RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2006, том 197, номер 10, страницы 15–32 (Mi msb3698)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому

В. П. Гришухин

Центральный экономико-математический институт РАН

Аннотация: Не для всякого параллелоэдра $P$ его сумма Минковского $P+S_e$ с отрезком $S_e$ прямой вдоль вектора $e$ является параллелоэдром. Если $P+S_e$ есть параллелоэдр, то $P$ называется свободным вдоль $e$. Параллелоэдр $P+S_e$ не всегда есть многогранник Вороного. Хорошо известна гипотеза Вороного об аффинной эквивалентности всякого параллелоэдра многограннику Вороного. Предпринимается попытка доказательства гипотезы Вороного для $P+S_e$. Для этого вводится класс $\mathscr P(e)$ канонически заданных параллелоэдров, свободных вдоль $e$. Доказывается, что $P+S_e$ аффинно эквивалентен многограннику Вороного тогда и только тогда, когда $P$ есть прямая сумма параллелоэдров класса $\mathscr P(e)$.
Этот простой случай доказательства гипотезы Вороного является поучительным примером для понимания общего случая.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3698

Полный текст: PDF файл (500 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2006, 197:10, 1417–1433

Реферативные базы данных:

УДК: 511.6+514.174.6
MSC: Primary 52C22; Secondary 51M20, 52B11, 52B20, 52C07
Поступила в редакцию: 19.05.2005 и 23.03.2006

Образец цитирования: В. П. Гришухин, “Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому”, Матем. сб., 197:10 (2006), 15–32; V. P. Grishukhin, “Minkowski sum of a parallelotope and a segment”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1417–1433

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri06}
\by В.~П.~Гришухин
\paper Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому
\jour Матем. сб.
\yr 2006
\vol 197
\issue 10
\pages 15--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3698}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3698}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2310113}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1141.52024}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9296528}
\transl
\by V.~P.~Grishukhin
\paper Minkowski sum of a parallelotope and a segment
\jour Sb. Math.
\yr 2006
\vol 197
\issue 10
\pages 1417--1433
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2006v197n10ABEH003805}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243495000009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13502966}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846597565}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3698
  • https://doi.org/10.4213/sm3698
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v197/i10/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mathieu Dutour Sikirić, Viacheslav Grishukhin, Alexander Magazinov, “On the sum of a parallelotope and a zonotope”, European Journal of Combinatorics, 42 (2014), 49  crossref  mathscinet  zmath
    2. А. Н. Магазинов, “Гипотеза Вороного для удлинений параллелоэдров Вороного”, УМН, 69:4(418) (2014), 185–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. N. Magazinov, “Voronoi's conjecture for extensions of Voronoi parallelohedra”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 763–764  crossref  isi  elib
    3. А. А. Гаврилюк, “Геометрия подъемов разбиений евклидовых пространств”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 49–66  mathnet  crossref  elib; A. A. Gavrilyuk, “Geometry of lifts of tilings of Euclidean spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 39–55  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Полный текст:84
    Литература:34
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019