RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1975, том 98(140), номер 3(11), страницы 395–415 (Mi msb3717)  

Эта публикация цитируется в 56 научных статьях (всего в 56 статьях)

Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$

Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд


Аннотация: В работе изучается связь между свойствами функций и наилучшими приближениями полиномами по классическим ортогональным системам в метрике пространств $L^p$, $0<p<1$. Устанавливаются двусторонние неравенства между модулями непрерывности и наилучшими приближениями по этим системам, которые в определенном смысле неулучшаемы. Приводятся также неравенства между наилучшими приближениями в разных метриках. Ряд результатов обобщается на классы $\varphi(L)$.
Библиография: 23 названия.

Полный текст: PDF файл (1661 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1975, 27:3, 355–374

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 41A50; Secondary 42A56
Поступила в редакцию: 07.04.1975

Образец цитирования: Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд, “Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 98(140):3(11) (1975), 395–415; È. A. Storozhenko, V. G. Krotov, P. Oswald, “Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$”, Math. USSR-Sb., 27:3 (1975), 355–374

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StoKroOsw75}
\by Э.~А.~Стороженко, В.~Г.~Кротов, П.~Освальд
\paper Прямые и~обратные теоремы типа Джексона в~пространствах $L^p$, $0<p<1$
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 98(140)
\issue 3(11)
\pages 395--415
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3717}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=402384}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0314.41004}
\transl
\by \`E.~A.~Storozhenko, V.~G.~Krotov, P.~Oswald
\paper Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 27
\issue 3
\pages 355--374
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v027n03ABEH002519}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3717
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v140/i3/p395

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Э. А. Стороженко, “О приближении алгебраическими многочленами функций класса $L^p$, $0<p<1$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:3 (1977), 652–662  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “On the approximation by algebraic polynomials of functions of class $L^p$, $0<p<1$”, Math. USSR-Izv., 11:3 (1977), 613–623  crossref
    2. Э. А. Стороженко, “Приближение функций класса $H^p$, $0<p\leqslant1$”, Матем. сб., 105(147):4 (1978), 601–621  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “Approximation of functions of class $H^p$, $0<p\leqslant1$”, Math. USSR-Sb., 34:4 (1978), 527–545  crossref
    3. Э. А. Стороженко, “О теоремах типа Джексона в $H^p$$0<p<1$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:4 (1980), 946–962  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “Theorems of Jackson type in $H^p$$0<p<1$”, Math. USSR-Izv., 17:1 (1981), 203–218  crossref  isi
    4. Oswald P., “Spline Approximation in the Lp-Metric, 0 Less-Than-Or-Equal-to P Less-Than-Or-Equal-to 1”, Math. Nachr., 94 (1980), 69–96  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. В. В. Арестов, “Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 3–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “On integral inequalities for trigonometric polynomials and their derivatives”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 1–17  crossref
    6. Krotov V., “On Differentiability of Functions From Lp and Hp for 0-Less-Than-P-Less-Than-1”, 256, no. 6, 1981, 1311–1314  mathscinet  zmath  isi
    7. Oswald P., “Lp-Approximation Using Series Following the Haar-Orthogonal System and the Faber-Schauder System”, J. Approx. Theory, 33:1 (1981), 1–27  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. Г. Кротов, “О дифференцируемости функций из $L^p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 95–113  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Krotov, “On differentiability of functions in $L^p$, $0<p<1$”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 101–119  crossref
    9. Oswald P., “On Besov-Hardy-Sobolev Spaces of Analytic-Functions in the Unit Disk”, Czech. Math. J., 33:3 (1983), 408–426  mathscinet  zmath  isi
    10. P Oswald, “On some approximation properties of real Hardy spaces (0 < p ⩽ 1)”, Journal of Approximation Theory, 40:1 (1984), 45  crossref
    11. Vukolova T., “On Some Characteristics of Trigonometric Series with Monotone Coefficients”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1984, no. 6, 18–23  mathscinet  zmath  isi
    12. Taberski R., “One-Sided Trigonometric Approximation in Metrics of the Frechet Spaces Lp(0-Less-Than-P-Less-Than-1)”, Math. Nachr., 123 (1985), 39–46  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. В. И. Иванов, “Приближение в $L_p$ полиномами по системе Уолша”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 386–403  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “Approximation in $L_p$ by polynomials in the Walsh system”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 385–402  crossref
    14. В. И. Коляда, “Оценки перестановок и теоремы вложения”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “Estimates of rearrangements and imbedding theorems”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 1–21  crossref
    15. J. Tateoka, “The modulus of continuity and the best approximation over the dyadic group”, Acta Math Hungar, 59:1-2 (1992), 115  crossref  mathscinet  zmath
    16. Devore R., Leviatan D., Xiang M., “Polynomial-Approximation in Lp (0-Less-Than-P-Less-Than-1)”, Constr. Approx., 8:2 (1992), 187–201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. Runovskii K., “On Approximation by Algebraic Polynomials in l(P) Spaces, 0-Less-Than-P-Less-Than-1”, Dokl. Akad. Nauk, 323:2 (1992), 238–240  mathscinet  isi
    18. Runovskii K., “On by Angle Approximation in Lp Spaces, O-Less-Than-P-Less-Than-1”, 322, no. 1, 1992, 45–47  mathscinet  isi
    19. К. В. Руновский, “О семействах линейных полиномиальных операторов в пространствах $L_p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 184:2 (1993), 33–42  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Runovskii, “On families of linear polynomial operators in $L_p$-spaces, $0<p<1$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 165–173  crossref  isi
    20. Ю. В. Крякин, “О точных константах в теореме Уитни”, Матем. заметки, 54:1 (1993), 34–51  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. V. Kryakin, “On exact constants in the Whitney theorem”, Math. Notes, 54:1 (1993), 688–700  crossref  isi  elib
    21. Belinsky E., “Strong Summability of the Periodic-Functions and Embedding-Theorems”, Dokl. Akad. Nauk, 332:2 (1993), 133–134  mathscinet  isi
    22. К. В. Руновский, “О приближении семействами линейных полиномиальных операторов в пространствах $L_p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 185:8 (1994), 81–102  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Runovskii, “On approximation by families of linear polynomial operators in $l_P$-spaces, $0<p<1$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 441–459  crossref  isi
    23. Tateoka J., “On the Characterization of Hardy-Besov Spaces on the Dyadic Group and its Applications”, Studia Math., 110:2 (1994), 127–148  mathscinet  zmath  isi
    24. К. В. Руновский, “Об одном обобщении теоремы Марцинкевича–Зигмунда”, Матем. заметки, 57:2 (1995), 259–264  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Runovskii, “Generalization of a theorem of Marcinkiewicz–Zygmund”, Math. Notes, 57:2 (1995), 180–183  crossref  isi  elib
    25. Ditzian Z., Hristov V., Ivanov K., “Moduli of Smoothness and K-Functionals in l(P), 0-Less-Than-P-Less-Than-1”, Constr. Approx., 11:1 (1995), 67–83  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. E. S. Belinskii, “Strong summability of fourier series of the periodic functions from H p (0<p≤1)”, Constr Approx, 12:2 (1996), 187  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Э. А. Стороженко, “К одной задаче Малера о нулях полинома и его производной”, Матем. сб., 187:5 (1996), 111–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “A problem of Mahler on the zeros of a polynomial and its derivative”, Sb. Math., 187:5 (1996), 735–744  crossref  isi
    28. Н. Н. Пустовойтов, “Оценка наилучших приближений периодических функций тригонометрическими полиномами через усредненные разности и многомерная теорема Джексона”, Матем. сб., 188:10 (1997), 95–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. N. Pustovoitov, “Estimates of the best approximations of periodic functions by trigonometric polynomials in terms of averaged differences and the multidimensional Jackson's theorem”, Sb. Math., 188:10 (1997), 1507–1520  crossref  isi
    29. С. Г. Прибегин, “Об одном методе приближения в $H^p$, $0<p\leqslant 1$”, Матем. сб., 192:11 (2001), 123–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. G. Pribegin, “A method of approximation in $H^p$, $0<p\leqslant 1$”, Sb. Math., 192:11 (2001), 1705–1719  crossref  isi
    30. Г. А. Акишев, “Обобщëнная система Хаара и теоремы вложения в симметричные пространства”, Фундамент. и прикл. матем., 8:2 (2002), 319–334  mathnet  mathscinet  zmath
    31. С. Б. Вакарчук, “Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников функциональных классов из $L_2$”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 792–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. B. Vakarchuk, “Exact Constants in Jackson-type Inequalities and Exact Values of Widths”, Math. Notes, 78:5 (2005), 735–739  crossref  isi
    32. Э. А. Стороженко, “Неравенство Никольского–Стечкина для тригонометрических полиномов в $L_0$”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 421–428  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, “Nikol'skii-Stechkin inequality for trigonometric polynomials in $L_0$”, Math. Notes, 80:3 (2006), 403–409  crossref  isi
    33. Ditzian Z., Tikhonov S., “Moduli of Smoothness of Functions and their Derivatives”, Studia Math., 180:2 (2007), 143–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    34. Adamov, AN, “INEQUALITY OF THE TURAN TYPE FOR TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS AND CONJUGATE TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS IN L-0”, Ukrainian Mathematical Journal, 61:7 (2009), 1169  crossref  isi
    35. Ю. С. Коломойцев, “О приближении функций тригонометрическими полиномами с неполным спектром в $L_p$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 67–83  mathnet  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “On approximation of functions by trigonometric polynomials with incomplete spectrum in $L_p$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 463–472  crossref
    36. Shabozov M.Sh., Akobirshoev M.O., “On Exact Values of Quasiwidths for Some Classes of Differentiable Periodic Functions of Two Variables”, Ukr. Math. J., 61:6 (2009), 1013–1024  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. В. И. Иванов, “Прямые и обратные теоремы теории приближения периодических функций в работах С. Б. Стечкина и их развитие”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 5–17  mathnet  elib; V. I. Ivanov, “Direct and inverse theorems in approximation theory for periodic functions in S. B. Stechkins papers and the development of these theorems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S1–S13  crossref  isi
    38. В. В. Арестов, “Точные неравенства для тригонометрических полиномов относительно интегральных функционалов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 38–53  mathnet  elib; V. V. Arestov, “Sharp inequalities for trigonometric polynomials with respect to integral functionals”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S21–S36  crossref  isi
    39. И. Н. Катковская, “Критерий компактности М. Рисса для пространства измеримых функций”, Матем. заметки, 89:1 (2011), 134–138  mathnet  crossref  mathscinet; I. N. Katkovskaya, “Riesz' Compactness Criterion for the Space of Measurable Functions”, Math. Notes, 89:1 (2011), 145–149  crossref  isi
    40. K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Methods of trigonometric approximation and generalized smoothness. I”, Eurasian Math. J., 2:3 (2011), 98–124  mathnet  mathscinet  zmath
    41. М. Ш. Шабозов, Г. А. Юсупов, “Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников некоторых классов функций в $L_2$”, Сиб. матем. журн., 52:6 (2011), 1414–1427  mathnet  mathscinet; M. Sh. Shabozov, G. A. Yusupov, “Exact constants in Jackson-type inequalities and exact values of the widths of some classes of functions in $L_2$”, Siberian Math. J., 52:6 (2011), 1124–1136  crossref  isi
    42. Matei B., Meignen S., Zakharova A., “Smoothness Characterization and Stability of Nonlinear and Non-Separable Multiscale Representations”, J. Approx. Theory, 163:11 (2011), 1707–1728  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. Vakarchuk S.B. Doronin V.G., “Best Mean Square Approximations by Entire Functions of Finite Degree on a Straight Line and Exact Values of Mean Widths of Functional Classes”, Ukr. Math. J., 62:8 (2011), 1199–1212  crossref  mathscinet  isi
    44. Ю. С. Коломойцев, “Аппроксимативные свойства обобщенных средних Бохнера–Рисса в пространствах Харди $H_p$, $0<p\le 1$”, Матем. сб., 203:8 (2012), 79–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “Approximation properties of generalized Bochner-Riesz means in the Hardy spaces $H_p$, $0<p\le 1$”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1151–1168  crossref  isi
    45. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства типа Джексона–Стечкина для специальных модулей непрерывности и поперечники функциональных классов в пространстве $L_2$”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 497–514  mathnet  crossref  zmath  elib; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Jackson–Stechkin Type Inequalities for Special Moduli of Continuity and Widths of Function Classes in the Space $L_2$”, Math. Notes, 92:4 (2012), 458–472  crossref  isi
    46. А. Н. Морозов, “О гладкости в $L_p$, $0 < p < 1$”, Модел. и анализ информ. систем, 19:3 (2012), 97–104  mathnet
    47. Морозов А.Н., “О гладкости в $l_p, 0 < p < 1$”, Моделирование и анализ информационных систем, 19:3 (2012), 97–104  elib
    48. Pichugov S.A., “Inverse Jackson Theorems in Spaces with Integral Metric”, Ukr. Math. J., 64:3 (2012), 394–407  crossref  zmath  isi
    49. Pichugov S.A., “Inequalities for Trigonometric Polynomials in Spaces with Integral Metric”, Ukr. Math. J., 63:12 (2012), 1883–1899  crossref  zmath  isi
    50. Pichugov S.A., “On the Jackson Theorem for Periodic Functions in Metric Spaces with Integral Metric. II”, Ukr. Math. J., 63:11 (2012), 1733–1744  crossref  mathscinet  zmath  isi
    51. Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “On the Best Polynomial Approximation in the Space l (2) and Widths of Some Classes of Functions”, Ukr. Math. J., 64:8 (2013), 1168–1176  crossref  isi
    52. Pichugov S.A., “Smoothness of Functions in the Metric Spaces l (Psi)”, Ukr. Math. J., 64:9 (2013), 1382–1402  crossref  zmath  isi
    53. G. A. Yusupov, “Best polynomial approximations and widths of certain classes of functions in the space $L_2$”, Eurasian Math. J., 4:3 (2013), 120–126  mathnet
    54. М. Р. Лангаршоев, “Точные неравенства типа Джексона–Стечкина и значения поперечников некоторых классов функций в пространстве $L_{2}$”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 90–105  mathnet
    55. Shabozov M.Sh. Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “Sharp Jackson-Stechkin Type Inequalities for Periodic Functions in l-2 and Widths of Function Classes”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 478–481  crossref  isi
    56. Yurii Kolomoitsev, Jürgen Prestin, “Sharp estimates of approximation of periodic functions in Hölder spaces”, Journal of Approximation Theory, 2015  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:581
    Полный текст:173
    Литература:28
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017