RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2009, том 200, номер 9, страницы 3–40 (Mi msb3934)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с полярными особенностями

Л. Барашарт, М. Л. Ятцелев

Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, Sophia Antipolis – Méditerranée

Аннотация: Изучаются мероморфные приближения типа Адамяна–Арова–Крейна функций вида
$$ F(z)=\int\frac{d\lambda(t)}{z-t}+R(z), $$
где $R$ – рациональная функция, а $\lambda$ – комплексная мера с регулярным компактным носителем, лежащим на $(-1,1)$, и с аргументом, имеющим ограниченную вариацию на носителе. Приближения производятся в $L^p$-норме на единичной окружности, $p\ge2$. Изучение основано на том, что знаменатели таких аппроксимаций удовлетворяют некоторым неэрмитовым соотношениям ортогональности с переменным весом. Они похожи на соотношения ортогональности, возникающие при изучении многоточечных аппроксимаций Паде. Однако переменная часть веса неявно зависит от самих ортогональных многочленов – это является основной новой чертой и представляет главную сложность для анализа. Доказано, что считающие меры полюсов приближений сходятся к гриновскому равновесному распределению относительно единичного круга, сосредоточенному на носителе $\lambda$, что сами приближения сходятся к $F$ по емкости и что полюсы $R$ притягивают полюсы приближений в количестве, не меньшем, но и не намного превосходящем их кратность.
Библиография: 35 названий.

Ключевые слова: мероморфные приближения, теория Адамяна–Арова–Крейна, рациональные приближения, ортогональные многочлены, неэрмитова ортогональность, пространства Харди, критические точки.
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3934

Полный текст: PDF файл (852 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:9, 1261–1297

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: Primary 41A20, 41A30, 42C05; Secondary 30D50, 30D55, 30E10, 31A15
Поступила в редакцию: 02.08.2007 и 02.07.2008

Образец цитирования: Л. Барашарт, М. Л. Ятцелев, “Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с полярными особенностями”, Матем. сб., 200:9 (2009), 3–40; L. Baratchart, M. L. Yattselev, “Meromorphic approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, Sb. Math., 200:9 (2009), 1261–1297

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarYat09}
\by Л.~Барашарт, М.~Л.~Ятцелев
\paper Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с~полярными особенностями
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 9
\pages 3--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3934}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3934}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583969}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05663042}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200.1261B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066152}
\transl
\by L.~Baratchart, M.~L.~Yattselev
\paper Meromorphic approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 9
\pages 1261--1297
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n09ABEH004037}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000273971200001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70450208767}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3934
  • https://doi.org/10.4213/sm3934
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i9/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Baratchart L., Yattselev M., “Multipoint Padé approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, J. Approx. Theory, 156:2 (2009), 187–211  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Baratchart L., Yattselev M., “Asymptotic uniqueness of best rational approximants to complex Cauchy transforms in $L^2$ of the circle”, Recent trends in orthogonal polynomials and approximation theory, Contemp. Math., 507, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010, 87–111  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Clerc M., Leblond J., Marmorat J.-P., Papadopoulo T., “Source localization using rational approximation on plane sections”, Inverse Probl., 28:5 (2012), 055018  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:346
    Полный текст:66
    Литература:42
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019