RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 6, страницы 83–110 (Mi msb409)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Абсолютно минимальные продолжения функций на метрических пространствах

В. А. Мильман

Институт технической кибернетики НАН Беларуси

Аннотация: Рассматриваются продолжения действительнозначной функции с границы $\partial X_0$ открытого подмножества $X_0$ метрического пространства ${(X,d)}$ на $X_0$. Для введенного широкого класса исходных функций (линейно ограниченных функций) построены продолжения, локально липшицевые на $X_0$ и сохраняющие локализованные модули непрерывности. Среди множества таких продолжений выбирается абсолютно минимальное (а.м.) продолжение, ранее введенное Аронссоном для липшицевых исходных функций в случае $X_0\subset\mathbb R^n$. Абсолютно минимальное продолжение может рассматриваться как $\infty$-гармоническая функция, т.е. предел $p$-гармонических функций при $p\to+\infty$. Доказательство существования а.м. продолжений на метрическом пространстве с внутренней метрикой проводится методом Перрона. Для этого определяются $\infty$-субгармонические, $\infty$-супергармонические, $\infty$-гармонические функции на метрическом пространстве и устанавливаются их свойства.
Библиография: 25 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm409

Полный текст: PDF файл (359 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:6, 859–885

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 54E35, 54C20, 26E99
Поступила в редакцию: 06.08.1998

Образец цитирования: В. А. Мильман, “Абсолютно минимальные продолжения функций на метрических пространствах”, Матем. сб., 190:6 (1999), 83–110; V. A. Milman, “Absolutely minimal extensions of functions on metric spaces”, Sb. Math., 190:6 (1999), 859–885

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mil99}
\by В.~А.~Мильман
\paper Абсолютно минимальные продолжения функций на~метрических пространствах
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 6
\pages 83--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb409}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm409}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1719573}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0931.54013}
\transl
\by V.~A.~Milman
\paper Absolutely minimal extensions of functions on metric spaces
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 6
\pages 859--885
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n06ABEH000409}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000083433500010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033241019}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb409
  • https://doi.org/10.4213/sm409
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i6/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gaspari T., “The infinity Laplacian in infinite dimensions”, Calc. Var. Partial Differential Equations, 21:3 (2004), 243–257  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    2. Aronsson G., Crandall M.G., Juutinen P., “A tour of the theory of absolutely minimizing functions”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 41:4 (2004), 439–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    3. Juutinen P., Shanmugalingam N., “Equivalence of AMLE, strong AMLE, and comparison with cones in metric measure spaces”, Math. Nachr., 279:9-10 (2006), 1083–1098  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    4. Le Gruyer E., “On absolutely minimizing Lipschitz extensions and PDE $\Delta_\infty(u)=0$”, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl., 14:1-2 (2007), 29–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    5. Crandall M.G., “A visit with the $\infty$-Laplace equation”, Calculus of variations and nonlinear partial differential equations, Lecture Notes in Math., 1927, Springer, Berlin, 2008, 75–122  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    6. Peres Y., Schramm O., Sheffield S., Wilson D.B., “Tug-of-war and the infinity Laplacian”, J. Amer. Math. Soc., 22:1 (2009), 167–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    7. Julin V., “Existence of an Absolute Minimizer via Perron's Method”, J Convex Anal, 18:1 (2011), 277–284  mathscinet  zmath  isi
    8. Mazon J.M., Rossi J.D., Toledo J., “On the best Lipschitz extension problem for a discrete distance and the discrete infinity-Laplacian”, J Math Pures Appl (9), 97:2 (2012), 98–119  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Naor A., Sheffield S., “Absolutely Minimal Lipschitz Extension of Tree-Valued Mappings”, Math. Ann., 354:3 (2012), 1049–1078  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    10. Koskela P., Shanmugalingam N., Zhou Yu., “L-Infinity-Variational Problem Associated to Dirichlet Forms”, Math. Res. Lett., 19:6 (2012), 1263–1275  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    11. Hirn M.J., Le Gruyer E.Y., “A General Theorem of Existence of Quasi Absolutely Minimal Lipschitz Extensions”, Math. Ann., 359:3-4 (2014), 595–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    12. Le Gruyer E.Y., Thanh Viet Phan, “Sup-Inf Explicit Formulas For Minimal Lipschitz Extensions For 1-Fields on R-N”, J. Math. Anal. Appl., 424:2 (2015), 1161–1185  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:478
    Полный текст:90
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019