|
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)
Слабые пределы степеней, простой спектр симметрических произведений и перемешивающие конструкции ранга 1
В. В. Рыжиков
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе изучается класс автоморфизмов пространства
Лебега, обладающих свойством простоты спектра их
симметрических степеней. В рамках конструкций ранга 1
строятся перемешивающие автоморфизмы, обладающие этим свойством.
Статья также содержит результаты о слабых пределах,
локальном ранге и спектральной кратности степеней
автоморфизмов. Обсуждаются спектральные свойства
стохастического автоморфизма Чакона.
Библиография: 23 названия.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm3729
 Полный текст:
PDF файл (572 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:5, 733–754
Реферативные базы данных:
    
УДК:
517.9
MSC: Primary 37A30; Secondary 47A35, 28D05
Поступила в редакцию: 03.10.2006 и 13.11.2006
Образец цитирования:
В. В. Рыжиков, “Слабые пределы степеней, простой спектр симметрических произведений и перемешивающие конструкции ранга 1”, Матем. сб., 198:5 (2007), 137–159; V. V. Ryzhikov, “Weak limits of powers, simple spectrum of
symmetric products, and rank-one mixing constructions”, Sb. Math., 198:5 (2007), 733–754
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryz07}
\by В.~В.~Рыжиков
\paper Слабые пределы степеней, простой спектр симметрических произведений и~перемешивающие конструкции ранга~1
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 5
\pages 137--159
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3729}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3729}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2354530}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1161.37011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9512214}
\transl
\by V.~V.~Ryzhikov
\paper Weak limits of powers, simple spectrum of
symmetric products, and rank-one mixing constructions
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 5
\pages 733--754
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n05ABEH003857}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000249041900007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14761102}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548570440}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb3729https://doi.org/10.4213/sm3729 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i5/p137
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ageev O., “Mixing with staircase multiplicity functions”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 28:6 (2008), 1687–1700
-
В. В. Рыжиков, “Спектральные кратности и асимптотические операторные свойства действий с инвариантной мерой”, Матем. сб., 200:12 (2009), 107–120
  ; V. V. Ryzhikov, “Spectral multiplicities and asymptotic operator properties of actions with invariant measure”, Sb. Math., 200:12 (2009), 1833–1845 -
Katok A., Lemańczyk M., “Some new cases of realization of spectral multiplicity function for ergodic transformations”, Fund. Math., 206 (2009), 185–215
-
А. И. Даниленко, В. В. Рыжиков, “Спектральные кратности преобразований, сохраняющих бесконечную меру”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 1–13 ; A. I. Danilenko, V. V. Ryzhikov, “Spectral Multiplicities of Infinite Measure Preserving Transformations”, Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 161–170
-
Danilenko A.I., “On new spectral multiplicities for ergodic maps”, Studia Math., 197:1 (2010), 57–68
-
Danilenko A.I., Ryzhikov V.V., “Mixing constructions with infinite invariant measure and spectral multiplicities”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 31:3 (2011), 853–873
-
Тихонов С.В., “Однородный спектр и перемешивающие преобразования”, Докл. РАН, 436:4 (2011), 448–451 ; Tikhonov S.V., “Homogeneous spectrum and mixing transformations”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 80–83
-
Lemańczyk M., Parreau F., Roy E., “Joining primeness and disjointness from infinitely divisible systems”, Proc. Amer. Math. Soc., 139:1 (2011), 185–199
-
Danilenko A.I., Park K.K., “Rank-one flows of transformations with infinite ergodic index”, Proc. Amer. Math. Soc., 139:1 (2011), 201–207
-
С. В. Тихонов, “Перемешивающие преобразования с однородным спектром”, Матем. сб., 202:8 (2011), 139–160 ; S. V. Tikhonov, “Mixing transformations with homogeneous spectrum”, Sb. Math., 202:8 (2011), 1231–1252
-
Danilenko A.I., “New spectral multiplicities for mixing transformations”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 32 (2012), 517–534
-
Danilenko A.I., Ryzhikov V.V., “On self-similarities of ergodic flows”, Proc. London Math. Soc., 104:3 (2012), 431–454
-
В. В. Рыжиков, “Cпектральные кратности степеней слабо перемешивающего автоморфизма”, Матем. сб., 203:7 (2012), 149–160 ; V. V. Ryzhikov, “Spectral multiplicity for powers of weakly mixing automorphisms”, Sb. Math., 203:7 (2012), 1065–1076
-
В. В. Рыжиков, “Простой спектр тензорного произведения степеней перемешивающего автоморфизма”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 229–239 ; V. V. Ryzhikov, “Simple spectrum of the tensor product of powers of a mixing automorphism”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 183–191
-
Kulaga-Przymus J., Parreau F., “Disjointness properties for Cartesian products of weakly mixing systems”, Colloq. Math., 128:2 (2012), 153–177
-
Danilenko A.I., “A survey on spectral multiplicities of ergodic actions”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 33:1 (2013), 81–117
-
В. В. Рыжиков, “Локальный ранг эргодической симметрической степени $T^{\odot n}$ не превосходит $n! n^{-n}$”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 92–96 ; V. V. Ryzhikov, “The Local Rank of an Ergodic Symmetric Power $T^{\odot n}$ Does Not Exceed $n! n^{-n}$”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 76–79
-
E.H.oucein El Abdalaoui, Mariusz Lemańczyk, Thierry de la Rue, “On spectral disjointness of powers for rank-one transformations and Möbius orthogonality”, Journal of Functional Analysis, 2013
-
С. В. Тихонов, “Аппроксимация перемешивающих преобразований”, Матем. заметки, 95:2 (2014), 282–299 ; S. V. Tikhonov, “Approximation of Mixing Transformations”, Math. Notes, 95:2 (2014), 255–269
-
Р. А. Конев, В. В. Рыжиков, “О наборе спектральных кратностей $\{2,4,…,2^n\}$ для вполне эргодических $\mathbb{Z}^2$-действий”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 383–392 ; R. A. Konev, V. V. Ryzhikov, “On the Collection of Spectral Multiplicities $\{2,4,…,2^n\}$ for Totally Ergodic $\mathbb{Z}^2$-Actions”, Math. Notes, 96:3 (2014), 360–368
-
В. В. Рыжиков, “Об асимметрии кратных асимптотических свойств эргодических действий”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 432–439 ; V. V. Ryzhikov, “On the Asymmetry of Multiple Asymptotic Properties of Ergodic Actions”, Math. Notes, 96:3 (2014), 416–422
-
В. В. Рыжиков, “Эргодические гомоклинические группы, сидоновские конструкции и пуассоновские надстройки”, Тр. ММО, 75, № 1, МЦНМО, М., 2014, 93–103 ; V. V. Ryzhikov, “Ergodic homoclinic groups, Sidon constructions and Poisson suspensions”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 77–85
-
В. В. Рыжиков, А. Е. Троицкая, “Перемешивающие потоки с однородным спектром кратности 2”, Фундамент. и прикл. матем., 21:5 (2016), 191–197
-
В. В. Рыжиков, “Слабое замыкание бесконечных действий ранга 1,
присоединения и спектр”, Матем. заметки, 106:6 (2019), 894–903 ; V. V. Ryzhikov, “Weak Closure of Infinite Actions of Rank 1, Joinings, and Spectrum”, Math. Notes, 106:6 (2019), 957–965
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 644 | | Полный текст: | 235 | | Литература: | 65 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение