RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1999, том 190, номер 9, страницы 127–150 (Mi msb428)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

О бифуркациях симметричных положений равновесия, отвечающих двукратным собственным значениям

Э. Э. Шноль, Е. В. Николаев

Институт математических проблем биологии РАН

Аннотация: Рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, обладающие конечной группой симметрий. Изучаются однопараметрические локальные бифуркации симметричных положений равновесия, отвечающие двукратной паре чисто мнимых собственных значений.
Показано, что в одном случае из равновесия рождается двумерный тор. На торе имеются предельные циклы; их число не зависит от значений параметра. Траектории системы, не покидающие некоторой фиксированной области, могут стремиться только к изучаемому равновесию, или к 2-тору, или к одному из двух (отдельно лежащих) предельных циклов.
Во всех остальных случаях из равновесия рождается инвариантная поверхность, диффеоморфная трехмерной сфере. Поведение траекторий на этой поверхности зависит от группы симметрии и в статье не изучается.
В дополнении приведены сведения о бифуркациях коразмерности 1, отвечающих двукратным нулевым собственным значениям.
Библиография: 19 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm428

Полный текст: PDF файл (454 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, 190:9, 1353–1376

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 58F14, 58F21; Secondary 58F12, 34C23, 34C30
Поступила в редакцию: 21.08.1998

Образец цитирования: Э. Э. Шноль, Е. В. Николаев, “О бифуркациях симметричных положений равновесия, отвечающих двукратным собственным значениям”, Матем. сб., 190:9 (1999), 127–150; È. È. Shnol', E. V. Nikolaev, “On the bifurcations of equilibria corresponding to double eigenvalues”, Sb. Math., 190:9 (1999), 1353–1376

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShnNik99}
\by Э.~Э.~Шноль, Е.~В.~Николаев
\paper О бифуркациях симметричных положений равновесия,
отвечающих двукратным собственным значениям
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 9
\pages 127--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb428}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm428}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725228}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0945.34027}
\transl
\by \`E.~\`E.~Shnol', E.~V.~Nikolaev
\paper On the bifurcations of equilibria corresponding to double eigenvalues
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 9
\pages 1353--1376
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n09ABEH000428}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000085043300005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033236626}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb428
  • https://doi.org/10.4213/sm428
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v190/i9/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Э. Э. Шноль, “Правильные многогранники и бифуркации симметричных положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 191:8 (2000), 141–157  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; È. È. Shnol', “Regular polyhedra and bifurcations of symmetric equilibria of ordinary differential equations”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1243–1258  crossref  isi
    2. А. И. Аптекарев, А. Л. Афендиков, Ф. И. Атауллаханов, Н. К. Балабаев, В. Н. Бикташев, И. В. Бикташева, Р. М. Борисюк, Н. Д. Введенская, Р. Д. Дагкесаманский, Ю. Г. Зархин, Ю. С. Ильяшенко, В. Д. Лахно, В. Ю. Лунин, Н. Л. Лунина, Е. В. Николаев, В. С. Посвянский, М. А. Ройтберг, В. С. Рябенький, Л. Б. Ряшко, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, А. А. Токарев, А. Г. Уржумцев, А. И. Хибник, “Памяти Эммануила Эльевича Шноля”, УМН, 72:1(433) (2017), 197–208  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. L. Afendikov, F. I. Ataullakhanov, N. K. Balabaev, V. N. Biktashev, I. V. Biktasheva, R. M. Borisyuk, N. D. Vvedenskaya, R. D. Dagkesamanskii, Yu. G. Zarkhin, Yu. S. Ilyashenko, V. D. Lakhno, V. Yu. Lunin, N. L. Lunina, E. V. Nikolaev, V. S. Posvyanskii, M. A. Roitberg, V. S. Ryaben'kii, L. B. Ryashko, Ya. G. Sinai, V. M. Tikhomirov, A. A. Tokarev, A. G. Urzhumtsev, A. I. Khibnik, “To the memory of Èmmanuil Èl'evich Shnol'”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 185–198  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:461
    Полный текст:98
    Литература:58
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019