RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 6, страницы 111–126 (Mi msb410)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О численных характеристиках подмногообразий трех многообразий алгебр Ли

В. М. Петроградский

Ульяновский государственный университет

Аннотация: Пусть $\mathbf V$ – многообразие алгебр Ли. Для каждого $n$ рассмотрим размерность пространства полилинейных элементов от $n$ различных букв свободной алгебры этого многообразия. Возникает последовательность коразмерностей $c_n(\mathbf V)$. Для изучения экспонециального роста определяют экспоненту многообразия $\operatorname{Exp}\mathbf V=\varlimsup_{n\to\infty}\root n\of{c_n(\mathbf V)}$. Для многообразия алгебр Ли с нильпотентным коммутантом $\mathbf N_s\mathbf A$ известно, что $\operatorname{Exp}(\mathbf N_s\mathbf A)=s$, и в случае поля нулевой характеристики для любого подмногообразия $\mathbf V\subset\mathbf N_s\mathbf A$ экспонента является целым числом. Мы докажем, что это утверждение верно над любым полем.
В отличие от ассоциативных алгебр для многообразий алгебр Ли типичен сверхэкспоненциальный рост для последовательности коразмерностей. Автором ранее была предложена шкала для измерения этого роста. Для двух многообразий $\mathbf{AN}_2$ и $\mathbf A^3$ устанавливается следующее экстремальное свойство. Любое подмногообразие в них не может быть “чуть-чуть” меньше в терминах этой шкалы. То есть либо подмногообразие лежит на той же точке шкалы, что и само многообразие, либо оно расположено на шкале существенно ниже. Эти результаты также установлены над произвольным полем и без привлечения теории представлений симметрической группы.
Библиография: 29 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm410

Полный текст: PDF файл (316 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:6, 887–902

Реферативные базы данных:

УДК: 512.55
MSC: Primary 17B01; Secondary 17B30, 17B35
Поступила в редакцию: 22.07.1998

Образец цитирования: В. М. Петроградский, “О численных характеристиках подмногообразий трех многообразий алгебр Ли”, Матем. сб., 190:6 (1999), 111–126; V. M. Petrogradsky, “On numerical characteristics of subvarieties for three varieties of Lie algebras”, Sb. Math., 190:6 (1999), 887–902

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet99}
\by В.~М.~Петроградский
\paper О~численных характеристиках подмногообразий трех многообразий алгебр~Ли
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 6
\pages 111--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb410}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm410}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1719569}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0955.17003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14121483}
\transl
\by V.~M.~Petrogradsky
\paper On numerical characteristics of subvarieties for three varieties of Lie algebras
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 6
\pages 887--902
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n06ABEH000410}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000083433500011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033241002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb410
  • https://doi.org/10.4213/sm410
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i6/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Рацеев, “Рост многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Матем. заметки, 82:1 (2007), 108–117  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. M. Ratseev, “The Growth of Varieties of Leibniz Algebras with Nilpotent Commutator Subalgebra”, Math. Notes, 82:1 (2007), 96–103  crossref  isi
    2. С. М. Рацеев, “Рост в алгебрах Пуассона”, Алгебра и логика, 50:1 (2011), 68–88  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. M. Ratseev, “Growth in Poisson algebras”, Algebra and Logic, 50:1 (2011), 46–61  crossref  isi
    3. С. М. Рацеев, “Числовые характеристики многообразий алгебр Пуассона”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 217–242  mathnet
    4. С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Числовые характеристики алгебр Лейбница–Пуассона”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 143–159  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:71
    Литература:24
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019