RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2008, том 199, номер 2, страницы 27–48 (Mi msb3777)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Квадратура Гаусса–Арнольди для функции $\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\rangle$ и Паде-подобная рациональная аппроксимация функций марковского типа

Л. А. Книжнерман

ОАО "Центральная геофизическая экспедиция"

Аннотация: Исследована эффективность применения квадратуры Гаусса–Арнольди для вычисления величины $\langle(zI-A)^{-1}\varphi, \varphi\rangle$, где $A$ – ограниченный оператор в гильбертовом пространстве, а $\varphi$ – ненулевой вектор из этого пространства. Установлены необходимое и достаточное условия эффективности квадратуры в случае нормального оператора. Приведен пример ненормального оператора, в применении к которому обсуждаемая квадратура неэффективна.
Показано, что в определенных случаях квадратура Гаусса–Арнольди связана с Паде-подобной рациональной аппроксимацией (с полюсами в числах Ритца) функций марковского типа и, в частности, может использоваться как средство локализации полюсов рационального возмущения. Даны оценки погрешности, применимые и в тех случаях, когда классическая аппроксимация Паде не работает или ее работоспособность не гарантирована.
Теоретические утверждения и гипотезы проиллюстрированы результатами численных экспериментов.
Библиография: 44 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3777

Полный текст: PDF файл (908 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2008, 199:2, 185–206

Реферативные базы данных:

УДК: 519.644+519.651+517.538.52
MSC: Primary 65J99, 41A21; Secondary 65F15
Поступила в редакцию: 11.10.2006 и 05.07.2007

Образец цитирования: Л. А. Книжнерман, “Квадратура Гаусса–Арнольди для функции $\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\rangle$ и Паде-подобная рациональная аппроксимация функций марковского типа”, Матем. сб., 199:2 (2008), 27–48; L. A. Knizhnerman, “Gauss–Arnoldi quadrature for $\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\rangle$ and rational Padé-type approximation for Markov-type functions”, Sb. Math., 199:2 (2008), 185–206

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kni08}
\by Л.~А.~Книжнерман
\paper Квадратура Гаусса--Арнольди для функции $\bigl\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\bigr\rangle$ и Паде-подобная рациональная аппроксимация функций марковского типа
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 2
\pages 27--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3777}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3777}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2402197}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1161.65011}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359302}
\transl
\by L.~A.~Knizhnerman
\paper Gauss--Arnoldi quadrature for $\bigl\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\bigr\rangle$ and rational Pad\'e-type approximation for Markov-type functions
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 2
\pages 185--206
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n02ABEH003915}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000255696300008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14113465}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-44449170494}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3777
  • https://doi.org/10.4213/sm3777
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v199/i2/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Суетин, “О сильной асимптотике многочленов, ортогональных относительно комплексного веса”, Матем. сб., 200:1 (2009), 81–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Strong asymptotics of polynomials orthogonal with respect to a complex weight”, Sb. Math., 200:1 (2009), 77–93  crossref  isi  elib
    2. С. П. Суетин, “О существовании нелинейных аппроксимаций Паде–Чебышёва для аналитических функций”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 290–303  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “On the Existence of Nonlinear Padé–Chebyshev Approximations for Analytic Functions”, Math. Notes, 86:2 (2009), 264–275  crossref  isi  elib
    3. Bosuwan N., “on Montessus de Ballore'S Theorem For Nonlinear Pade-Orthogonal Approximants”, Jaen J. Approx., 8:2 (2016), 151–173  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:655
    Полный текст:108
    Литература:40
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019