RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2007, том 198, номер 8, страницы 115–160 (Mi msb3742)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Оценки картановского типа для потенциалов с ядром Коши и с действительными ядрами

В. Я. Эйдерман

Московский государственный строительный университет

Аннотация: Пусть $\nu$ – (комплексная) мера Радона в $\mathbb C$ с компактным носителем и конечной вариацией, и пусть
$$ \mathscr C_*\nu(z)=\sup_{\varepsilon>0}|\int_{|\zeta-z|>\varepsilon}\frac{d\nu(\zeta)}{\zeta-z}| $$
– максимальное преобразование Коши. Получены оценки $h$-обхвата по Хаусдорфу множества $\mathscr Z^*(\nu,P)=ż\in\mathbb C:\mathscr C_*\nu(z)>P\}$, где $h$ – измеряющая функция и $P>0$ – заданное число. Показано, что эти оценки неулучшаемы с точностью до значений входящих в них абсолютных постоянных. Аналогичная задача рассмотрена также для потенциалов с произвольными действительными невозрастающими ядрами и положительными мерами в $\mathbb R^m$, $m\ge1$. В качестве приложения развитого аппарата получены результаты о связи аналитической емкости и меры Хаусдорфа (в частности, аналог теоремы Фростмана о классических емкостях).
Библиография: 37 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3742

Полный текст: PDF файл (935 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:8, 1175–1220

Реферативные базы данных:

УДК: 517.535+517.544.5+517.547.73
MSC: Primary 30E20, 30C85; Secondary 30A10
Поступила в редакцию: 03.10.2006 и 03.04.2007

Образец цитирования: В. Я. Эйдерман, “Оценки картановского типа для потенциалов с ядром Коши и с действительными ядрами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 115–160; V. Ya. Èiderman, “Cartan-type estimates for potentials with Cauchy kernels and real-valued kernels”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1175–1220

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Eid07}
\by В.~Я.~Эйдерман
\paper Оценки картановского типа для потенциалов с~ядром Коши и~с~действительными ядрами
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 8
\pages 115--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3742}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3742}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355439}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1170.31001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9541668}
\transl
\by V.~Ya.~\`Eiderman
\paper Cartan-type estimates for potentials with Cauchy
kernels and real-valued kernels
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 8
\pages 1175--1220
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n08ABEH003879}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000250726000014}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14792890}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-35949001253}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3742
  • https://doi.org/10.4213/sm3742
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i8/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Eiderman V., Volberg A., “L-2-Norm and Estimates From Below for Riesz Transforms on Cantor Sets”, Indiana Univ. Math. J., 60:4 (2011), 1077–1112  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Volberg, V. Ya. Èiderman, “Non-homogeneous harmonic analysis: 16 years of development”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026  crossref  isi  elib
    3. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:295
    Полный текст:148
    Литература:37
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021