RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 7, страницы 23–40 (Mi msb414)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Двумерные классы Ватермана и $u$-сходимость рядов Фурье

М. И. Дьяченко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье получены новые результаты об $u$-сходимости двойных рядов Фурье функций из классов Ватермана. Оказывается, что никакой класс Ватермана, более широкий, чем $BV(T^2)$, не обеспечивает даже равномерной ограниченности $u$-сумм двойного ряда Фурье функции из этого класса. В то же время, вводится понятие $u(K)$-сходимости (областям, по которым берутся суммы, запрещается сильно вытягиваться вдоль координатных осей) и доказывается, что принадлежность функции $f(x,y)$ классу $\Lambda_{1/2}BV(T^2)$, где $\Lambda_a=\{\dfrac{n^{1/2}}{{(\ln(n+1))}^a}\}_{n=1}^\infty$, обеспечивает равномерную ограниченность $u(K)$-частичных сумм, а если $f(x,y)\in\Lambda_aBV(T^2)$, где $a<\frac12$, то двойной ряд Фурье функции $f(x,y)$ $u(K)$-сходится всюду.
Библиография: 16 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm414

Полный текст: PDF файл (292 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:7, 955–972

Реферативные базы данных:

УДК: 517.52
MSC: Primary 42B05, 42B08; Secondary 26B30
Поступила в редакцию: 28.10.1998

Образец цитирования: М. И. Дьяченко, “Двумерные классы Ватермана и $u$-сходимость рядов Фурье”, Матем. сб., 190:7 (1999), 23–40; M. I. Dyachenko, “Two-dimensional Waterman classes and $u$-convergence of Fourier series”, Sb. Math., 190:7 (1999), 955–972

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dya99}
\by М.~И.~Дьяченко
\paper Двумерные классы Ватермана и~$u$-сходимость рядов Фурье
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 7
\pages 23--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb414}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm414}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725211}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0937.42006}
\transl
\by M.~I.~Dyachenko
\paper Two-dimensional Waterman classes and $u$-convergence of Fourier series
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 7
\pages 955--972
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n07ABEH000414}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000084021300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033240352}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb414
  • https://doi.org/10.4213/sm414
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i7/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Дьяченко, “$U$-сходимость рядов Фурье с монотонными и с положительными коэффициентами”, Матем. заметки, 70:3 (2001), 356–365  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. I. Dyachenko, “$U$-Convergence of Fourier Series with Monotone and with Positive Coefficients”, Math. Notes, 70:3 (2001), 320–328  crossref  isi  elib
    2. А. А. Саакян, “Сходимость двойных рядов Фурье после замены переменной”, Матем. заметки, 74:2 (2003), 267–277  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Sahakian, “Convergence of Double Fourier Series after a Change of Variable”, Math. Notes, 74:2 (2003), 255–265  crossref  isi
    3. U. Goginava, A. Sahakian, “On the convergence of multiple Walsh-Fourier series of functions of bounded generalized variation”, J. Contemp. Mathemat. Anal, 47:5 (2012), 221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. Goginava U., “On the Summability of Double Walsh-Fourier Series of Functions of Bounded Generalized Variation”, Ukr. Math. J., 64:4 (2012), 555–574  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    5. Goginava U., Sahakian A., “Convergence of Double Fourier Series and Generalized Lambda-Variation”, Georgian Math. J., 19:3 (2012), 497–509  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    6. У. Гогинава, А. Саакян, “О суммируемости кратных рядов Фурье функций ограниченной обобщенной вариации”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 150–161  mathnet  crossref  mathscinet  elib; U. Goginava, A. Sahakian, “Summability of multiple Fourier series for functions of bounded generalized variation”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 144–155  crossref  isi  elib
    7. У. Гогинава, “Средние Чезаро отрицательного порядка двойного ряда Фурье и обобщенная ограниченная вариация”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1263–1272  mathnet  mathscinet; U. Goginava, “Negative order Cesàro means of double Fourier series and bounded generalized variation”, Siberian Math. J., 54:6 (2013), 1005–1012  crossref  isi
    8. Goginava U. Sahakian A., “On the Convergence of Multiple Fourier Series of Functions of Bounded Partial Generalized Variation”, Anal. Math., 39:1 (2013), 45–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    9. U. Goginava, A. Sahakian, “On the convergence and summability of double Walsh-Fourier series of functions of bounded generalized variation”, J. Contemp. Mathemat. Anal, 49:6 (2014), 321  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    10. Goginava U., “Uniform Summability of Double Walsh-Fourier Series of Functions of Bounded Partial i >-Variation”, Math. Slovaca, 64:6 (2014), 1451–1474  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    11. Goginava U., Sahakian A., “Convergence of Multiple Fourier Series of Functions of Bounded Generalized Variation”, Ukr. Math. J., 67:2 (2015), 186–198  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    12. Olevskyi V. Olevska Yu., “Geometric Aspects of Multiple Fourier Series Convergence on the System of Correctly Counted Sets”, Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization, ed. Mladenov I. Yoshioka A., Inst Biophysics & Biomedical Engineering Bulgarian Acad Sciences, 2018, 159–167  crossref  mathscinet  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:355
    Полный текст:108
    Литература:47
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019