RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1974, том 95(137), номер 3(11), страницы 396–417 (Mi msb3760)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса

А. И. Галочкин


Аннотация: Получены оценки снизу многочленов с целыми коэффициентами от значений некоторых $G$-функций Зигеля в алгебраических точках специального вида.
В частности, доказано, что если $\alpha_1,…,\alpha_s$ ($\alpha_1\cdots\alpha_s\ne0$) – попарно различные алгебраические числа, $q$ – натуральное число, $P(x_1,…,x_s)\not\equiv0$ – многочлен с целыми коэффициентами степени не выше $d$ и высоты, не превосходящей $H$, то при $q>q_0(d,\alpha_1,…,\alpha_s)$
$$|P(\ln(1+\frac{\alpha_1}q),…,\ln(1+\frac{\alpha_s}q))|>q^{-\lambda}H^{-\mu}, $$
причем постоянные $q_0$ и $\mu$ вычислены эффективно.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (1644 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1974, 24:3, 385–407

Реферативные базы данных:

УДК: 511.8
MSC: 33A35, 12A20, 10F25
Поступила в редакцию: 17.05.1973

Образец цитирования: А. И. Галочкин, “Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса”, Матем. сб., 95(137):3(11) (1974), 396–417; A. I. Galochkin, “Estimates from below of polynomials in the values of analytic functions of a certain class”, Math. USSR-Sb., 24:3 (1974), 385–407

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gal74}
\by А.~И.~Галочкин
\paper Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 95(137)
\issue 3(11)
\pages 396--417
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3760}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=357338}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0311.10035}
\transl
\by A.~I.~Galochkin
\paper Estimates from below of polynomials in the values of analytic functions of a~certain class
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 24
\issue 3
\pages 385--407
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v024n03ABEH002190}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3760
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v137/i3/p396

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Чирский, “Об арифметических свойствах значений эллиптических интегралов”, УМН, 32:1(193) (1977), 211–212  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Е. М. Никишин, “Об иррациональности значений функций $F(x,s)$”, Матем. сб., 109(151):3(7) (1979), 410–417  mathnet  mathscinet  zmath; E. M. Nikishin, “On irrationality of the values of the functions $F(x,s)$”, Math. USSR-Sb., 37:3 (1980), 381–388  crossref  isi
    3. Е. М. Матвеев, “Линейные формы от значений $G$-функций и диофантовы уравнения”, Матем. сб., 117(159):3 (1982), 379–396  mathnet  mathscinet  zmath; E. M. Matveev, “Linear forms in the values of $G$-functions, and Diophantine equations”, Math. USSR-Sb., 45:3 (1983), 379–396  crossref
    4. Л. А. Гутник, “О линейной независимости над $\mathbb Q$ дилогарифмов в рациональных точках”, УМН, 37:5(227) (1982), 179–180  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Gutnik, “The linear independence over $\mathbb Q$ of dilogarithms at rational points”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 176–177  crossref  isi
    5. Chudnovsky D., Chudnovsky G., “Pade Approximations to Solutions of Linear-Differential Equations and Applications to Diophantine Analysis”, 1052, 1984, 85–167  mathscinet  zmath  isi
    6. Xu Guangshan, “On the arithmetic properties of the values ofG-functions”, Acta Math Sinica, 1:2 (1985), 141  crossref  mathscinet  zmath
    7. В. Н. Сорокин, “Об иррациональности значений гипергеометрических функций”, Матем. сб., 127(169):2(6) (1985), 245–258  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Sorokin, “On the irrationality of the values of hypergeometric functions”, Math. USSR-Sb., 55:1 (1986), 243–257  crossref
    8. Vaananen K., Xu G., “On Linear-Forms of G-Functions”, Acta Arith., 50:3 (1988), 251–263  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Vaananen K., Xu G., “On the Arithmetic Properties of the Values of Gamma-Functions”, J. Aust. Math. Soc. A-Pure Math. Stat., 47:Part 1 (1989), 71–82  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. В. В. Зудилин, “О мере иррациональности значений $G$-функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:1 (1996), 87–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “On a measure of irrationality for values of $G$-functions”, Izv. Math., 60:1 (1996), 91–118  crossref  isi
    11. В. В. Зудилин, “Сокращение факториалов”, Матем. сб., 192:8 (2001), 95–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “Cancellation of factorials”, Sb. Math., 192:8 (2001), 1181–1207  crossref  isi
    12. Lagarias J., “On the Normality of Arithmetical Constants”, Exp. Math., 10:3 (2001), 355–368  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. В. Н. Сорокин, “Оценки многочленов от логарифмов некоторых рациональных чисел”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 179–194  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Sorokin, “Estimates for polynomials in logarithms of some rational numbers”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5759–5770  crossref
    14. В. Г. Лысов, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения двух логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 141, 24 с.  mathnet  crossref
    15. В. Г. Лысов, “О диофантовых приближениях произведения логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 158, 20 с.  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:298
    Полный текст:131
    Литература:29
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020