|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Полная метрика на множестве перемешивающих преобразований
С. В. Тихонов
Российский государственный торгово-экономический университет
Аннотация:
В работе вводится метрика, относительно которой множество перемешивающих сохраняющих меру преобразований является полным сепарабельным метрическим пространством. Исследуются всюду плотные и массивные множества в этом
пространстве. Доказывается, что типичное перемешивающее преобразование имеет простой сингулярный спектр, обладает перемешиванием любой кратности, все его степени дизъюнктны между собой. Сверточные степени максимального спектрального типа для таких преобразований взаимно сингулярны, если их показатели отличаются более, чем в два раза. Показано, что сопряженные типичному перемешивающему преобразованию всюду плотны. Также всюду плотны сопряженные любому заранее фиксированному декартову произведению.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm3743
 Полный текст:
PDF файл (577 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:4, 575–596
Реферативные базы данных:
    
УДК:
517.938
MSC: Primary 28D05; Secondary 54E35
Поступила в редакцию: 04.10.2006
Образец цитирования:
С. В. Тихонов, “Полная метрика на множестве перемешивающих преобразований”, Матем. сб., 198:4 (2007), 135–158; S. V. Tikhonov, “A complete metric in the set of mixing transformations”, Sb. Math., 198:4 (2007), 575–596
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tik07}
\by С.~В.~Тихонов
\paper Полная метрика на множестве перемешивающих преобразований
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 4
\pages 135--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3743}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3743}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2352364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1140.37005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9488294}
\transl
\by S.~V.~Tikhonov
\paper A~complete metric in the set of mixing transformations
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 4
\pages 575--596
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n04ABEH003850}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000247946700013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13533962}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547843039}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb3743https://doi.org/10.4213/sm3743 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i4/p135
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. В. Рыжиков, “Попарная $\varepsilon$-независимость множеств $T^iA$ для перемешивающего преобразования $T$”, Функц. анализ и его прил., 43:2 (2009), 88–91
 ; V. V. Ryzhikov, “Pairwise $\varepsilon$-Independence of the Sets $T^iA$ for a Mixing Transformation $T$”, Funct. Anal. Appl., 43:2 (2009), 155–157 -
В. В. Рыжиков, “Спектральные кратности и асимптотические операторные свойства действий с инвариантной мерой”, Матем. сб., 200:12 (2009), 107–120
 ; V. V. Ryzhikov, “Spectral multiplicities and asymptotic operator properties of actions with invariant measure”, Sb. Math., 200:12 (2009), 1833–1845 -
Тихонов С.В., “Однородный спектр и перемешивающие преобразования”, Докл. РАН, 436:4 (2011), 448–451 ; Tikhonov S.V., “Homogeneous spectrum and mixing transformations”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 80–83
-
С. В. Тихонов, “Перемешивающие преобразования с однородным спектром”, Матем. сб., 202:8 (2011), 139–160 ; S. V. Tikhonov, “Mixing transformations with homogeneous spectrum”, Sb. Math., 202:8 (2011), 1231–1252
-
С. В. Тихонов, “Замечание о свойстве Рохлина для пространства перемешиваний”, Матем. заметки, 90:6 (2011), 953–954 ; S. V. Tikhonov, “A Note on Rochlin's Property in the Space of Mixing Transformations”, Math. Notes, 90:6 (2011), 925–926
-
Danilenko A.I., “New spectral multiplicities for mixing transformations”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 32:2 (2012), 517–534
-
С. В. Тихонов, “Типичность кратного перемешивания”, УМН, 67:4(406) (2012), 187–188 ; S. V. Tikhonov, “Genericity of a multiple mixing”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 779–780
-
С. В. Тихонов, “Бернуллиевские сдвиги и свойство локальной плотности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 31–37 ; S. V. Tikhonov, “Bernoulli shifts and local density property”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:1 (2012), 29–35
-
Solomko A.V., “New spectral multiplicities for ergodic actions”, Studia Math., 208:3 (2012), 229–247
-
Danilenko A.I., “A survey on spectral multiplicities of ergodic actions”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 33:1 (2013), 81–117
-
Tikhonov S.V., “Complete metric on mixing actions of general groups”, J. Dyn. Control Syst., 19:1 (2013), 17–31
-
А. И. Баштанов, “Типичное перемешивание имеет ранг $1$”, Матем. заметки, 93:2 (2013), 163–171 ; A. I. Bashtanov, “Generic Mixing Transformations Are Rank $1$”, Math. Notes, 93:2 (2013), 209–216
-
И. С. Ярославцев, “Об асимметрии прошлого и будущего эргодического $\mathbb{Z}$-действия”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 479–480 ; I. Yaroslavtsev, “On the Asymmetry of the Past and the Future of the Ergodic $\mathbb{Z}$-Action”, Math. Notes, 95:3 (2014), 438–440
-
Bashtanov A.I., “Conjugacy Classes Are Dense in the Space of Mixing a"Currency Sign (D) -Actions”, Math. Notes, 99:1-2 (2016), 9–23
-
Adams T.M., Nobel A.B., “Entropy and the uniform mean ergodic theorem for a family of sets”, Trans. Am. Math. Soc., 369:1 (2017), 605–622
-
Cameron J., Fang J., Mukherjee K., “Mixing and weakly mixing abelian subalgebras of type II1 factors”, J. Funct. Anal., 272:7 (2017), 2697–2725
-
В. В. Рыжиков, “О сохраняющих меру преобразованиях ранга один”, Тр. ММО, 81, № 2, МЦНМО, М., 2020, 281–318 ; V. V. Ryzhikov, “Measure-preserving rank one transformations”, Trans. Moscow Math. Soc., 81:2 (2020), 229–259
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 617 | | Полный текст: | 215 | | Литература: | 62 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение