RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1975, том 98(140), номер 3(11), страницы 395–415 (Mi msb3717)  

Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 57 статьях)

Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$

Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд


Аннотация: В работе изучается связь между свойствами функций и наилучшими приближениями полиномами по классическим ортогональным системам в метрике пространств $L^p$, $0<p<1$. Устанавливаются двусторонние неравенства между модулями непрерывности и наилучшими приближениями по этим системам, которые в определенном смысле неулучшаемы. Приводятся также неравенства между наилучшими приближениями в разных метриках. Ряд результатов обобщается на классы $\varphi(L)$.
Библиография: 23 названия.

Полный текст: PDF файл (1661 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1975, 27:3, 355–374

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 41A50; Secondary 42A56
Поступила в редакцию: 07.04.1975

Образец цитирования: Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд, “Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 98(140):3(11) (1975), 395–415; È. A. Storozhenko, V. G. Krotov, P. Oswald, “Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$”, Math. USSR-Sb., 27:3 (1975), 355–374

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StoKroOsw75}
\by Э.~А.~Стороженко, В.~Г.~Кротов, П.~Освальд
\paper Прямые и~обратные теоремы типа Джексона в~пространствах $L^p$, $0<p<1$
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 98(140)
\issue 3(11)
\pages 395--415
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3717}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=402384}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0314.41004}
\transl
\by \`E.~A.~Storozhenko, V.~G.~Krotov, P.~Oswald
\paper Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 27
\issue 3
\pages 355--374
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v027n03ABEH002519}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3717
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v140/i3/p395

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Э. А. Стороженко, “О приближении алгебраическими многочленами функций класса $L^p$, $0<p<1$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:3 (1977), 652–662  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “On the approximation by algebraic polynomials of functions of class $L^p$, $0<p<1$”, Math. USSR-Izv., 11:3 (1977), 613–623  crossref
    2. Э. А. Стороженко, “Приближение функций класса $H^p$, $0<p\leqslant1$”, Матем. сб., 105(147):4 (1978), 601–621  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “Approximation of functions of class $H^p$, $0<p\leqslant1$”, Math. USSR-Sb., 34:4 (1978), 527–545  crossref
    3. Э. А. Стороженко, “О теоремах типа Джексона в $H^p$$0<p<1$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:4 (1980), 946–962  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “Theorems of Jackson type in $H^p$$0<p<1$”, Math. USSR-Izv., 17:1 (1981), 203–218  crossref  isi
    4. Oswald P., “Spline Approximation in the Lp-Metric, 0 Less-Than-Or-Equal-to P Less-Than-Or-Equal-to 1”, Math. Nachr., 94 (1980), 69–96  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. В. В. Арестов, “Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 3–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “On integral inequalities for trigonometric polynomials and their derivatives”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 1–17  crossref
    6. Krotov V., “On Differentiability of Functions From Lp and Hp for 0-Less-Than-P-Less-Than-1”, 256, no. 6, 1981, 1311–1314  mathscinet  zmath  isi
    7. Oswald P., “Lp-Approximation Using Series Following the Haar-Orthogonal System and the Faber-Schauder System”, J. Approx. Theory, 33:1 (1981), 1–27  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. Г. Кротов, “О дифференцируемости функций из $L^p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 95–113  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Krotov, “On differentiability of functions in $L^p$, $0<p<1$”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 101–119  crossref
    9. Oswald P., “On Besov-Hardy-Sobolev Spaces of Analytic-Functions in the Unit Disk”, Czech. Math. J., 33:3 (1983), 408–426  mathscinet  zmath  isi
    10. P Oswald, “On some approximation properties of real Hardy spaces (0 < p ⩽ 1)”, Journal of Approximation Theory, 40:1 (1984), 45  crossref
    11. Vukolova T., “On Some Characteristics of Trigonometric Series with Monotone Coefficients”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1984, no. 6, 18–23  mathscinet  zmath  isi
    12. Taberski R., “One-Sided Trigonometric Approximation in Metrics of the Frechet Spaces Lp(0-Less-Than-P-Less-Than-1)”, Math. Nachr., 123 (1985), 39–46  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. В. И. Иванов, “Приближение в $L_p$ полиномами по системе Уолша”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 386–403  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “Approximation in $L_p$ by polynomials in the Walsh system”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 385–402  crossref
    14. В. И. Коляда, “Оценки перестановок и теоремы вложения”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “Estimates of rearrangements and imbedding theorems”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 1–21  crossref
    15. J. Tateoka, “The modulus of continuity and the best approximation over the dyadic group”, Acta Math Hungar, 59:1-2 (1992), 115  crossref  mathscinet  zmath
    16. Devore R., Leviatan D., Xiang M., “Polynomial-Approximation in Lp (0-Less-Than-P-Less-Than-1)”, Constr. Approx., 8:2 (1992), 187–201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. Runovskii K., “On Approximation by Algebraic Polynomials in l(P) Spaces, 0-Less-Than-P-Less-Than-1”, Dokl. Akad. Nauk, 323:2 (1992), 238–240  mathscinet  isi
    18. Runovskii K., “On by Angle Approximation in Lp Spaces, O-Less-Than-P-Less-Than-1”, 322, no. 1, 1992, 45–47  mathscinet  isi
    19. К. В. Руновский, “О семействах линейных полиномиальных операторов в пространствах $L_p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 184:2 (1993), 33–42  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Runovskii, “On families of linear polynomial operators in $L_p$-spaces, $0<p<1$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 165–173  crossref  isi
    20. Ю. В. Крякин, “О точных константах в теореме Уитни”, Матем. заметки, 54:1 (1993), 34–51  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. V. Kryakin, “On exact constants in the Whitney theorem”, Math. Notes, 54:1 (1993), 688–700  crossref  isi  elib
    21. Belinsky E., “Strong Summability of the Periodic-Functions and Embedding-Theorems”, Dokl. Akad. Nauk, 332:2 (1993), 133–134  mathscinet  isi
    22. К. В. Руновский, “О приближении семействами линейных полиномиальных операторов в пространствах $L_p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 185:8 (1994), 81–102  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Runovskii, “On approximation by families of linear polynomial operators in $l_P$-spaces, $0<p<1$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 441–459  crossref  isi
    23. Tateoka J., “On the Characterization of Hardy-Besov Spaces on the Dyadic Group and its Applications”, Studia Math., 110:2 (1994), 127–148  mathscinet  zmath  isi
    24. К. В. Руновский, “Об одном обобщении теоремы Марцинкевича–Зигмунда”, Матем. заметки, 57:2 (1995), 259–264  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Runovskii, “Generalization of a theorem of Marcinkiewicz–Zygmund”, Math. Notes, 57:2 (1995), 180–183  crossref  isi  elib
    25. Ditzian Z., Hristov V., Ivanov K., “Moduli of Smoothness and K-Functionals in l(P), 0-Less-Than-P-Less-Than-1”, Constr. Approx., 11:1 (1995), 67–83  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. E. S. Belinskii, “Strong summability of fourier series of the periodic functions from H p (0<p≤1)”, Constr Approx, 12:2 (1996), 187  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Э. А. Стороженко, “К одной задаче Малера о нулях полинома и его производной”, Матем. сб., 187:5 (1996), 111–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “A problem of Mahler on the zeros of a polynomial and its derivative”, Sb. Math., 187:5 (1996), 735–744  crossref  isi
    28. Н. Н. Пустовойтов, “Оценка наилучших приближений периодических функций тригонометрическими полиномами через усредненные разности и многомерная теорема Джексона”, Матем. сб., 188:10 (1997), 95–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. N. Pustovoitov, “Estimates of the best approximations of periodic functions by trigonometric polynomials in terms of averaged differences and the multidimensional Jackson's theorem”, Sb. Math., 188:10 (1997), 1507–1520  crossref  isi
    29. С. Г. Прибегин, “Об одном методе приближения в $H^p$, $0<p\leqslant 1$”, Матем. сб., 192:11 (2001), 123–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. G. Pribegin, “A method of approximation in $H^p$, $0<p\leqslant 1$”, Sb. Math., 192:11 (2001), 1705–1719  crossref  isi
    30. Г. А. Акишев, “Обобщëнная система Хаара и теоремы вложения в симметричные пространства”, Фундамент. и прикл. матем., 8:2 (2002), 319–334  mathnet  mathscinet  zmath
    31. С. Б. Вакарчук, “Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников функциональных классов из $L_2$”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 792–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. B. Vakarchuk, “Exact Constants in Jackson-type Inequalities and Exact Values of Widths”, Math. Notes, 78:5 (2005), 735–739  crossref  isi
    32. Э. А. Стороженко, “Неравенство Никольского–Стечкина для тригонометрических полиномов в $L_0$”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 421–428  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; È. A. Storozhenko, “Nikol'skii-Stechkin inequality for trigonometric polynomials in $L_0$”, Math. Notes, 80:3 (2006), 403–409  crossref  isi
    33. Ditzian Z., Tikhonov S., “Moduli of Smoothness of Functions and their Derivatives”, Studia Math., 180:2 (2007), 143–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    34. Adamov, AN, “INEQUALITY OF THE TURAN TYPE FOR TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS AND CONJUGATE TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS IN L-0”, Ukrainian Mathematical Journal, 61:7 (2009), 1169  crossref  isi
    35. Ю. С. Коломойцев, “О приближении функций тригонометрическими полиномами с неполным спектром в $L_p$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 67–83  mathnet  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “On approximation of functions by trigonometric polynomials with incomplete spectrum in $L_p$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 463–472  crossref
    36. Shabozov M.Sh., Akobirshoev M.O., “On Exact Values of Quasiwidths for Some Classes of Differentiable Periodic Functions of Two Variables”, Ukr. Math. J., 61:6 (2009), 1013–1024  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. В. И. Иванов, “Прямые и обратные теоремы теории приближения периодических функций в работах С. Б. Стечкина и их развитие”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 5–17  mathnet  elib; V. I. Ivanov, “Direct and inverse theorems in approximation theory for periodic functions in S. B. Stechkins papers and the development of these theorems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S1–S13  crossref  isi
    38. В. В. Арестов, “Точные неравенства для тригонометрических полиномов относительно интегральных функционалов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 38–53  mathnet  elib; V. V. Arestov, “Sharp inequalities for trigonometric polynomials with respect to integral functionals”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S21–S36  crossref  isi
    39. И. Н. Катковская, “Критерий компактности М. Рисса для пространства измеримых функций”, Матем. заметки, 89:1 (2011), 134–138  mathnet  crossref  mathscinet; I. N. Katkovskaya, “Riesz' Compactness Criterion for the Space of Measurable Functions”, Math. Notes, 89:1 (2011), 145–149  crossref  isi
    40. K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Methods of trigonometric approximation and generalized smoothness. I”, Eurasian Math. J., 2:3 (2011), 98–124  mathnet  mathscinet  zmath
    41. М. Ш. Шабозов, Г. А. Юсупов, “Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников некоторых классов функций в $L_2$”, Сиб. матем. журн., 52:6 (2011), 1414–1427  mathnet  mathscinet; M. Sh. Shabozov, G. A. Yusupov, “Exact constants in Jackson-type inequalities and exact values of the widths of some classes of functions in $L_2$”, Siberian Math. J., 52:6 (2011), 1124–1136  crossref  isi
    42. Matei B., Meignen S., Zakharova A., “Smoothness Characterization and Stability of Nonlinear and Non-Separable Multiscale Representations”, J. Approx. Theory, 163:11 (2011), 1707–1728  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. Vakarchuk S.B. Doronin V.G., “Best Mean Square Approximations by Entire Functions of Finite Degree on a Straight Line and Exact Values of Mean Widths of Functional Classes”, Ukr. Math. J., 62:8 (2011), 1199–1212  crossref  mathscinet  isi
    44. Ю. С. Коломойцев, “Аппроксимативные свойства обобщенных средних Бохнера–Рисса в пространствах Харди $H_p$, $0<p\le 1$”, Матем. сб., 203:8 (2012), 79–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “Approximation properties of generalized Bochner-Riesz means in the Hardy spaces $H_p$, $0<p\le 1$”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1151–1168  crossref  isi
    45. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства типа Джексона–Стечкина для специальных модулей непрерывности и поперечники функциональных классов в пространстве $L_2$”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 497–514  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Jackson–Stechkin Type Inequalities for Special Moduli of Continuity and Widths of Function Classes in the Space $L_2$”, Math. Notes, 92:4 (2012), 458–472  crossref  isi
    46. А. Н. Морозов, “О гладкости в $L_p$, $0 < p < 1$”, Модел. и анализ информ. систем, 19:3 (2012), 97–104  mathnet
    47. Морозов А.Н., “О гладкости в $l_p, 0 < p < 1$”, Моделирование и анализ информационных систем, 19:3 (2012), 97–104  elib
    48. Pichugov S.A., “Inverse Jackson Theorems in Spaces with Integral Metric”, Ukr. Math. J., 64:3 (2012), 394–407  crossref  zmath  isi
    49. Pichugov S.A., “Inequalities for Trigonometric Polynomials in Spaces with Integral Metric”, Ukr. Math. J., 63:12 (2012), 1883–1899  crossref  zmath  isi
    50. Pichugov S.A., “On the Jackson Theorem for Periodic Functions in Metric Spaces with Integral Metric. II”, Ukr. Math. J., 63:11 (2012), 1733–1744  crossref  mathscinet  zmath  isi
    51. Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “On the Best Polynomial Approximation in the Space l (2) and Widths of Some Classes of Functions”, Ukr. Math. J., 64:8 (2013), 1168–1176  crossref  isi
    52. Pichugov S.A., “Smoothness of Functions in the Metric Spaces l (Psi)”, Ukr. Math. J., 64:9 (2013), 1382–1402  crossref  zmath  isi
    53. G. A. Yusupov, “Best polynomial approximations and widths of certain classes of functions in the space $L_2$”, Eurasian Math. J., 4:3 (2013), 120–126  mathnet
    54. М. Р. Лангаршоев, “Точные неравенства типа Джексона–Стечкина и значения поперечников некоторых классов функций в пространстве $L_{2}$”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 90–105  mathnet
    55. Shabozov M.Sh. Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “Sharp Jackson-Stechkin Type Inequalities for Periodic Functions in l-2 and Widths of Function Classes”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 478–481  crossref  isi
    56. Yurii Kolomoitsev, Jürgen Prestin, “Sharp estimates of approximation of periodic functions in Hölder spaces”, Journal of Approximation Theory, 2015  crossref
    57. Kolomoitsev Yu., “on Moduli of Smoothness and Averaged Differences of Fractional Order”, Fract. Calc. Appl. Anal., 20:4 (2017), 988–1009  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:634
    Полный текст:191
    Литература:42
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018