RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 3, страницы 29–88 (Mi msb392)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Реализация гладких функций на поверхностях в виде функций высоты

Е. А. Кудрявцева

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Доказывается критерий, описывающий все функции с конечным числом критических точек на двумерных поверхностях, являющиеся функциями высоты при погружениях поверхности в евклидово трехмерное пространство. Доказывается, что любая гладкая деформация функции Морса на поверхности реализуется как деформация функций высоты при подходящей деформации погружений поверхности в $\mathbb R^3$. Получается новое простое доказательство известного утверждения о линейной связности пространства всех гладких погружений двумерной сферы в $\mathbb R^3$. По-новому описывается “выворачивание наизнанку” двумерной сферы в $\mathbb R^3$. Доказываются обобщения теоремы С. В. Матвеева о связности пространства функций Морса с фиксированным числом минимумов и максимумов на замкнутой поверхности.
Библиография: 20 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm392

Полный текст: PDF файл (727 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:3, 349–405

Реферативные базы данных:

УДК: 515.162.6+515.164.63+515.148+515.164.174
MSC: Primary 57R42, 57R52; Secondary 58F07
Поступила в редакцию: 26.02.1998

Образец цитирования: Е. А. Кудрявцева, “Реализация гладких функций на поверхностях в виде функций высоты”, Матем. сб., 190:3 (1999), 29–88; E. A. Kudryavtseva, “Realization of smooth functions on surfaces as height functions”, Sb. Math., 190:3 (1999), 349–405

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kud99}
\by Е.~А.~Кудрявцева
\paper Реализация гладких функций на~поверхностях в~виде функций высоты
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 3
\pages 29--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb392}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm392}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1700994}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0941.57026}
\transl
\by E.~A.~Kudryavtseva
\paper Realization of smooth functions on surfaces as height functions
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 3
\pages 349--405
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n03ABEH000392}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000082221600002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033244083}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb392
  • https://doi.org/10.4213/sm392
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i3/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Maksymenko, S, “Path-components of Morse mappings spaces of surfaces”, Commentarii Mathematici Helvetici, 80:3 (2005), 655  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    2. Maksymenko, S, “Homotopy types of stabilizers and orbits of morse functions on surfaces”, Annals of Global Analysis and Geometry, 29:3 (2006), 241  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    3. Nicolaescu, LI, “Counting Morse functions on the 2-sphere”, Compositio Mathematica, 144:5 (2008), 1081  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    4. Кудрявцева Е.А., “Равномерная лемма Морса и критерий изотопности функций Морса на поверхностях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1: Матем. Мех., 2009, № 4, 13–22  mathscinet  zmath; Kudryavtseva E.A., “Uniform Morse lemma and isotopy criterion for Morse functions on surfaces”, Moscow Univ. Math. Bull., 64:4 (2009), 150–158  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus  scopus  scopus
    5. Е. А. Кудрявцева, Д. А. Пермяков, “Оснащенные функции Морса на поверхностях”, Матем. сб., 201:4 (2010), 33–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, D. A. Permyakov, “Framed Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 201:4 (2010), 501–567  crossref  isi  elib
    6. Masumoto Ya., Saeki O., “A Smooth Function on a Manifold with Given Reeb Graph”, Kyushu J Math, 65:1 (2011), 75–84  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    7. Maksymenko S.I., “Deformations of Circle-Valued Morse Functions on Surfaces”, Ukrainian Math J, 62:10 (2011), 1577–1584  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    8. Morishita F., Saeki O., “Height functions on surfaces with three critical values”, J Math Soc Japan, 63:1 (2011), 153–162  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Е. А. Кудрявцева, “Топология пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 241–261  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Kudryavtseva, “The Topology of Spaces of Morse Functions on Surfaces”, Math. Notes, 92:2 (2012), 219–236  crossref  isi  elib
    10. Е. А. Кудрявцева, “Специальные оснащенные функции Морса на поверхностях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 4, 14–20  mathnet  mathscinet; E. A. Kudryavtseva, “Special framed Morse functions on surfaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:4 (2012), 151–157  crossref
    11. Е. А. Кудрявцева, “Связные компоненты пространств функций Морса с фиксированными критическими точками”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 3–12  mathnet  mathscinet; E. A. Kudryavtseva, “Connected components of spaces of Morse functions with fixed critical points”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:1 (2012), 1–10  crossref
    12. Е. А. Кудрявцева, “О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. сб., 204:1 (2013), 79–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, “On the homotopy type of spaces of Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 204:1 (2013), 75–113  crossref  isi
    13. Maksymenko S.I., Feshchenko B.G., “Homotopic Properties of the Spaces of Smooth Functions on a 2-Torus”, Ukr. Math. J., 66:9 (2015), 1346–1353  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    14. Kudryavtseva E.A., “Topology of the spaces of functions with prescribed singularities on surfaces”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 264–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Feshchenko B., “Actions of Finite Groups and Smooth Functions on Surfaces”, Methods Funct. Anal. Topol., 22:3 (2016), 210–219  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:148
    Литература:37
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018