RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2006, том 197, номер 11, страницы 13–30 (Mi msb3788)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Самоподобные функции в пространстве $L_2[0,1]$ и задача Штурма–Лиувилля с сингулярным индефинитным весом

А. А. Владимиров, И. А. Шейпак

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В статье изучается вопрос об асимптотике спектра граничной задачи
$$ -y"-\lambda\rho y=0, \qquad y(0)=y(1)=0, $$
где $\rho$ есть функция из пространства $\mathring W_2^{-1}[0,1]$, имеющая арифметически самоподобную первообразную. При этом требование знакоопределенности на вес $\rho$ не налагается. Полученные теоретические результаты иллюстрируются данными численных расчетов.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3788

Полный текст: PDF файл (585 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2006, 197:11, 1569–1586

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984
MSC: Primary 34B25, 47B50; Secondary 47E05
Поступила в редакцию: 16.06.2004 и 21.06.2006

Образец цитирования: А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Самоподобные функции в пространстве $L_2[0,1]$ и задача Штурма–Лиувилля с сингулярным индефинитным весом”, Матем. сб., 197:11 (2006), 13–30; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “Self-similar functions in $L_2[0,1]$ and the Sturm–Liouville problem with singular indefinite weight”, Sb. Math., 197:11 (2006), 1569–1586

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VlaShe06}
\by А.~А.~Владимиров, И.~А.~Шейпак
\paper Самоподобные функции в пространстве $L_2[0,1]$ и задача Штурма--Лиувилля с~сингулярным индефинитным весом
\jour Матем. сб.
\yr 2006
\vol 197
\issue 11
\pages 13--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3788}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3788}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2437086}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.34039}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9311801}
\transl
\by A.~A.~Vladimirov, I.~A.~Sheipak
\paper Self-similar functions in $L_2[0,1]$ and the
Sturm--Liouville problem with singular indefinite weight
\jour Sb. Math.
\yr 2006
\vol 197
\issue 11
\pages 1569--1586
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2006v197n11ABEH003813}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000245209100002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18101919}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34147132797}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3788
  • https://doi.org/10.4213/sm3788
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v197/i11/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Индефинитная задача Штурма–Лиувилля для некоторых классов самоподобных сингулярных весов”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Тр. МИАН, 255, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 88–98  mathnet  mathscinet; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “Indefinite Sturm–Liouville Problem for Some Classes of Self-similar Singular Weights”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 82–91  crossref  elib
    2. А. А. Владимиров, “О вычислении собственных значений задачи Штурма–Лиувилля с фрактальным индефинитным весом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:8 (2007), 1350–1355  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Vladimirov, “Calculating the eigenvalues of the Sturm–Liouville problem with a fractal indefinite weight”, Comput. Math. Math. Phys., 47:8 (2007), 1295–1300  crossref  elib
    3. А. А. Владимиров, “К осцилляционной теории задачи Штурма–Лиувилля с сингулярными коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:9 (2009), 1609–1621  mathnet  zmath  elib; A. A. Vladimirov, “On the oscillation theory of the Sturm–Liouville problem with singular coefficients”, Comput. Math. Math. Phys., 49:9 (2009), 1535–1546  crossref  isi  elib
    4. И. А. Шейпак, “Особые точки самоподобной функции нулевого спектрального порядка. Самоподобная струна Стилтьеса”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 303–316  mathnet  crossref  mathscinet; I. A. Sheipak, “Singular points of a self-similar function of spectral order zero: self-similar Stieltjes string”, Math. Notes, 88:2 (2010), 275–286  crossref  isi
    5. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Асимптотика собственных значений задачи Штурма–Лиувилля с дискретным самоподобным весом”, Матем. заметки, 88:5 (2010), 662–672  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “Asymptotics of the Eigenvalues of the Sturm–Liouville Problem with Discrete Self-Similar Weight”, Math. Notes, 88:5 (2010), 637–646  crossref  isi
    6. Шейпак И.А., “О спектре оператора Якоби с экспоненциально растущими матричными элементами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех., 2011, № 6, 15–21  mathscinet  zmath  elib; Sheipak I.A., “Spectrum of a Jacobi matrix with exponentially growing matrix elements”, Moscow Univ. Math. Bull., 66:6 (2011), 244–249  crossref  mathscinet  zmath  elib
    7. Nazarov A.I., Sheipak I.A., “Degenerate self-similar measures, spectral asymptotics and small deviations of Gaussian processes”, Bull London Math Soc, 44:1 (2012), 12–24  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Н. В. Гаганов, И. А. Шейпак, “Критерий ограниченности вариации самоподобных функций”, Сиб. матем. журн., 53:1 (2012), 68–88  mathnet  mathscinet; N. V. Gaganov, I. A. Sheipak, “A boundedness criterion for the variations of self-similar functions”, Siberian Math. J., 53:1 (2012), 55–71  crossref  isi
    9. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Асимптотика собственных значений задачи высшего четного порядка с дискретным самоподобным весом”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 104–119  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Vladimirov, I. A. Shejpak, “Eigenvalue asymptotics of the problem of high odd order with dicrete self-similar weight”, St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 263–273  crossref  isi  elib
    10. Jonathan Eckhardt, Gerald Teschl, “Sturm-Liouville operators with measure-valued coefficients”, JAMA, 120:1 (2013), 151  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “О задаче Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с самоподобным весом канторовского типа”, Функц. анализ и его прил., 47:4 (2013), 18–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “On the Neumann Problem for the Sturm–Liouville Equation with Cantor-Type Self-Similar Weight”, Funct. Anal. Appl., 47:4 (2013), 261–270  crossref  isi
    12. Ю. В. Тихонов, “О скорости приближения сингулярных функций кусочно-постоянными”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 590–604  mathnet  crossref  mathscinet  elib; J. V. Tikhanov, “On the Rate of Approximation of Singular Functions by Step Functions”, Math. Notes, 95:4 (2014), 530–543  crossref  isi
    13. Н. В. Растегаев, “Об асимптотике спектра задачи Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с самоподобным весом обобщенного канторовского типа”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 44, Посвящается юбилею Всеволода Алексеевича СОЛОННИКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 425, ПОМИ, СПб., 2014, 86–98  mathnet; N. V. Rastegaev, “On spectral asymptotics of the Neumann problem for the Sturm–Liouville equation with self-similar generalized Cantor type weight”, J. Math. Sci. (N. Y.), 210:6 (2015), 814–821  crossref
    14. И. А. Шейпак, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора с весом, порожденным функцией Минковского”, Матем. заметки, 97:2 (2015), 302–308  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Sheipak, “Asymptotics of the Spectrum of a Differential Operator with the Weight Generated by the Minkowski Function”, Math. Notes, 97:2 (2015), 289–294  crossref  isi
    15. А. А. Владимиров, “Некоторые замечания об интегральных характеристиках винеровского процесса”, Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), 156–165  mathnet  elib
    16. Ю. В. Тихонов, И. А. Шейпак, “Об уравнении струны с сингулярным весом из пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкости”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 258–273  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; J. V. Tikhonov, I. A. Sheipak, “On the string equation with a singular weight belonging to the space of multipliers in Sobolev spaces with negative index of smoothness”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1242–1256  crossref  isi
    17. А. С. Иванов, А. М. Савчук, “След порядка $(-1)$ для струны с сингулярными весом”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 197–215  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. S. Ivanov, A. M. Savchuk, “Trace of Order $(-1)$ for a String with Singular Weight”, Math. Notes, 102:2 (2017), 164–180  crossref  isi  elib
    18. И. А. Шейпак, “О показателях Гëльдера самоподобных функций”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 67–78  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:945
    Полный текст:178
    Литература:22
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019