RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 9, страницы 99–126 (Mi msb427)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Усреднение аттракторов нелинейных гиперболических уравнений с асимптотически вырождающимися коэффициентами

Л. С. Панкратовa, И. Д. Чуешовb

a Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины
b Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина

Аннотация: В ограниченной области $\Omega $ рассматривается нелинейная начально-краевая задача для гиперболического уравнения с диссипацией:
$$ u^\varepsilon _{tt}+\delta u^\varepsilon _t -\operatorname {div}(a^\varepsilon (x)\nabla u^\varepsilon ) +f(u^\varepsilon )=h^\varepsilon (x), $$
где $\delta>0$, а коэффициент $a^\varepsilon (x)$ имеет порядок $\varepsilon^{3+\gamma}$ $(0\leqslant\gamma<1)$ на объединении сферических оболочек толщины $d_\varepsilon =d\varepsilon^{2+\gamma}$. Оболочки периодически с периодом $\varepsilon$ расположены в области $\Omega$. Вне указанного множества $a^\varepsilon (x)\equiv 1$. Изучено асимптотическое поведение решений задачи и ее глобального аттрактора при $\varepsilon \to 0$. Показано, что усреднение задачи на любом конечном интервале времени приводит к системе двух уравнений: нелинейного гиперболического уравнения и связанного с ним обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Установлено, что глобальный аттрактор допредельной задачи в определенном смысле стремится к слабому глобальному аттрактору усредненной задачи.
Библиография: 15 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm427

Полный текст: PDF файл (406 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:9, 1325–1352

Реферативные базы данных:

УДК: 517.953
MSC: 35B27, 35B40, 35L70
Поступила в редакцию: 05.10.1998

Образец цитирования: Л. С. Панкратов, И. Д. Чуешов, “Усреднение аттракторов нелинейных гиперболических уравнений с асимптотически вырождающимися коэффициентами”, Матем. сб., 190:9 (1999), 99–126; L. S. Pankratov, I. D. Chueshov, “Homogenization of attractors of non-linear hyperbolic equations with asymptotically degenerate coefficients”, Sb. Math., 190:9 (1999), 1325–1352

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PanChu99}
\by Л.~С.~Панкратов, И.~Д.~Чуешов
\paper Усреднение аттракторов нелинейных гиперболических
уравнений с~асимптотически вырождающимися коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 9
\pages 99--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb427}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm427}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725227}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0940.35029}
\transl
\by L.~S.~Pankratov, I.~D.~Chueshov
\paper Homogenization of attractors of non-linear hyperbolic equations with asymptotically degenerate coefficients
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 9
\pages 1325--1352
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n09ABEH000427}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000085043300004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033236627}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb427
  • https://doi.org/10.4213/sm427
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i9/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Efendiev, M, “Attractors of the reaction-diffusion systems with rapidly oscillating coefficients and their homogenization”, Annales de l Institut Henri Poincare-Analyse Non Lineaire, 19:6 (2002), 961  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    2. А. М. Рекало, И. Д. Чуешов, “Глобальный аттрактор контактной параболической задачи в тонкой двухслойной области”, Матем. сб., 195:1 (2004), 103–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Rekalo, I. D. Chueshov, “Global attractor of a contact parabolic problem in a thin two-layer domain”, Sb. Math., 195:1 (2004), 97–119  crossref  isi
    3. Pankratov L., Chueshov I., “Non-linear acoustic oscillations in a strongly inhomogeneous medium”, 10Th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Conference Proceedings, 2004, 41–44  crossref  isi
    4. Zelik, S, “Global averaging and parametric resonances in damped semilinear wave equations”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 136 (2006), 1053  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    5. Cavalcanti, MM, “Homogenization for a nonlinear wave equation in domains with holes of small capacity”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 16:4 (2006), 721  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Chepyzhov, VV, “Averaging of nonautonomous damped wave equations with singularly oscillating external forces”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 90:5 (2008), 469  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    7. Jean Louis Woukeng, David Dongo, “Multiscale homogenization of nonlinear hyperbolic equations with several time scales”, Acta Mathematica Scientia, 31:3 (2011), 843  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    8. Khrabustovskyi A., “Periodic Elliptic Operators with Asymptotically Preassigned Spectrum”, Asymptotic Anal., 82:1-2 (2013), 1–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Khrabustovskyi A., Plum M., “Spectral properties of an elliptic operator with double-contrast coefficients near a hyperplane”, Asymptotic Anal., 98:1-2 (2016), 91–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V. Goritsky A.Yu., “Homogenization of trajectory attractors of 3D Navier–Stokes system with randomly oscillating force”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:5 (2017), 2375–2393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V. Pankratov L.S., “Homogenization of Trajectory Attractors of Ginzburg-Landau Equations With Randomly Oscillating Terms”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 23:3 (2018), 1133–1154  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    12. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V., “Weak Convergence of Attractors of Reaction-Diffusion Systems With Randomly Oscillating Coefficients”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 256–271  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Cooper Sh., Savostianov A., “Homogenisation With Error Estimates of Attractors For Damped Semi-Linear Anisotropic Wave Equations”, Adv. Nonlinear Anal., 9:1 (2020), 745–787  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V., “Strong Convergence of Trajectory Attractors For Reaction-Diffusion Systems With Random Rapidly Oscillating Terms”, Commun. Pure Appl. Anal, 19:5 (2020), 2419–2443  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:334
    Полный текст:112
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020