RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 8, страницы 3–60 (Mi msb419)  

Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)

О подгруппах группы Р. Томпсона $F$ и других групп диаграмм

В. С. Губаa, М. В. Сапирb

a Вологодский государственный педагогический университет
b Vanderbilt University

Аннотация: В данной работе мы продолжаем исследование интересного класса групп – так называемых групп диаграмм. Упрощенно говоря, диаграммa – это размеченный плоский граф, ограниченный парой путей (верхним и нижним). Перемножение диаграмм осуществляется естественным образом: верхний путь одной диаграммы отождествляется с нижним путем другой диаграммы, после чего удаляются пары “сократимых” граней. Каждая группа диаграмм определяется некоторым алфавитом $X$, содержащим все возможные метки ребер, набором соотношений $\mathscr R=\{u_i=v_i:i=1,2,…\}$, задающим все возможные метки граней, и словом $w$ над $X$ – меткой верхнего и нижнего путей диаграмм. Диаграммы можно рассматривать как двумерные слова, а группы диаграмм – как двумерный аналог свободных групп. В нашей предыдущей статье мы показали, что класс групп диаграмм содержит много интересных групп, включая знаменитую группу Р. Томпсона $F$ (она соответствует простейшему набору соотношений $\{x=x^2\}$), замкнут относительно прямых и свободных произведений и ряда других конструкций. В этой статье мы изучаем в основном подгруппы групп диаграмм. Мы показываем, что не всякая подгруппа группы диаграмм сама является группой диаграмм (ответ на вопрос из предыдущей статьи). Мы доказываем, что всякая нильпотентная подгруппа группы диаграмм абелева, всякая абелева подгруппа свободна, но уже группа $F$ содержит разрешимые подгруппы любых степеней разрешимости. Мы изучаем также искривление подгрупп в группах диаграмм, включая группу $F$. Оказывается, что централизаторы элементов и абелевы подгруппы в группах диаграмм всегда вкладываются без искривления, но группа $F$ содержит искривленные разрешимые подгруппы.
Библиография: 33 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm419

Полный текст: PDF файл (670 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:8, 1077–1130

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: Primary 20F05, 20F32, 20F34; Secondary 20E05, 20E06, 20E22, 20F06, 20F10, 20F38, 20M05
Поступила в редакцию: 19.11.1998 и 16.04.1999

Образец цитирования: В. С. Губа, М. В. Сапир, “О подгруппах группы Р. Томпсона $F$ и других групп диаграмм”, Матем. сб., 190:8 (1999), 3–60; V. S. Guba, M. V. Sapir, “On subgroups of R. Thompson's group $F$ and other diagram groups”, Sb. Math., 190:8 (1999), 1077–1130

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GubSap99}
\by В.~С.~Губа, М.~В.~Сапир
\paper О~подгруппах группы Р.~Томпсона~$F$ и~других групп диаграмм
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 8
\pages 3--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb419}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm419}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725439}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1095.20021}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13996313}
\transl
\by V.~S.~Guba, M.~V.~Sapir
\paper On subgroups of R.~Thompson's group~$F$ and other diagram groups
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 8
\pages 1077--1130
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n08ABEH000419}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000084021300007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033240350}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb419
  • https://doi.org/10.4213/sm419
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i8/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Guba, VS, “Rigidity properties of diagram groups”, International Journal of Algebra and Computation, 12:1–2 (2002), 9  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Wiest B., “Diagram groups, braid groups, and orderability”, J. Knot Theory Ramifications, 12:3 (2003), 321–332  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. Farley D.S., “Finiteness and CAT(0) properties of diagram groups”, Topology, 42:5 (2003), 1065–1082  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    4. Birget J.-C., “The groups of Richard Thompson and complexity”, International Conference on Semigroups and Groups in honor of the 65th birthday of Prof. John Rhodes, Internat. J. Algebra Comput., 14, no. 5-6, 2004, 569–626  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Guba V.S., “On the properties of the Cayley graph of Richard Thompson's group $F$”, International Conference on Semigroups and Groups in honor of the 65th birthday of Prof. John Rhodes, Internat. J. Algebra Comput., 14, no. 5-6, 2004, 677–702  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Pride S.J., Otto F., “For rewriting systems the topological finiteness conditions FDT and FHT are not equivalent”, J. London Math. Soc. (2), 69:2 (2004), 363–382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    7. Brin, MG, “Elementary amenable subgroups of R. Thompson's group F”, International Journal of Algebra and Computation, 15:4 (2005), 619  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. Farley, DS, “Homological and finiteness properties of picture groups”, Transactions of the American Mathematical Society, 357:9 (2005), 3567  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Farley, DS, “Actions of picture groups on CAT(0) cubical complexes”, Geometriae Dedicata, 110:1 (2005), 221  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    10. Mikhailov, R, “Higher traces on group rings”, Communications in Algebra, 33:4 (2005), 987  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. Arzhantseva, GN, “Metrics on diagram groups and uniform embeddings in a Hilbert space”, Commentarii Mathematici Helvetici, 81:4 (2006), 911  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    12. Emmanouil, L, “Group homology and Connes' periodicity operator”, Journal of Pure and Applied Algebra, 205:2 (2006), 375  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Guba, VS, “Diagram groups and directed 2-complexes: Homotopy and homology”, Journal of Pure and Applied Algebra, 205:1 (2006), 1  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    14. Guba, VS, “Diagram groups are totally orderable”, Journal of Pure and Applied Algebra, 205:1 (2006), 48  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    15. Guba V.S., “Traveller Salesman Property and Richard Thompson's group F”, Topological and Asymptotic Aspects of Group Theory, Contemporary Mathematics Series, 394, 2006, 137–142  crossref  mathscinet  isi
    16. Sapir, MV, “Some group theory problems”, International Journal of Algebra and Computation, 17:5–6 (2007), 1189  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Bardakov, V, “Interpreting the arithmetic in thompson's group F”, Journal of Pure and Applied Algebra, 211:3 (2007), 633  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    18. Bleak, C, “A geometric classification of some solvable groups of homeomorphisms”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 78 (2008), 352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    19. Bleak, C, “Some questions about the dimension of a group action”, Bulletin of the London Mathematical Society, 40 (2008), 770  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    20. Crisp, J, “Surface subgroups of right-angled Artin groups”, International Journal of Algebra and Computation, 18:3 (2008), 443  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    21. Cleary, S, “Random subgroups of Thompson's group F”, Groups Geometry and Dynamics, 4:1 (2010), 91  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Guba V., Sapir M., “On the Conjugacy Growth Functions of Groups”, Illinois J Math, 54:1 (2010), 301–313  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Claire Wladis, “Thompson’s group is distorted in the Thompson–Stein groups”, Pacific J. Math, 250:2 (2011), 473  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    24. Tara C. Davis, Alexander Yu. Olshanskii, “Subgroup distortion in wreath products of cyclic groups”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2011  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    25. Dranishnikov A., Sapir M., “On the dimension growth of groups”, J Algebra, 347:1 (2011), 23–39  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    26. Gray R., Malheiro A., Pride S.J., “On properties not inherited by monoids from their Schatzenberger groups”, Information and Computation, 209:7 (2011), 1120–1134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    27. Wladis C., “Cyclic Subgroups Are Quasi-Isometrically Embedded in the Thompson-Stein Groups”, Internat J Algebra Comput, 21:1–2 (2011), 365–385  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    28. Kassabov M., Matucci F., “The Simultaneous Conjugacy Problem in Groups of Piecewise Linear Functions”, Group. Geom. Dyn., 6:2 (2012), 279–315  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    29. Gray R., Malheiro A., Pride S.J., “Homotopy Bases and Finite Derivation Type for Schuzenberger Groups of Monoids”, J. Symbolic Comput., 50 (2013), 50–78  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    30. N. Monod, “Groups of piecewise projective homeomorphisms”, Proceedings of the National Academy of Sciences, 110:12 (2013), 4524  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    31. Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, “Embedability between right-angled Artin groups”, Geom. Topol, 17:1 (2013), 493  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    32. Bleak C., Bowman H., Lynch A.G., Graham G., Hughes J., Matucci F., Sapir E., “Centralizers in the R. Thompson Group V-N”, Group. Geom. Dyn., 7:4 (2013), 821–865  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    33. Burillo J., Cleary S., “The Automorphism Group of Thompson's Group F: Subgroups and Metric Properties”, Rev. Mat. Iberoam., 29:3 (2013), 809–828  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    34. Wu Ya., Chen X., “Distortion of Wreath Products in Thompson's Group F”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 35:5 (2014), 801–816  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    35. Belk J., Matucci F., “Conjugacy and Dynamics in Thompson's Groups”, Geod. Dedic., 169:1 (2014), 239–261  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    36. G. Golan, M. Sapir, “On the stabilizers of finite sets of numbers in the R. Thompson group $F$”, Алгебра и анализ, 29:1 (2017), 70–110  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 29:1 (2018), 51–79  crossref  isi
    37. Genevois A., “Hyperbolic Diagram Groups Are Free”, Geod. Dedic., 188:1 (2017), 33–50  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Golan G., Sapir M., “on Subgroups of R. Thompson'S Group F”, Trans. Am. Math. Soc., 369:12 (2017), 8857–8878  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Genevois A., “Hyperplanes of Squier'S Cube Complexes”, Algebr. Geom. Topol., 18:6 (2018), 3205–3256  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Elder M., Rogers C., “Sub-Dominant Cogrowth Behavior and the Viability of Deciding Amenability Numerically”, Exp. Math., 28:1 (2019), 67–80  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. Kramer L., Varghese O., “Abstract Homomorphisms From Locally Compact Groups to Discrete Groups”, J. Algebra, 538 (2019), 127–139  crossref  mathscinet  zmath  isi
    42. Genevois A., “Embeddings Into Thompson'S Groups From Quasi-Median Geometry”, Group. Geom. Dyn., 13:4 (2019), 1457–1510  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. Lodha Ya., “A Finitely Presented Infinite Simple Group of Homeomorphisms of the Circle”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 100:3 (2019), 1034–1064  crossref  mathscinet  zmath  isi
    44. Genevois A., “Contracting Isometries of Cat(0) Cube Complexes and Acylindrical Hyperbolicity of Diagram Groups”, Algebr. Geom. Topol., 20:1 (2020), 49–134  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:585
    Полный текст:158
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020