RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1975, том 97(139), номер 4(8), страницы 540–606 (Mi msb3807)  

Эта публикация цитируется в 142 научных статьях (всего в 142 статьях)

Характеристика спектра оператора Хилла

В. А. Марченко, И. В. Островский


Аннотация: Статья содержит полный вывод необходимых и достаточных условий, которым должна удовлетворять заданная последовательность сегментов для того, чтобы существовал дифференциальный оператор Хилла $L[y]=-y"+v(x)y$ с вещественным периодическим потенциалом $v(x)$, спектр которого совпадает с этой последовательностью сегментов. Доказательство основано на специальном представлении целых функций $u(z)$ таких, что уравнение $u^2(z)=1$ имеет только вещественные корни, свойствах связанных с этим представлением конформных отображений и уточненных асимптотических формулах для собственных значений некоторых краевых задач.
Рисунков: 4.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (2706 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1975, 26:4, 493–554

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 34B25, 34B30, 47E05; Secondary 30A64, 30A24, 35Q99
Поступила в редакцию: 03.02.1975

Образец цитирования: В. А. Марченко, И. В. Островский, “Характеристика спектра оператора Хилла”, Матем. сб., 97(139):4(8) (1975), 540–606; V. A. Marchenko, I. V. Ostrovskii, “A characterization of the spectrum of Hill's operator”, Math. USSR-Sb., 26:4 (1975), 493–554

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarOst75}
\by В.~А.~Марченко, И.~В.~Островский
\paper Характеристика спектра оператора Хилла
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 97(139)
\issue 4(8)
\pages 540--606
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3807}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=409965}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0327.34021}
\transl
\by V.~A.~Marchenko, I.~V.~Ostrovskii
\paper A~characterization of the spectrum of Hill's operator
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 26
\issue 4
\pages 493--554
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v026n04ABEH002493}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3807
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v139/i4/p540

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. М. Гехтман, И. В. Станкевич, “Обобщенная задача Кронига–Пенни”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 61–62  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Gekhtman, I. V. Stankevich, “The generalized Kronig–Penney problem”, Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 51–52  crossref
    2. Б. Я. Левин, И. В. Островский, “О малых возмущениях множества корней функций типа синуса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 87–110  mathnet  mathscinet  zmath; B. Ya. Levin, I. V. Ostrovskii, “On small perturbations of the set of zeros of functions of sine type”, Math. USSR-Izv., 14:1 (1980), 79–101  crossref  isi
    3. А. Я. Гордон, “О непрерывном спектре одномерного оператора Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 13:3 (1979), 77–78  mathnet  mathscinet  zmath; A. Ya. Gordon, “Continuous spectrum of a one-dimensional Schrödinger operator”, Funct. Anal. Appl., 13:3 (1979), 218–220  crossref
    4. В. А. Дмитрущенков, “О спектре обобщенного оператора Хилла”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 69–70  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Dmitrushchenkov, “Spectrum of the generalized Hill operator”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 292–294  crossref
    5. Levitan B., “Almost Periodic Behavior of Potentials with Infinite Zones”, 253, no. 5, 1980, 1044–1046  mathscinet  zmath  isi
    6. О. А. Плаксина, “Характеристика спектра некоторых краевых задач для оператора Штурма–Лиувилля”, УМН, 36:2(218) (1981), 199–200  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Plaksina, “The characteristic of the spectrum of some boundary-value problems for the Sturm–Liouville operator”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 191–192  crossref  isi
    7. А. К. Прикарпатский, “Почти-периодические решения модифицированного нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 47:3 (1981), 323–332  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Prikarpatskii, “Almost periodic solutions of a modified nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 47:3 (1981), 487–493  crossref  isi
    8. Mckean H., “Units of Hill Curves”, Proc. Indian Acad. Sci.-Math. Sci., 90:2 (1981), 81–94  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Б. М. Левитан, “Аппроксимация бесконечно-зонных потенциалов конечно-зонными”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 56–87  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Levitan, “Approximation of infinite-zone potentials by finite-zone potentials”, Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 55–87  crossref
    10. John Garnett, Eugene Trubowitz, “Gaps and bands of one dimensional periodic Schrödinger operators”, Comment Math Helv, 59:1 (1984), 258  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. В. С. Буслаев, “Адиабатическое возмущение периодического потенциала”, ТМФ, 58:2 (1984), 233–243  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Buslaev, “Adiabatic perturbation of a periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 153–159  crossref  isi
    12. Pastur L., Tkachenko V., “The Theory of Unidimensional Schrodinger Operator with a Limit-Periodic Potential”, 279, no. 5, 1984, 1050–1053  mathscinet  zmath  isi
    13. Rofebeketov F., “Kneser-Type Constants and the Effective Masses of Zonal Potentials”, 276, no. 2, 1984, 356–359  mathscinet  isi
    14. Levitan B., Savin A., “Examples of Schrodinger-Operators with Almost Periodic Potentials and Nowhere Nondense Absolutely Continuous-Spectrum”, 276, no. 3, 1984, 539–542  mathscinet  zmath  isi
    15. М. В. Новицкий, “О восстановлении переменных действия для уравнения КдФ в классе почти периодических функций по счетному набору полиномиальных законов сохранения”, Матем. сб., 128(170):3(11) (1985), 416–428  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Novitskii, “On the recovery, from a countable collection of polynomial conservation laws, of action variables for the KdV equation in the class of almost periodic functions”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 417–428  crossref
    16. Д. Шенк, М. А. Шубин, “Асимптотическое разложение плотности состояний и спектральной функции оператора Хилла”, Матем. сб., 128(170):4(12) (1985), 474–491  mathnet  mathscinet  zmath; D. Schenk, M. A. Shubin, “Asymptotic expansion of the state density and the spectral function of a Hill operator”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 473–490  crossref
    17. Н. Е. Фирсова, “О формуле Левинсона для возмущенного оператора Хилла”, ТМФ, 62:2 (1985), 196–209  mathnet  mathscinet  zmath; N. E. Firsova, “Levinson formula for perturbed Hill operator”, Theoret. and Math. Phys., 62:2 (1985), 130–140  crossref  isi
    18. М. В. Новицкий, “О восстановлении функции числа вращений для оператора Шрёдингера с почти периодическим потенциалом по счетному набору полиномиальных законов сохранения”, Функц. анализ и его прил., 19:3 (1985), 90–91  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Novitskii, “Reconstruction of the function of the rotation number for the Schrödinger operator with almost-periodic potential from a countable set of polynomial invariance laws”, Funct. Anal. Appl., 19:3 (1985), 243–245  crossref  isi
    19. О. А. Плаксина, “Обратные задачи спектрального анализа для операторов Штурма–Лиувилля с неразделенными граничными условиями”, Матем. сб., 131(173):1(9) (1986), 3–26  mathnet  mathscinet  zmath; O. A. Plaksina, “Inverse problems of spectral analysis for the Sturm–Liouville operators with nonseparated boundary conditions”, Math. USSR-Sb., 59:1 (1988), 1–23  crossref
    20. John Garnett, Eugene Trubowitz, “Gaps and bands of one dimensional periodic Schrödinger operators, II”, Comment Math Helv, 62:1 (1987), 18  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. В. С. Буслаев, “Квазиклассическое приближение для уравнений с периодическими коэффициентами”, УМН, 42:6(258) (1987), 77–98  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Buslaev, “Semiclassical approximation for equations with periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 97–125  crossref  isi
    22. Trlifaj L., “The One-Dimensional Schrodinger-Equation and a Periodic Potential”, Czech. J. Phys., 37:11 (1987), 1209–1223  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    23. Rodin Y., “The Riemann Boundary-Value Problem on Closed Riemann Surfaces and Integrable Systems”, Physica D, 24:1-3 (1987), 1–53  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. О. А. Плаксина, “Обратные задачи спектрального анализа для операторов Штурма–Лиувилля с неразделенными граничными условиями. II”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 140–159  mathnet  mathscinet  zmath; O. A. Plaksina, “Inverse problems of spectral analysis for Sturm–Liouville operators with nonseparated boundary conditions. II”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 141–160  crossref
    25. М. В. Новицкий, “Двусторонние оценки полиномиальных законов сохранения для уравнения КдФ и их приложения”, Функц. анализ и его прил., 23:3 (1989), 78–79  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Novitskii, “Bilateral estimates of polynomial conservation laws for the KdV equation and their applications”, Funct. Anal. Appl., 23:3 (1989), 238–240  crossref  isi
    26. Th. Kappeler, “On the periodic spectrum of the 1-dimensional Schrödinger operator”, Comment Math Helv, 65:1 (1990), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Л. А. Пастур, В. А. Ткаченко, “Обратная задача для одного класса одномерных операторов Шредингера с комплексным периодическим потенциалом”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:6 (1990), 1252–1269  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Pastur, V. A. Tkachenko, “An inverse problem for a class of one-dimensional Shrodinger operators with a complex periodic potential”, Math. USSR-Izv., 37:3 (1991), 611–629  crossref
    28. Baryakhtar V., Belokolos E., Korostil A., “A New Method for Calculating the Electron Spectrum in Solids - Application to High-Temperature Superconductors”, Phys. Status Solidi B-Basic Res., 169:1 (1992), 105–114  crossref  adsnasa  isi
    29. Е. Л. Коротяев, Н. Е. Фирсова, “Диффузия в слоистой среде при больших временах”, ТМФ, 98:1 (1994), 106–148  mathnet  mathscinet  zmath; E. L. Korotyaev, N. E. Firsova, “Diffusion in layered media at large time”, Theoret. and Math. Phys., 98:1 (1994), 72–99  crossref  isi
    30. В. А. Юрко, “О дифференциальных операторах с нераспадающимися краевыми условиями”, Функц. анализ и его прил., 28:4 (1994), 90–92  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Yurko, “On Differential Operators with Nonseparated Boundary Conditions”, Funct. Anal. Appl., 28:4 (1994), 295–297  crossref  isi
    31. Sodin M. Yuditskii P., “Almost-Periodic Sturm-Liouville Operators with Cantorian Homogeneous Spectra and Pseudocontinuable Weyl Functions”, Dokl. Akad. Nauk, 339:6 (1994), 736–738  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    32. Korotyaev E., “The Propagation of Waves in One-Dimensional Periodic Media”, Dokl. Akad. Nauk, 336:2 (1994), 171–174  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    33. Mikhail Sodin, Peter Yuditskii, “Almost periodic Sturm-Liouville operators with Cantor homogeneous spectrum”, Comment Math Helv, 70:1 (1995), 639  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. И. М. Гусейнов, И. М. Набиев, “Решение одного класса обратных краевых задач Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 186:5 (1995), 35–48  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Guseinov, I. M. Nabiev, “Solution of a class of inverse boundary-value Sturm–Liouville problems”, Sb. Math., 186:5 (1995), 661–674  crossref  isi
    35. P.G. Grinevich, M.U. Schmidt, “Period preserving nonisospectral flows and the moduli space of periodic solutions of soliton equations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 87:1-4 (1995), 73  crossref
    36. Kargaev P., Korotyaev E., “Effective Masses and Conformal-Mappings”, Commun. Math. Phys., 169:3 (1995), 597–625  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    37. Fritz Gesztesy, Barry Simon, “The xi function”, Acta Math, 176:1 (1996), 49  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Kargaev P., Korotyaev E., “Inverse Problems for the Hill Operator, the Direct Approach”, Dokl. Akad. Nauk, 351:2 (1996), 158–160  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    39. Tkachenko V., “Spectra of Non-Selfadjoint Hill's Operators and a Class of Reimann Surfaces”, Ann. Math., 143:2 (1996), 181–231  crossref  mathscinet  zmath  isi
    40. Sansuc J., Tkachenko V., “Spectral Parametrization of Non-Selfadjoint Hill's Operators”, J. Differ. Equ., 125:2 (1996), 366–384  crossref  mathscinet  zmath  isi
    41. В. А. Гейлер, М. М. Сенаторов, “Периодические потенциалы, для которых все лакуны ненулевые”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 67–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Geiler, M. M. Senatorov, “Periodic Potentials for Which All Gaps Are Nontrivial”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 52–54  crossref  isi
    42. S. Kotani, “Generalized Floquet theory for stationary Schrödinger operators in one dimension”, Chaos, Solitons & Fractals, 8:11 (1997), 1817  crossref  elib
    43. Korotyaev E., “The Estimates of Periodic Potentials in Terms of Effective Masses”, Dokl. Akad. Nauk, 356:5 (1997), 588–591  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    44. Korotyaev E., “The Uniform Estimates for the Hill Operator”, Dokl. Akad. Nauk, 356:6 (1997), 740–743  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    45. Korotyaev E., “The Propagation of the Waves in Periodic Media at Large Time”, Asymptotic Anal., 15:1 (1997), 1–24  mathscinet  zmath  isi
    46. Antoniou I., Dmitrieva L., Kuperin Y., Melnikov Y., “Resonances and the Extension of Dynamics to Rigged Hilbert Space”, Comput. Math. Appl., 34:5-6 (1997), 399–425  crossref  mathscinet  zmath  isi
    47. Antoniou I., Ilin V., “The Uniform, Over the Whole Line R Estimates of Spectral Expansions Related to the Selfadjoint Extensions of the Hill Operator and of the Schrodinger Operator with a Bounded and Measurable Potential”, Comput. Math. Appl., 34:5-6 (1997), 627–632  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. McKean H., Vaninsky K., “Action-Angle Variables for the Cubic Schrodinger Equation”, Commun. Pure Appl. Math., 50:6 (1997), 489–562  crossref  mathscinet  zmath  isi
    49. Korotyaev E., “The Estimates of Periodic Potentials in Terms of Effective Masses”, Commun. Math. Phys., 183:2 (1997), 383–400  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    50. Buslaev V., Grigis A., “Imaginary Parts of Stark-Wannier Resonances”, J. Math. Phys., 39:5 (1998), 2520–2550  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    51. Tipenko G., “Regularized Traces of the Hill Operator”, Differ. Equ., 35:4 (1999), 517–522  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    52. Korotyaev E., “The Inverse Problem for Hill and Dirac Operators”, Dokl. Akad. Nauk, 365:6 (1999), 730–733  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    53. Markus Klein, Evgeni Korotyaev, Markus Klein, Inverse Probl, 16:6 (2000), 1839  crossref  mathscinet  zmath  isi
    54. Evgeni Korotyaev, “Estimates for the Hill Operator, I”, Journal of Differential Equations, 162:1 (2000), 1  crossref
    55. Evgeni Korotyaev, “Inverse Problem for Periodic “Weighted” Operators”, Journal of Functional Analysis, 170:1 (2000), 188  crossref
    56. Yurko V., “The Inverse Spectral Problem for Differential Operators with Nonseparated Boundary Conditions”, J. Math. Anal. Appl., 250:1 (2000), 266–289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    57. Tkachenko V., “Non-Selfadjoint Periodic Dirac Operators with Finite-Band Spectra”, Integr. Equ. Oper. Theory, 36:3 (2000), 325–348  crossref  mathscinet  zmath  isi
    58. Firsova N., “On the Global Quasimomentum in Solid State Physics”, Proceedings of the 1999 Londrina Winter School Mathematical Methods in Physics, ed. Bytsenko A. Williams F., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2000, 98–141  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    59. P.G. Grinevich, “Approximation theorem for the self-focusing Nonlinear Schrödinger Equation and for the periodic curves in R3”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 152-153 (2001), 20  crossref
    60. Evgeni Korotyaev, “Marchenko–Ostrovki Mapping for Periodic Zakharov–Shabat Systems”, Journal of Differential Equations, 175:2 (2001), 244  crossref
    61. Tkachenko V., “Characterization of Hill Operators with Analytic Potentials”, Integr. Equ. Oper. Theory, 41:3 (2001), 360–380  crossref  mathscinet  zmath  isi
    62. Buslaev V., Grigis A., “Turning Points for Adiabatically Perturbed Periodic Equations”, J. Anal. Math., 84 (2001), 67–143  crossref  mathscinet  zmath  isi
    63. Buslaev V., Pastur L., “A class of the multi-interval eigenvalue distributions of matrix models and related structures”, Asymptotic Combinatorics with Applications to Mathematical Physics, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 77, 2002, 51–70  isi
    64. Evgeni Korotyaev, “Periodic “weighted” operators”, Journal of Differential Equations, 189:2 (2003), 461  crossref
    65. Andrei Badanin, Markus Klein, Evgeni Korotyaev, “The Marchenko–Ostrovski mapping and the trace formula for the Camassa–Holm equation”, Journal of Functional Analysis, 203:2 (2003), 494  crossref
    66. Djakov P., Mityagin B., “Spectral Gaps of the Periodic Schrodinger Operator When its Potential Is an Entire Function”, Adv. Appl. Math., 31:3 (2003), 562–596  crossref  mathscinet  zmath  isi
    67. Korotyaev E., Krasovsky I., “Spectral Estimates for Periodic Jacobi Matrices”, Commun. Math. Phys., 234:3 (2003), 517–532  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    68. Evgeni Korotyaev, “Inverse Spectral Problem for the Periodic Camassa-Holm Equation”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 11:4 (2004), 499  crossref
    69. Sadovnichii A., Sultanaev Y., Akhtyamov A., “Well-Posedness of the Inverse Sturm-Liouville Problem with Indecomposable Boundary Conditions”, Dokl. Math., 69:2 (2004), 253–256  zmath  isi
    70. Fedotov A. Klopp F., “Geometric Tools of the Adiabatic Complex Wkb Method”, Asymptotic Anal., 39:3-4 (2004), 309–357  mathscinet  zmath  isi
    71. David E. Rourke, Larisa A. Khodarinova, T. Mark Fromhold, “Band structure engineering: A simple way to optimize key features of one-dimensional energy bands”, Phys Rev B, 72:15 (2005), 155334  crossref  isi
    72. Dmitri Chelkak, Evgeny Korotyaev, “Spectral estimates for Schrödinger operators with periodic matrix potentials on the real line”, Internat Math Res Notices, 2006 (2006), 1  crossref  mathscinet
    73. П. Б. Джаков, Б. С. Митягин, “Зоны неустойчивости одномерных периодических операторов Шрёдингера и Дирака”, УМН, 61:4(370) (2006), 77–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. B. Djakov, B. S. Mityagin, “Instability zones of periodic 1-dimensional Schrödinger and Dirac operators”, Russian Math. Surveys, 61:4 (2006), 663–766  crossref  isi
    74. Pastur, L, “From random matrices to quasi-periodic Jacobi matrices via orthogonal polynomials”, Journal of Approximation Theory, 139:1–2 (2006), 269  crossref  isi
    75. Evgeny Korotyaev, “Estimates for the Hill operator, II”, Journal of Differential Equations, 223:2 (2006), 229  crossref
    76. Andrei Badanin, Jochen Brüning, Evgeny Korotyaev, “The Lyapunov function for Schrödinger operators with a periodic matrix potential”, Journal of Functional Analysis, 234:1 (2006), 106  crossref
    77. E. Korotyaev, A. Kutsenko, “Marchenko-Ostrovski mappings for periodic Jacobi matrices”, Russ J Math Phys, 14:4 (2007), 448  crossref  mathscinet  isi  elib
    78. P A Binding, H Volkmer, “Inverse oscillation theory for Sturm–Liouville problems with non-separated boundary conditions”, Inverse Probl, 23:1 (2007), 343  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    79. Babazhanov B.A., Khasanov A.B., “Inverse Problem for a Quadratic Pencil of Sturm-Liouville Operators with Finite-Gap Periodic Potential on the Half-Line”, Differ. Equ., 43:6 (2007), 737–744  crossref  mathscinet  zmath  isi
    80. Djakov P., Mityagin B., “Asymptotics of Instability Zones of the Hill Operator with a Two Term Potential”, J. Funct. Anal., 242:1 (2007), 157–194  crossref  mathscinet  zmath  isi
    81. И. М. Гусейнов, И. М. Набиев, “Обратная спектральная задача для пучков дифференциальных операторов”, Матем. сб., 198:11 (2007), 47–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. M. Guseinov, I. M. Nabiev, “The inverse spectral problem for pencils of differential operators”, Sb. Math., 198:11 (2007), 1579–1598  crossref  isi  elib
    82. Д. В. Захаров, “Изопериодические деформации акустического оператора и периодические решения уравнения Гарри Дима”, ТМФ, 153:1 (2007), 46–57  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Zakharov, “Isoperiodic deformations of the acoustic operator and periodic solutions of the Harry Dym equation”, Theoret. and Math. Phys., 153:1 (2007), 1388–1397  crossref  isi  elib
    83. Evgeny Korotyaev, “Effective Masses for Zigzag Nanotubes in Magnetic Fields”, Lett Math Phys, 83:1 (2008), 83  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    84. V. M. Nikotin, “Extremes of characteristic functions of a Sturm-Liouville operator”, Vestnik St Petersb Univ Math, 41:4 (2008), 315  crossref  mathscinet
    85. В. А. Юрко, “Восстановление дифференциальных операторов на графе с циклом и с обобщенными условиями склейки”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 8:3 (2008), 10–17  mathnet  elib
    86. Pastur L., “Orthogonal polynomials, Jacobi matrices and random matrices”, Integrable Systems and Random Matrices: in Honor of Percy Deift, Contemporary Mathematics Series, 458, 2008, 249–263  isi
    87. Matveev V.B., “30 Years of Finite-Gap Integration Theory”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 366:1867 (2008), 837–875  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    88. Kappeler T., Serier F., Topalov P., “On the Symplectic Phase Space of KdV”, Proc. Amer. Math. Soc., 136:5 (2008), 1691–1698  crossref  mathscinet  zmath  isi
    89. Fritz Gesztesy, Vadim Trachenko, “A criterion for Hill operators to be spectral operators of scalar type”, J Anal Math, 107:1 (2009), 287  crossref  isi  elib
    90. V Yurko, “Inverse problems for Sturm–Liouville operators on bush-type graphs”, Inverse Probl, 25:10 (2009), 105008  crossref  isi  elib
    91. KAZUSHI YOSHITOMI, “INVERSE SPECTRAL PROBLEMS FOR SINGULAR RANK-ONE PERTURBATIONS OF A HILL OPERATOR”, J Aust Math Soc, 87:3 (2009), 421  crossref  isi  elib
    92. В. А. Юрко, “Восстановление дифференциальных операторов на графе-кусте”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:2 (2009), 59–65  mathnet  elib
    93. Thomas Kappeler, Jürgen Pöschel, “On the periodic KdV equation in weighted Sobolev spaces”, Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis, 26:3 (2009), 841  crossref
    94. S. Khrushchev, “Periodic Schur functions and slit discs”, Journal of Approximation Theory, 159:2 (2009), 293  crossref
    95. Kurasov P., “On the Inverse Problem for Quantum Graphs with One Cycle”, Acta Phys. Pol. A, 116:5 (2009), 765–771  adsnasa  isi  elib
    96. Chelkak D., Korotyaev E., “Weyl-Titchmarsh Functions of Vector-Valued Sturm-Liouville Operators on the Unit Interval”, J. Funct. Anal., 257:5 (2009), 1546–1588  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    97. Djakov P., Mityagin B., “Spectral Gaps of Schrodinger Operators with Periodic Singular Potentials”, Dyn. Partial Differ. Equ., 6:2 (2009), 95–165  mathscinet  zmath  isi  elib
    98. Jürgen Pöschel, “Hill’s potentials in weighted Sobolev spaces and their spectral gaps”, Math Ann, 2010  crossref
    99. А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 34–53  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Inverse Problems for Sturm–Liouville Operators with Potentials in Sobolev Spaces: Uniform Stability”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 270–285  crossref  isi
    100. Evgeny L. Korotyaev, Pavel Kargaev, “Estimates for periodic Zakharov–Shabat operators”, Journal of Differential Equations, 249:1 (2010), 76  crossref
    101. Simonetta Abenda, Petr G. Grinevich, “Periodic billiard orbits on -dimensional ellipsoids with impacts on confocal quadrics and isoperiodic deformations”, Journal of Geometry and Physics, 60:10 (2010), 1617  crossref
    102. Kurasov P., “Inverse Problems for Aharonov-Bohm Rings”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 148:2 (2010), 331–362  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    103. А. А. Федотов, “Адиабатические почти-периодические операторы Шредингера”, Математические вопросы теории распространения волн. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 379, ПОМИ, СПб., 2010, 103–141  mathnet; A. A. Fedotov, “Adiabatic almost-periodic Schrödinger operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 173:3 (2011), 299–319  crossref
    104. А. А. Федотов, “Комплексный метод ВКБ для адиабатических возмущений периодического оператора Шредингера”, Математические вопросы теории распространения волн. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 379, ПОМИ, СПб., 2010, 142–178  mathnet; A. A. Fedotov, “Complex WKB method for adiabatic perturbations of a periodic Schrödinger operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 173:3 (2011), 320–339  crossref
    105. Evgeny Korotyaev, “Estimates for solutions of KdV on the phase space of periodic distributions in terms of action variables”, DCDS-A, 30:1 (2011), 219  crossref
    106. В. А. Юрко, “Обратная задача для операторов Штурма–Лиувилля на графе-еже”, Матем. заметки, 89:3 (2011), 459–471  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Yurko, “Inverse Problem for Sturm–Liouville Operators on Hedgehog-Type Graphs”, Math. Notes, 89:3 (2011), 438–449  crossref  isi
    107. И. М. Набиев, “Решение обратной квазипериодической задачи для системы Дирака”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 885–893  mathnet  crossref  mathscinet; I. M. Nabiev, “Solution of the Inverse Quasiperiodic Problem for the Dirac System”, Math. Notes, 89:6 (2011), 845–852  crossref  isi
    108. Katrin Grunert, “The transformation operator for Schrödinger operators on almost periodic infinite-gap backgrounds”, Journal of Differential Equations, 250:8 (2011), 3534  crossref
    109. Evgeny L. Korotyaev, Karl Michael Schmidt, “On the resonances and eigenvalues for a 1D half-crystal with localised impurity”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2011, -  crossref
    110. Kurasov P., “Inverse Problems for Quantum Graphs: Recent Developments and Perspectives”, Acta Physica Polonica A, 120:6A (2011), A132–A141  isi
    111. Kurasov P., Enerback M., “Aharonov-Bohm Ring Touching a Quantum Wire: How to Model It and to Solve the Inverse Problem”, Rep Math Phys, 68:3 (2011), 271–287  crossref  isi
    112. Eremenko A. Yuditskii P., “Comb Functions”, Recent Advances in Orthogonal Polynomials, Special Functions, and their Applications, Contemporary Mathematics, 578, ed. Arvesu J. Lagomasino G., Amer Mathematical Soc, 2011, 99–118  crossref  isi
    113. Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., “Обобщение теоремы единственности борга на случай нераспадающихся краевых условий”, Доклады Академии наук, 438:1 (2011), 26–29  elib
    114. Sadovnichii V.A., Sultanaev Ya.T., Akhtyamov A.M., “Generalizations of the Borg Uniqueness Theorem to the Case of Nonseparated Boundary Conditions”, Dokl. Math., 83:3 (2011), 302–305  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    115. Freiling G. Yurko V.A., “On the Solvability of an Inverse Problem in the Central Symmetric Case”, Appl. Anal., 90:12, SI (2011), 1819–1828  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    116. Korotyaev E., “Resonance Theory for Perturbed Hill Operator”, Asymptotic Anal., 74:3-4 (2011), 199–227  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    117. Andrey Badanin, Evgeny Korotyaev, “Spectral asymptotics for the third order operator with periodic coefficients”, Journal of Differential Equations, 2012  crossref
    118. Hur I., Remling Ch., “Ergodic Jacobi Matrices and Conformal Maps”, Math. Phys. Anal. Geom., 15:2 (2012), 121–162  crossref  isi
    119. A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Generalizations of Borg's uniqueness theorem to the case of nonseparated boundary conditions”, Eurasian Math. J., 3:4 (2012), 10–22  mathnet  mathscinet  zmath
    120. Anahtarci B., Djakov P., “Refined Asymptotics of the Spectral Gap for the Mathieu Operator”, J. Math. Anal. Appl., 396:1 (2012), 243–255  crossref  mathscinet  zmath  isi
    121. Korotyaev E.L., “Sharp Asymptotics of the Quasimomentum”, Asymptotic Anal., 80:3-4 (2012), 269–287  crossref  mathscinet  zmath  isi
    122. Badanin A., Korotyaev E.L., “Even Order Periodic Operators on the Real Line”, Int. Math. Res. Notices, 2012, no. 5, 1143–1194  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    123. Vjacheslav Yurko, “Inverse problems for non-selfadjoint quasi-periodic differential pencils”, Anal.Math.Phys, 2:3 (2012), 215  crossref
    124. М. М. Матёкубов, А. Б. Яхшимуратов, “Интегрирование высшего уравнения Кортевега-де Фриза с самосогласованным источником в классе периодических функций”, Уфимск. матем. журн., 5:1 (2013), 102–111  mathnet  mathscinet  elib; M. M. Matyoqubov, A. B. Yakhshimuratov, “Integration of higher Korteweg-de Vries equation with a self-consistent source in class of periodic functions”, Ufa Math. J., 5:1 (2013), 102–111  crossref
    125. В. А. Марченко, “Дискриминанты Хилла и спектры периодических матриц Якоби”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 155–161  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Marchenko, “Hill discriminants and spectra of periodic Jacobi matrices”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 265–269  crossref  isi
    126. Kurasov P., “Inverse Scattering for Lasso Graph”, J. Math. Phys., 54:4 (2013), 042103  crossref  adsnasa  isi
    127. А. Баданин, Е. Коротяев, “Оператор третьего порядка с периодическими коэффициентами на вещественной оси”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 1–31  mathnet  mathscinet  zmath; A. Badanin, E. Korotyaev, “Third order operator with periodic coefficients on the real axis”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 713–734  crossref  isi  elib
    128. Batal A., “Characterization of Potential Smoothness and the Riesz Basis Property of the Hill-Schrodinger Operator in Terms of Periodic, Antiperiodic and Neumann Spectra”, J. Math. Anal. Appl., 405:2 (2013), 453–465  crossref  isi
    129. E. L. Korotyaev, “Asymptotics of the S-matrix for perturbed Hill operators”, Russ. J. Math. Phys, 21:1 (2014), 46  crossref
    130. Andrey Badanin, Evgeny Korotyaev, “Sharp eigenvalue asymptotics for fourth order operators on the circle”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014  crossref
    131. R. Johnson, L. Zampogni, “Remarks on the Generalized Reflectionless Schrödinger Potentials”, J Dyn Diff Equat, 2015  crossref
    132. S.A. Buterin, C-F Yang, V.A. Yurko, “On an open question in the inverse transmission eigenvalue problem”, Inverse Problems, 31:4 (2015), 045003  crossref
    133. Hiroaki Niikuni, “Spectral band structure of periodic Schrödinger operators with two potentials on the degenerate zigzag nanotube”, J. Appl. Math. Comput, 2015  crossref
    134. E.L.. Korotyaev, Sergei Kuksin, “KdV Hamiltonian as a Function of Actions”, J Dyn Control Syst, 2015  crossref
    135. В. А. Юрко, “Об обратной периодической задаче для центрально-симметричных потенциалов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:1 (2016), 68–75  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    136. А. М. Савчук, “Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 715–731  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Savchuk, “Reconstruction of the Potential of the Sturm–Liouville Operator from a Finite Set of Eigenvalues and Normalizing Constants”, Math. Notes, 99:5 (2016), 715–728  crossref  isi
    137. Yurko V., “Inverse Problem for Quasi-Periodic Differential Pencils with Jump Conditions Inside the Interval”, Complex Anal. Oper. Theory, 10:6 (2016), 1203–1212  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    138. В. А. Юрко, “О восстановлении дифференциальных пучков на графе-кусте”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017), 51–61  mathnet  crossref  elib
    139. A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for the diffusion operator with symmetric functions and general boundary conditions”, Eurasian Math. J., 8:1 (2017), 10–22  mathnet
    140. Б. Айхингер, П. Юдицкий, “Задача Альфорса для многочленов”, Матем. сб., 209:3 (2018), 34–66  mathnet  crossref  adsnasa  elib; B. Eichinger, P. Yuditskii, “Ahlfors problem for polynomials”, Sb. Math., 209:3 (2018), 320–351  crossref  isi
    141. П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Конечнозонный подход в периодической задаче Коши для аномальных волн в нелинейном уравнении Шрёдингера при наличии нескольких неустойчивых мод”, УМН, 74:2(446) (2019), 27–80  mathnet  crossref  elib
    142. Ibadzadeh Ch.G. Mammadova I L. Nabiev I.M., “Inverse Problem of Spectral Analysis For Diffusion Operator With Nonseparated Boundary Conditions and Spectral Parameter in Boundary Condition”, Azerbaijan J. Math., 9:1 (2019), 171–189  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:1258
    Полный текст:390
    Литература:49
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019