RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2007, том 198, номер 10, страницы 89–118 (Mi msb3793)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О вырожденных уравнениях монотонного типа: эффект Лаврентьева и вопросы достижимости

С. Е. Пастухова

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

Аннотация: Рассматривается нелинейное монотонное уравнение с вырожденным весом. В соответствующем весовом соболевском пространстве $W$ гладкие функции, вообще говоря, не плотны, что служит причиной особого рода неединственности. Выбирая в качестве энергетического пространства само $W$ или его подпространство $H$ – замыкание гладких функций, получаем, по крайней мере, две однозначно разрешимые задачи. Кроме того, имеется бесконечное множество слабых решений, не совпадающих с $W$- и $H$-решениями. Изучается проблема аппроксимируемости, или достижимости: какие из решений исходного уравнения могут быть получены как пределы решений уравнения с подходящим невырожденным весом. Установлено, что $W$- и $H$-решения достижимы, и в обоих случаях указан регулярный алгоритм аппроксимации.
Библиография: 14 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3793

Полный текст: PDF файл (683 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:10, 1465–1494

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956.226+517.956.8+517.957.95
MSC: 35J60, 47J05
Поступила в редакцию: 31.10.2006 и 02.04.2007

Образец цитирования: С. Е. Пастухова, “О вырожденных уравнениях монотонного типа: эффект Лаврентьева и вопросы достижимости”, Матем. сб., 198:10 (2007), 89–118; S. E. Pastukhova, “Degenerate equations of monotone type: Lavrent'ev phenomenon and attainability problems”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1465–1494

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pas07}
\by С.~Е.~Пастухова
\paper О вырожденных уравнениях монотонного типа: эффект Лаврентьева и вопросы достижимости
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 10
\pages 89--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3793}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3793}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2362824}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05272609}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9578638}
\transl
\by S.~E.~Pastukhova
\paper Degenerate equations of monotone type: Lavrent'ev phenomenon and attainability problems
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 10
\pages 1465--1494
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n10ABEH003892}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000252573100013}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18337142}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38849098489}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3793
  • https://doi.org/10.4213/sm3793
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i10/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жиков, “К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 43:2 (2009), 19–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “On the Technique for Passing to the Limit in Nonlinear Elliptic Equations”, Funct. Anal. Appl., 43:2 (2009), 96–112  crossref  isi  elib
    2. Buttazzo G., Kogut P.I., “Weak optimal controls in coefficients for linear elliptic problems”, Rev. Mat. Complut., 24:1 (2010), 83–94  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Kogut P.I., Leugering G., “Optimal $L^1$-control in coefficients for Dirichlet elliptic problems: $W$-optimal solutions”, J. Optim. Theory Appl., 150:2 (2011), 205–232  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Kogut P.I., Leugering G., “Optimal $L^1$-control in coefficients for Dirichlet elliptic problems: $H$-optimal solutions”, Z. Anal. Anwend., 31:1 (2012), 31–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. D'Apice C., De Maio U., Kogut O.P., “Optimal control problems in coefficients for degenerate equations of monotone type: shape stability and attainability problems”, SIAM J. Control Optim., 50:3 (2012), 1174–1199  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Tölle J.M., “Uniqueness of weighted Sobolev spaces with weakly differentiable weights”, J. Funct. Anal., 263:10 (2012), 3195–3223  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172  mathnet  mathscinet; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459  crossref
    8. Kupenko O.P., Manzo R., “On an Optimal l-1-Control Problem in Coefficients for Linear Elliptic Variational Inequality”, Abstract Appl. Anal., 2013, 821964  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    9. Kogut P.I., Leugering G., “Matrix-Valued l-1-Optimal Controls in the Coefficients of Linear Elliptic Problems”, Z. Anal. ihre. Anwend., 32:4 (2013), 433–456  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. P.I.. Kogut, Günter Leugering, “Optimal and approximate boundary controls of an elastic body with quasistatic evolution of damage”, Math. Meth. Appl. Sci, 2014, n/a  crossref  mathscinet  scopus
    11. Kupenko O.P., Leugering G., “On the Existence of Weak Optimal Controls in the Coefficients for a Degenerate Anisotropic p-Laplacian”, Continuous and Distributed Systems II, Studies in Systems, Decision and Control, 30, eds. Sadovnichiy V., Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2015, 315–337  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Kogut P.I., Kupenko O.P., “Optimality Conditions For l-1-Control in Coefficients of a Degenerate Nonlinear Elliptic Equation”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, eds. Sadovnichiy V., Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2016, 429–471  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Durante T., Kupenko O.P., Manzo R., “on Attainability of Optimal Controls in Coefficients For System of Hammerstein Type With Anisotropic P-Laplacian”, Ric. Mat., 66:2 (2017), 259–292  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Kupenko O.P., Manzo R., “On Optimal Controls in Coefficients For Ill-Posed Non-Linear Elliptic Dirichlet Boundary Value Problems”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 23:4 (2018), 1363–1393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:89
    Литература:26
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019