RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 1, страницы 27–64 (Mi msb447)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 24 статьях)

$M$-сильно выпуклые подмножества и их порождающие множества

М. В. Балашов, Е. С. Половинкин

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: В работе для множеств из банахова пространства вводится понятие порождающего множества $M$ и понятие $M$-сильно выпуклого множества, представимого в виде пересечения множеств вида $M+x$, являющихся сдвигами порождающего множества $M$. Порождающее множество должно удовлетворять некоторому условию, которое обеспечивает, как показано в работе, специальный опорный принцип. На основании опорного принципа построен новый раздел выпуклого анализа, позволяющий усиливать классические результаты типа теоремы Каратеодори или теоремы Крейна–Мильмана. Описаны различные классы порождающих множеств, изучены свойства $M$-сильно выпуклых множеств.
Библиография: 27 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm447

Полный текст: PDF файл (476 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:1, 25–60

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977
MSC: Primary 90C25, 49J52, 52A07; Secondary 46B20, 46N10
Поступила в редакцию: 18.02.1999

Образец цитирования: М. В. Балашов, Е. С. Половинкин, “$M$-сильно выпуклые подмножества и их порождающие множества”, Матем. сб., 191:1 (2000), 27–64; M. V. Balashov, E. S. Polovinkin, “$M$-strongly convex subsets and their generating sets”, Sb. Math., 191:1 (2000), 25–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BalPol00}
\by М.~В.~Балашов, Е.~С.~Половинкин
\paper $M$-сильно выпуклые подмножества и~их порождающие множества
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 1
\pages 27--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb447}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm447}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1753492}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1004.46014}
\transl
\by M.~V.~Balashov, E.~S.~Polovinkin
\paper $M$-strongly convex subsets and their generating sets
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 1
\pages 25--60
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n01ABEH000447}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087494000002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341403}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb447
  • https://doi.org/10.4213/sm447
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Балашов, “Об аналоге теоремы Крейна–Мильмана для сильно выпуклой оболочки в гильбертовом пространстве”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 37–42  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Balashov, “An Analog of the Krein–Mil'man Theorem for Strongly Convex Hulls in Hilbert Space”, Math. Notes, 71:1 (2002), 34–38  crossref  isi  elib
    2. М. В. Балашов, “О $P$-свойстве выпуклых компактов”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 323–333  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Balashov, “On the $P$-Property of Compact Convex Sets”, Math. Notes, 71:3 (2002), 295–304  crossref  isi  elib
    3. Половинкин Е.С., “О телах постоянной ширины”, Докл. РАН, 397:3 (2004), 313–315  mathnet  mathscinet  zmath; Polovinkin E.S., “Convex bodies of constant width”, Dokl. Math., 70:1 (2004), 560  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Moreno J.P., Papini P.L., Phelps R.R., “New families of convex sets related to diametral maximality”, J. Convex Anal., 13:3-4 (2006), 823–837  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Г. Е. Иванов, “Критерий гладких порождающих множеств”, Матем. сб., 198:3 (2007), 51–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. E. Ivanov, “A criterion of smooth generating sets”, Sb. Math., 198:3 (2007), 343–368  crossref  isi
    6. М. В. Балашов, Г. Е. Иванов, “Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:3 (2009), 23–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Balashov, G. E. Ivanov, “Weakly convex and proximally smooth sets in Banach spaces”, Izv. Math., 73:3 (2009), 455–499  crossref  isi  elib
    7. Balashov M.V., Repovs D., “Uniformly convex subsets of the Hilbert space with modulus of convexity of the second order”, J Math Anal Appl, 377:2 (2011), 754–761  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. Maxim V. Balashov, Maxim O. Golubev, “About the Lipschitz property of the metric projection in the Hilbert space”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Pedro Moreno J., Schneider R., “Diametrically Complete Sets in Minkowski Spaces”, Isr. J. Math., 191:2 (2012), 701–720  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    10. Balashov M.V., Repovs D., “On Plis Metric on the Space of Strictly Convex Compacta”, J. Convex Anal., 19:1 (2012), 171–183  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Moreno J.P., Schneider R., “Local Lipschitz Continuity of the Diametric Completion Mapping”, Houst. J. Math., 38:4 (2012), 1207–1223  mathscinet  zmath  isi
    12. Pedro Moreno J., Schneider R., “Lipschitz Selections of the Diametric Completion Mapping in Minkowski Spaces”, Adv. Math., 233:1 (2013), 248–267  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    13. Andrej V. Plotnikov, Natalia V. Skripnik, “Existence and Uniqueness Theorem for Set-Valued Volterra Integral Equations”, AJAMS, 1:3 (2013), 41  crossref  mathscinet
    14. Balashov M.V., Golubev M.O., “Weak Concavity of the Antidistance Function”, J. Convex Anal., 21:4 (2014), 951–964  mathscinet  zmath  isi
    15. Moreno J.P., Schneider R., “Some Geometry of Convex Bodies in C(K) Spaces”, J. Math. Pures Appl., 103:2 (2015), 352–373  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    16. Ф. С. Стонякин, “Секвенциальные аналоги теорем Ляпунова и Крейна–Мильмана в пространствах Фреше”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 162–183  mathnet; F. S. Stonyakin, “Sequential analogues of the Lyapunov and Krein–Milman theorems in Fréchet spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 322–344  crossref
    17. А. Р. Алимов, “Пространства Мазура и 4.3-свойство пересечения $(BM)$-пространств”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:2 (2016), 133–137  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    18. М. В. Балашов, О. В. Бесов, Б. И. Голубов, В. В. Горяйнов, В. Н. Диесперов, С. И. Дудов, Г. Е. Иванов, С. П. Коновалов, Р. В. Константинов, А. Б. Куржанский, С. Р. Насыров, А. Г. Сергеев, В. В. Старков, В. М. Тихомиров, М. И. Шабунин, “Евгений Сергеевич Половинкин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:5(431) (2016), 187–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Balashov, O. V. Besov, B. I. Golubov, V. V. Goryainov, V. N. Diesperov, S. I. Dudov, G. E. Ivanov, S. P. Konovalov, R. V. Konstantinov, A. B. Kurzhanskii, S. R. Nasyrov, A. G. Sergeev, V. V. Starkov, V. M. Tikhomirov, M. I. Shabunin, “Evgenii Sergeevich Polovinkin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 983–987  crossref  isi
    19. Holmsen A.F., Karasev R., “Colorful theorems for strong convexity”, Proc. Amer. Math. Soc., 145:6 (2017), 2713–2726  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Balashov M.V., “About the Gradient Projection Algorithm For a Strongly Convex Function and a Proximally Smooth Set”, J. Convex Anal., 24:2 (2017), 493–500  mathscinet  zmath  isi
    21. Jahn T., Martini H., Richter Ch., “Ball Convex Bodies in Minkowski Spaces”, Pac. J. Math., 289:2 (2017), 287–316  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Plotnikov A.V., Komleva T.A., Molchanyuk I.V., “Existence and Uniqueness Theorem For Set-Valued Volterra-Hammerstein Integral Equations”, Asian-Eur. J. Math., 11:3 (2018), 1850036  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    23. Balashov M.V., Ivanov G.E., “The Farthest and the Nearest Points of Sets”, J. Convex Anal., 25:3 (2018), 1019–1031  mathscinet  zmath  isi
    24. М. В. Балашов, “Условие Липшица метрической проекции в гильбертовом пространстве”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 13–29  mathnet
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:629
    Полный текст:191
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019