Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2007, том 198, номер 4, страницы 135–158 (Mi msb3743)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Полная метрика на множестве перемешивающих преобразований

С. В. Тихонов

Российский государственный торгово-экономический университет

Аннотация: В работе вводится метрика, относительно которой множество перемешивающих сохраняющих меру преобразований является полным сепарабельным метрическим пространством. Исследуются всюду плотные и массивные множества в этом пространстве. Доказывается, что типичное перемешивающее преобразование имеет простой сингулярный спектр, обладает перемешиванием любой кратности, все его степени дизъюнктны между собой. Сверточные степени максимального спектрального типа для таких преобразований взаимно сингулярны, если их показатели отличаются более, чем в два раза. Показано, что сопряженные типичному перемешивающему преобразованию всюду плотны. Также всюду плотны сопряженные любому заранее фиксированному декартову произведению.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3743

Полный текст: PDF файл (577 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:4, 575–596

Реферативные базы данных:

УДК: 517.938
MSC: Primary 28D05; Secondary 54E35
Поступила в редакцию: 04.10.2006

Образец цитирования: С. В. Тихонов, “Полная метрика на множестве перемешивающих преобразований”, Матем. сб., 198:4 (2007), 135–158; S. V. Tikhonov, “A complete metric in the set of mixing transformations”, Sb. Math., 198:4 (2007), 575–596

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tik07}
\by С.~В.~Тихонов
\paper Полная метрика на множестве перемешивающих преобразований
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 4
\pages 135--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3743}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3743}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2352364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1140.37005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9488294}
\transl
\by S.~V.~Tikhonov
\paper A~complete metric in the set of mixing transformations
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 4
\pages 575--596
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n04ABEH003850}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000247946700013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13533962}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547843039}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3743
  • https://doi.org/10.4213/sm3743
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i4/p135

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Рыжиков, “Попарная $\varepsilon$-независимость множеств $T^iA$ для перемешивающего преобразования $T$”, Функц. анализ и его прил., 43:2 (2009), 88–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Ryzhikov, “Pairwise $\varepsilon$-Independence of the Sets $T^iA$ for a Mixing Transformation $T$”, Funct. Anal. Appl., 43:2 (2009), 155–157  crossref  isi  elib
    2. В. В. Рыжиков, “Спектральные кратности и асимптотические операторные свойства действий с инвариантной мерой”, Матем. сб., 200:12 (2009), 107–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Ryzhikov, “Spectral multiplicities and asymptotic operator properties of actions with invariant measure”, Sb. Math., 200:12 (2009), 1833–1845  crossref  isi  elib
    3. Тихонов С.В., “Однородный спектр и перемешивающие преобразования”, Докл. РАН, 436:4 (2011), 448–451  mathscinet  zmath  elib; Tikhonov S.V., “Homogeneous spectrum and mixing transformations”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 80–83  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. С. В. Тихонов, “Перемешивающие преобразования с однородным спектром”, Матем. сб., 202:8 (2011), 139–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Tikhonov, “Mixing transformations with homogeneous spectrum”, Sb. Math., 202:8 (2011), 1231–1252  crossref  isi
    5. С. В. Тихонов, “Замечание о свойстве Рохлина для пространства перемешиваний”, Матем. заметки, 90:6 (2011), 953–954  mathnet  crossref  mathscinet; S. V. Tikhonov, “A Note on Rochlin's Property in the Space of Mixing Transformations”, Math. Notes, 90:6 (2011), 925–926  crossref  isi
    6. Danilenko A.I., “New spectral multiplicities for mixing transformations”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 32:2 (2012), 517–534  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. С. В. Тихонов, “Типичность кратного перемешивания”, УМН, 67:4(406) (2012), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Tikhonov, “Genericity of a multiple mixing”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 779–780  crossref  isi  elib
    8. С. В. Тихонов, “Бернуллиевские сдвиги и свойство локальной плотности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 31–37  mathnet  mathscinet; S. V. Tikhonov, “Bernoulli shifts and local density property”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:1 (2012), 29–35  crossref
    9. Solomko A.V., “New spectral multiplicities for ergodic actions”, Studia Math., 208:3 (2012), 229–247  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Danilenko A.I., “A survey on spectral multiplicities of ergodic actions”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 33:1 (2013), 81–117  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Tikhonov S.V., “Complete metric on mixing actions of general groups”, J. Dyn. Control Syst., 19:1 (2013), 17–31  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. А. И. Баштанов, “Типичное перемешивание имеет ранг $1$”, Матем. заметки, 93:2 (2013), 163–171  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Bashtanov, “Generic Mixing Transformations Are Rank $1$”, Math. Notes, 93:2 (2013), 209–216  crossref  isi  elib
    13. И. С. Ярославцев, “Об асимметрии прошлого и будущего эргодического $\mathbb{Z}$-действия”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 479–480  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. Yaroslavtsev, “On the Asymmetry of the Past and the Future of the Ergodic $\mathbb{Z}$-Action”, Math. Notes, 95:3 (2014), 438–440  crossref  isi  elib
    14. Bashtanov A.I., “Conjugacy Classes Are Dense in the Space of Mixing a"Currency Sign (D) -Actions”, Math. Notes, 99:1-2 (2016), 9–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Adams T.M., Nobel A.B., “Entropy and the uniform mean ergodic theorem for a family of sets”, Trans. Am. Math. Soc., 369:1 (2017), 605–622  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Cameron J., Fang J., Mukherjee K., “Mixing and weakly mixing abelian subalgebras of type II1 factors”, J. Funct. Anal., 272:7 (2017), 2697–2725  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. В. В. Рыжиков, “О сохраняющих меру преобразованиях ранга один”, Тр. ММО, 81, № 2, МЦНМО, М., 2020, 281–318  mathnet; V. V. Ryzhikov, “Measure-preserving rank one transformations”, Trans. Moscow Math. Soc., 81:2 (2020), 229–259  crossref  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:617
    Полный текст:215
    Литература:62
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021