A. Mal'tsev, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. P. Shil'nikov, “Romen Vasil'evich Plykin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 627–631  crossref  isi  elib
    52. Olga Isaeva, Sergey Kuznetsov, Erik Mosekilde, “Hyperbolic chaotic attractor in amplitude dynamics of coupled self-oscillators with periodic parameter modulation”, Phys. Rev. E, 84:1 (2011)  crossref
    53. Sergey P. Kuznetsov, “Plykin type attractor in electronic device simulated in MULTISIM”, Chaos, 21:4 (2011), 043105  crossref
    54. L.V. Turukina, A. Pikovsky, “Hyperbolic chaos in a system of resonantly coupled weakly nonlinear oscillators”, Physics Letters A, 375:11 (2011), 1407  crossref
    55. Pavel Kuptsov, Sergey Kuznetsov, Arkady Pikovsky, “Hyperbolic Chaos of Turing Patterns”, Phys. Rev. Lett, 108:19 (2012)  crossref
    56. Alexey S. Kuznetsov, Sergey P. Kuznetsov, “Parametric generation of robust chaos with time-delayed feedback and modulated pump source”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2012  crossref
    57. David Angeli, Russell Johnson, “On detachable maps and flows”, Journal of Difference Equations and Applications, 2012, 1  crossref
    58. Olga B. Isaeva, Sergey P. Kuznetsov, Igor R. Sataev, “A “saddle-node” bifurcation scenario for birth or destruction of a Smale–Williams solenoid”, Chaos, 22:4 (2012), 043111  crossref
    59. P.V. Kuptsov, “Violation of hyperbolicity via unstable dimension variability in a chain with local hyperbolic chaotic attractors”, J. Phys. A: Math. Theor, 46:25 (2013), 254016  crossref
    60. А. Г. Федотов, “О реализуемости обобщенного соленоида как гиперболического аттрактора диффеоморфизма сферы”, Матем. заметки, 94:5 (2013), 733–744  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. G. Fedotov, “On the Realization of the Generalized Solenoid as a Hyperbolic Attractor of Sphere Diffeomorphisms”, Math. Notes, 94:5 (2013), 681–691  crossref  isi  elib
    61. V. Grines, O. Pochinka, E. Zhuzhoma, “On Families of Diffeomorphisms with Bifurcations of Attractive and Repelling Sets”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:08 (2014), 1440015  crossref
    62. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Грубые диффеоморфизмы с базисными множествами коразмерности один”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 5–30  mathnet; V. Z. Grines, Ye. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Rough diffeomorphisms with basic sets of codimension one”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 195–219  crossref
    63. В. З. Гринес, М. К. Носкова, О. В. Починка, “Построение энергетической функции для трёхмерных каскадов с двумерным растягивающимся аттрактором”, Тр. ММО, 76, № 2, МЦНМО, М., 2015, 271–286  mathnet  elib; V. Z. Grines, M. K. Noskova, O. V. Pochinka, “The construction of an energy function for three-dimensional cascades with a two-dimensional expanding attractor”, Trans. Moscow Math. Soc., 76:2 (2015), 237–249  crossref
    64. V. Z. Grines, O. V. Pochinka, S. van Strien, “On $2$-diffeomorphisms with one-dimensional basic sets and a finite number of moduli”, Mosc. Math. J., 16:4 (2016), 727–749  mathnet  mathscinet
    65. Grines V.Z. Medvedev T.V. Pochinka O.V., “the Classification of Nontrivial Basic Sets of a-Diffeomorphisms of Surfaces”: Grines, VZ Medvedev, TV Pochinka, OV, Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer International Publishing Ag, 2016, 167–216  crossref  mathscinet  isi  scopus
    66. А. Г. Федотов, “О соленоидальном представлении гиперболического аттрактора диффеоморфизма сферы”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 155–157  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Fedotov, “On the Solenoidal Representation of the Hyperbolic Attractor of a Diffeomorphism of the Sphere”, Math. Notes, 101:1 (2017), 181–183  crossref  isi
    67. В. З. Гринес, О. В. Починка, “Построение энергетических функций для $\Omega$-устойчивых диффеоморфизмов на $2$- и $3$-многообразиях”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 191–222  mathnet  crossref
    68. Ivan Shilin, “Locally topologically generic diffeomorphisms with Lyapunov unstable Milnor attractors”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 511–553  mathnet
    69. Grines V. Zhuzhoma E., “Around Anosov-Weil Theory”, Modern Theory of Dynamical Systems: a Tribute to Dmitry Victorovich Anosov, Contemporary Mathematics, 692, ed. Katok A. Pesin Y. Hertz F., Amer Mathematical Soc, 2017, 123–154  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:512
    Полный текст:140
    Литература:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019