RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2008, том 199, номер 8, страницы 95–122 (Mi msb4110)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Полусвободные действия окружности, башни Ботта и квазиторические многообразия

М. Масудаa, Т. Е. Пановbc

a Osaka City University
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Башней Ботта называется тотальное пространство башни расслоений над $\mathbb C P^1$ со слоями $\mathbb C P^1$. Каждая башня Ботта высоты $n$ является гладким проективным торическим многообразием, для которого образ отображения моментов является многогранником, комбинаторно эквивалентным $n$-мерному кубу. Действие окружности называется полусвободным, если оно свободно на дополнении к множеству неподвижных точек. В работе показано, что квазиторическое многообразие над комбинаторным $n$-мерным кубом, допускающее одномерную замкнутую подгруппу с полусвободным действием и изолированными неподвижными точками, является башней Ботта. Кроме того, показано, что каждая башня Ботта, получаемая таким образом, топологически тривиальна, т.е. гомеоморфна произведению двумерных сфер. Это обобщает недавний результат Ильинского, показавшего, что гладкое компактное торическое многообразие с полусвободным действием одномерной торической подгруппы и изолированными неподвижными точками гомеоморфно произведению двумерных сфер и является продвижением в исследовании проблемы Хаттори о полусвободных действиях окружности. Наконец, показано, что если кольцо когомологий квазиторического многообразия изоморфно кольцу когомологий произведения двумерных сфер, то само многообразие гомеоморфно такому произведению. В случае башен Ботта этот гомеоморфизм является диффеоморфизмом.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm4110

Полный текст: PDF файл (660 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2008, 199:8, 1201–1223

Реферативные базы данных:

УДК: 515.14+515.16
MSC: Primary 57S15; Secondary 14M25
Поступила в редакцию: 20.11.2007 и 04.03.2008

Образец цитирования: М. Масуда, Т. Е. Панов, “Полусвободные действия окружности, башни Ботта и квазиторические многообразия”, Матем. сб., 199:8 (2008), 95–122; M. Masuda, T. E. Panov, “Semifree circle actions, Bott towers and quasitoric manifolds”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1201–1223

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasPan08}
\by М.~Масуда, Т.~Е.~Панов
\paper Полусвободные действия окружности, башни Ботта и квазиторические многообразия
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 8
\pages 95--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb4110}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm4110}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2452268}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359350}
\transl
\by M.~Masuda, T.~E.~Panov
\paper Semifree circle actions, Bott towers and quasitoric manifolds
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 8
\pages 1201--1223
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n08ABEH003959}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000260697900012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13574490}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-57049083550}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb4110
  • https://doi.org/10.4213/sm4110
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v199/i8/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Choi Suyoung, “The number of small covers over cubes”, Algebr. Geom. Topol., 8:4 (2008), 2391–2399  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Kamishima Y., Masuda M., “Cohomological rigidity of real Bott manifolds”, Algebr. Geom. Topol., 9:4 (2009), 2479–2502  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Choi Suyoung, Masuda M., Suh Dong Youp, “Topological classification of generalized Bott towers”, Trans. Amer. Math. Soc., 362:2 (2010), 1097–1112  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Choi S., Panov T., Suh D.Y., “Toric cohomological rigidity of simple convex polytopes”, J. Lond. Math. Soc. (2), 82:2 (2010), 343–360  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Buchstaber V., Panov T., Ray N., “Toric genera”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2010, no. 16, 3207–3262  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Choi Suyoung, Masuda M., Suh Dong Youp, “Quasitoric manifolds over a product of simplices”, Osaka J. Math., 47:1 (2010), 109–129  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Choi Suyoung, Suh Dong Youp, “Properties of Bott manifolds and cohomological rigidity”, Algebr. Geom. Topol, 11:2 (2011), 1053–1076  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Choi Suyoung, Kuroki Shintarô, “Topological classification of torus manifolds which have codimension one extended actions”, Algebr. Geom. Topol., 11:5 (2011), 2655–2679  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Suyoung Choi, Mikiya Masuda, Dong Youp Suh, “Rigidity problems in toric topology: A survey”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 188–201  mathnet  mathscinet; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 177–190  crossref  isi
    10. Yu L., “Discrete group actions and generalized real Bott manifolds”, Math. Res. Lett., 18:6 (2011), 1289–1303  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Wiemeler M., “Remarks on the classification of quasitoric manifolds up to equivariant homeomorphism”, Arch Math. (Basel), 98:1 (2012), 71–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. S. Theriault, “A homotopy-theoretic rigidity property of Bott manifolds”, Дальневост. матем. журн., 12:1 (2012), 89–97  mathnet
    13. Choi S., Masuda M., “Classification of $\mathbb Q$-trivial Bott manifolds”, J. Symplectic Geom., 10:3 (2012), 447–461  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Choi S., Suh D.Y., “Strong cohomological rigidity of a product of projective spaces”, Bull. Korean. Math. Soc., 49:4 (2012), 761–765  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Choi S., Park S., Suh D.Y., “Topological classification of quasitoric manifolds with second Betti number 2”, Pacific J. Math., 256:1 (2012), 19–49  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Wiemeler M., “Quasitoric Manifolds Homeomorphic to Homogeneous Spaces”, Osaka J. Math., 50:1 (2013), 153–160  mathscinet  zmath  isi
    17. Shintarô Kuroki, DongYoup Suh, “Complex projective towers and their cohomological rigidity up to dimension six”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 308–330  mathnet  crossref; Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 285–307  crossref  isi
    18. Suyoung Choi, Mikiya Masuda, Satoshi Murai, “Invariance of Pontrjagin classes for Bott manifolds”, Algebr. Geom. Topol, 15:2 (2015), 965  crossref  mathscinet  zmath
    19. Choi S., “Classification of Bott Manifolds Up To Dimension 8”, Proc. Edinb. Math. Soc., 58:3 (2015), 653–659  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Bai Q., Li F., “Classification of Bott towers by matrix”, Front. Math. China, 11:2 (2016), 255–268  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Choi S., Park H., “Wedge operations and torus symmetries”, Tohoku Math. J., 68:1 (2016), 91–138  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Kim J.H., “on a Generalization of Hirzebruch'S Theorem To Bott Towers”, J. Korean. Math. Soc., 53:2 (2016), 331–346  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Choi S., Masuda M., Oum S.-i., “Classification of real Bott manifolds and acyclic digraphs”, Trans. Am. Math. Soc., 369:4 (2017), 2987–3011  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, М. Масуда, Т. Е. Панов, С. Пак, “Когомологическая жëсткость многообразий, задаваемых трëхмерными многогранниками”, УМН, 72:2(434) (2017), 3–66  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, M. Masuda, T. E. Panov, S. Park, “Cohomological rigidity of manifolds defined by 3-dimensional polytopes”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 199–256  crossref  isi
    25. Dsouza R., “On the Topology of Real Bott Manifolds”, Indian J. Pure Appl. Math., 49:4 (2018), 743–763  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:327
    Полный текст:66
    Литература:32
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019