RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 2, страницы 123–144 (Mi msb386)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

О равномерной и $C^1$-приближаемости функций на компактах в $\mathbb R^2$ решениями эллиптических уравнений второго порядка

П. В. Парамоновa, К. Ю. Федоровскийb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Государственный университет управления, Институт информационных систем в управлении компьютерных технологий

Аннотация: В работе получен ряд необходимых и достаточных условий равномерной и $C^1$-приближаемости функций на компактах в ${\mathbb R}^2$ решениями эллиптических уравнений вида $c_{11}u_{x_1x_1}+2c_{12}u_{x_1x_2}+c_{22}u_{x_2x_2}=0$ с постоянными комплексными $c_{11}$, $c_{12}$ и $c_{22}$. Доказательства основаны на дальнейшем усовершенствовании локализационного метода А. Г. Витушкина, в котором приближающие локализованные функции строятся с помощью “склейки” специальных многозначных решений указанных уравнений. Полученные условия приближаемости носят топологический и метрический характер.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm386

Полный текст: PDF файл (353 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:2, 285–307

Реферативные базы данных:

УДК: 517.538.5+517.956.22
MSC: 30E10, 35J15
Поступила в редакцию: 21.06.1996 и 02.06.1998

Образец цитирования: П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “О равномерной и $C^1$-приближаемости функций на компактах в $\mathbb R^2$ решениями эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. сб., 190:2 (1999), 123–144; P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Uniform and $C^1$-approximability of functions on compact subsets of $\mathbb R^2$ by solutions of second-order elliptic equations”, Sb. Math., 190:2 (1999), 285–307

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ParFed99}
\by П.~В.~Парамонов, К.~Ю.~Федоровский
\paper О равномерной и~$C^1$-приближаемости функций на~компактах
в~$\mathbb R^2$ решениями эллиптических уравнений второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 2
\pages 123--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb386}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm386}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1701003}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1052.30038}
\transl
\by P.~V.~Paramonov, K.~Yu.~Fedorovskiy
\paper Uniform and $C^1$-approximability of functions on compact subsets of $\mathbb R^2$ by solutions of second-order elliptic equations
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 2
\pages 285--307
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n02ABEH000386}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000081091800011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033451151}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb386
  • https://doi.org/10.4213/sm386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i2/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. К. Ю. Федоровский, “Аппроксимация и граничные свойства полианалитических функций”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Тр. МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 262–271  mathnet  mathscinet  zmath; K. Yu. Fedorovskiy, “Approximation and Boundary Properties of Polyanalytic Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 235 (2001), 251–260
    2. А. Б. Зайцев, “О равномерной приближаемости функций полиномами специальных классов на компактах в $\mathbb R^2$”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 75–87  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Zaitsev, “Uniform Approximability of Functions by Polynomials of Special Classes on Compact Sets in $\mathbb R^2$”, Math. Notes, 71:1 (2002), 68–79  crossref  isi  elib
    3. Д. Д. Кармона, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “О равномерной аппроксимации полианалитическими многочленами и задаче Дирихле для бианалитических функций”, Матем. сб., 193:10 (2002), 75–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. J. Carmona, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “On uniform approximation by polyanalytic polynomials and the Dirichlet problem for bianalytic functions”, Sb. Math., 193:10 (2002), 1469–1492  crossref  isi  elib
    4. А. Б. Зайцев, “О равномерной приближаемости функций полиномиальными решениями эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb{R}^2$”, Матем. заметки, 74:1 (2003), 41–51  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Zaitsev, “Uniform Approximation of Functions by Polynomial Solutions to Second-Order Elliptic Equations on Compact Sets in $\mathbb{R}^2$”, Math. Notes, 74:1 (2003), 38–48  crossref  isi
    5. А. Б. Зайцев, “О равномерной приближаемости функций полиномиальными решениями эллиптических уравнений второго порядка на плоских компактах”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 85–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Zaitsev, “Uniform approximability of functions by polynomial solutions of second-order elliptic equations on compact plane sets”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1143–1156  crossref  isi
    6. А. Б. Зайцев, “О равномерной аппроксимации полиномиальными решениями эллиптических уравнений второго порядка и о соответствующей задаче Дирихле”, Комплексный анализ и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 253, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 67–80  mathnet  mathscinet; A. B. Zaitsev, “Uniform Approximation by Polynomial Solutions of Second-Order Elliptic Equations, and the Corresponding Dirichlet Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 253 (2006), 57–70  crossref  elib
    7. М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости на произвольных компактах для решений эллиптических уравнений”, Матем. сб., 199:1 (2008), 15–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Ya. Mazalov, “A criterion for uniform approximability on arbitrary compact sets for solutions of elliptic equations”, Sb. Math., 199:1 (2008), 13–44  crossref  isi  elib
    8. Konstantin Yu. Fedorovskiy, “C m -Approximation by Polyanalytic Polynomials on Compact Subsets of the Complex Plane”, Complex anal oper theory, 2010  crossref  mathscinet  isi
    9. М. Я. Мазалов, “О задаче равномерного приближения гармонических функций”, Алгебра и анализ, 23:4 (2011), 136–178  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximation problem for harmonic functions”, St. Petersburg Math. J., 23:4 (2012), 731–759  crossref  isi  elib
    10. К. Ю. Федоровский, “О $\mathcal C^m$-приближаемости функций полиномиальными решениями эллиптических уравнений на плоских компактах”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 201–219  mathnet  mathscinet  zmath  elib; K. Yu. Fedorovskiy, “On $\mathcal C^m$-approximability of functions by polynomial solutions of elliptic equations on compact plane sets”, St. Petersburg Math. J., 24:4 (2013), 677–689  crossref  isi  elib
    11. Федоровский К.Ю., “О равномерной аппроксимации функций на плоских компактах решениями однородных эллиптических уравнений”, Вестник московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. серия: естественные науки, 2012, № 3, 3–15  elib
    12. Федоровский К.Ю., “Области и компакты каратеодори в теории приближений аналитическими функциями”, Вестник московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. серия: естественные науки, 2012, 36–45  elib
    13. Fedorovskiy K.Yu., “Uniform and C-M-Approximation by Polyanalytic Polynomials”, Complex Analysis and Potential Theory, CRM Proceedings & Lecture Notes, 55, ed. Boivin A. Mashreghi J., Amer Mathematical Soc, 2012, 323–329  mathscinet  isi
    14. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений”, УМН, 67:6(408) (2012), 53–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Conditions for $C^m$-approximability of functions by solutions of elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 1023–1068  crossref  isi  elib
    15. А. Б. Зайцев, “Об отображениях решениями эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 718–733  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. B. Zaitsev, “Mappings by the Solutions of Second-Order Elliptic Equations”, Math. Notes, 95:5 (2014), 642–655  crossref  isi
    16. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, “Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах”, Матем. сб., 206:2 (2015), 77–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, “Criteria for $C^m$-approximability by bianalytic functions on planar compact sets”, Sb. Math., 206:2 (2015), 242–281  crossref  isi
    17. А. О. Багапш, К. Ю. Федоровский, “$C^1$-аппроксимация функций решениями эллиптических систем второго порядка на компактах в $\mathbb R^2$”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 42–57  mathnet  crossref  elib; A. O. Bagapsh, K. Yu. Fedorovskiy, “$C^1$ Approximation of Functions by Solutions of Second-Order Elliptic Systems on Compact Sets in $\mathbb R^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 35–50  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:222
    Полный текст:65
    Литература:18
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018