RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2008, том 199, номер 5, страницы 45–80 (Mi msb3940)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Слабые гомологические размерности и биплоские алгебры Кёте

А. Ю. Пирковский

Российский университет дружбы народов

Аннотация: В работе исследуются гомологические свойства метризуемых алгебр Кёте $\lambda(P)$. Получен критерий биплоскости алгебры $A=\lambda(P)$ в терминах множества Кёте $P$, из которого следует, в частности, что для таких алгебр свойства бипроективности, биплоскости и плоскости слева эквивалентны сюръективности оператора умножения $A\mathbin{\widehat\otimes}A\to A$. Вычислены слабые гомологические размерности (слабая глобальная размерность $\operatorname{w.dg}$ и слабая биразмерность $\operatorname{w.db}$) биплоских алгебр Кёте. А именно, показано, что условия $\operatorname{w.db}\lambda(P)\le1$ и $\operatorname{w.dg}\lambda(P)\le1$ эквивалентны ядерности $\lambda(P)$; если же $\lambda(P)$ неядерна, то $\operatorname{w.dg}\lambda(P) =\operatorname{w.db}\lambda(P)=2$. При некоторых дополнительных условиях на множество Кёте $P$ установлено, что из ядерности биплоской алгебры Кёте $\lambda(P)$ следует более сильная оценка $\operatorname{db}\lambda(P)\le1$, где $\operatorname{db}$ – (проективная) биразмерность. С другой стороны, построен пример ядерной биплоской алгебры Кёте $\lambda(P)$, для которой $\operatorname{db}\lambda(P)=2$ (в то время как $\operatorname{w.db}\lambda(P)=1$). Наконец, показано, что многие биплоские алгебры Кёте, не будучи аменабельными, имеют тривиальные в положительных степенях гомологии Хохшильда (с произвольными коэффициентами).
Библиография: 37 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm3940

Полный текст: PDF файл (757 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2008, 199:5, 673–705

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98.2
MSC: Primary 46M18; Secondary 46H25, 46A45, 18G20
Поступила в редакцию: 07.09.2007 и 06.11.2007

Образец цитирования: А. Ю. Пирковский, “Слабые гомологические размерности и биплоские алгебры Кёте”, Матем. сб., 199:5 (2008), 45–80; A. Yu. Pirkovskii, “Weak homological dimensions and biflat Köthe algebras”, Sb. Math., 199:5 (2008), 673–705

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pir08}
\by А.~Ю.~Пирковский
\paper Слабые гомологические размерности
и биплоские алгебры Кёте
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 5
\pages 45--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb3940}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3940}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2421805}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1165.46039}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359328}
\transl
\by A.~Yu.~Pirkovskii
\paper Weak homological dimensions and biflat K\"othe algebras
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 5
\pages 673--705
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n05ABEH003939}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000259031600004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13589755}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-52049101382}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb3940
  • https://doi.org/10.4213/sm3940
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v199/i5/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Pirkovskii A.Yu., “Homological dimensions of Köthe algebras”, Q. J. Math., 62:2 (2011), 487–499  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. Ю. Пирковский, “Гомологические размерности и изоморфизмы Ван ден Берга для ядерных алгебр Фреше”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:4 (2012), 65–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Pirkovskii, “Homological dimensions and Van den Bergh isomorphisms for nuclear Fréchet algebras”, Izv. Math., 76:4 (2012), 702–759  crossref  isi  elib
    3. Pirkovskii A.Yu., “Homological Dimensions of Modules of Holomorphic Functions on Submanifolds of Stein Manifolds”, J. Funct. Anal., 266:12 (2014), 6663–6683  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:369
    Полный текст:132
    Литература:48
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020