Различные виды сходимости последовательностей $\delta$-субгармонических функций

Пусть $v_n(z)$ – последовательность $\delta$-субгармонических функций в области $G$. Изучаются условия, при которых из сходимости $v_n(z)$ как последовательности обобщенных функций следует ее сходимость в пространствах Лебега $L_p(\gamma)$. Л. Хёрмандер изучил случай, когда $v_n(z)$ есть последовательность субгармонических функций, а мера $\gamma$ есть ограничение меры Лебега на компакт, лежащий в $G$. В работе рассматривается более общий случай и получаются теоремы двух типов. В теоремах первого типа предполагается, что $\operatorname{supp}\gamma\Subset G$. В теоремах второго типа предполагается, что носитель меры есть компакт и $\operatorname{supp}\gamma\subset\overline G$. Во втором случае считается, что $G$ – полуплоскость.
Библиография: 11 названий.
^† Автор для корреспонденции