Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2008, том 199, номер 10, страницы 63–86 (Mi msb3935)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход

П. И. Кацылоa, Д. А. Тимашёвb

a Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматриваются естественные алгебраические дифференциальные операции, действующие на геометрические величины на гладких многообразиях. Описан метод изучения и классификации таких операций – метод IT-редукции. Согласно этому методу изучение естественных операций сводится к изучению эквивариантных (относительно некоторых алгебраических групп) рациональных отображений между пространствами $k$-струй. На основе метода IT-редукции доказана теорема о конечной порожденности: для тензорных расслоений $\mathscr{V},\mathscr{W}\to M$ все естественные дифференциальные операции $D\colon\Gamma(\mathscr{V})\to\Gamma(\mathscr{W})$ степени не выше $d$ можно получить алгебраически из некоторого конечного числа таких операций. Приведены концептуальные доказательства известных теорем о классификации линейных естественных операций на произвольных и на симплектических многообразиях. Доказана теорема о несуществовании на многообразиях Пуассона и на симплектических многообразиях естественных деформационных квантований.
Библиография: 21 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3935

Полный текст: PDF файл (642 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2008, 199:10, 1481–1503

Реферативные базы данных:

УДК: 514.74+512.815.7
MSC: Primary 58A32, 53D55; Secondary 15A72, 81S10
Поступила в редакцию: 12.08.2007

Образец цитирования: П. И. Кацыло, Д. А. Тимашёв, “Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход”, Матем. сб., 199:10 (2008), 63–86; P. I. Katsylo, D. A. Timashev, “Natural differential operations on manifolds: an algebraic approach”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1481–1503

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KatTim08}
\by П.~И.~Кацыло, Д.~А.~Тимашёв
\paper Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 10
\pages 63--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3935}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3935}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2473812}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1160.58006}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008SbMat.199.1481K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359288}
\transl
\by P.~I.~Katsylo, D.~A.~Timashev
\paper Natural differential operations on manifolds: an algebraic
approach
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 10
\pages 1481--1503
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n10ABEH003969}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262711500008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13595859}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-66149094301}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3935
  • https://doi.org/10.4213/sm3935
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v199/i10/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. В. Пономарева, “Классификация двойных многообразий флагов сложности 0 и 1”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 155–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. V. Ponomareva, “Classification of double flag varieties of complexity 0 and 1”, Izv. Math., 77:5 (2013), 998–1020  crossref  isi  elib
    2. Е. Г. Пунинский, “Естественные операторы на тензорных полях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 5, 58–62  mathnet  mathscinet; E. G. Puninskiy, “Natural operators on tensor fields”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:5 (2014), 225–228  crossref
    3. Д. А. Тимашёв, “О дифференциальных характеристических классах метрик и связностей”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 167–183  mathnet  mathscinet  elib; D. A. Timashev, “On differential characteristic classes of metrics and connections”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 763–774  crossref
    4. Navarro A., Navarro J., Prieto C.T., “Natural Operations on Holomorphic Forms”, Arch. Math.-Brno, 54:4 (2018), 239–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Gordillo-Merino A., Navarro J., Sancho P., “A Remark on the Invariant Theory of Real Lie Groups”, Colloq. Math., 156:2 (2019), 295–300  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:535
    Полный текст:223
    Литература:44
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021