RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 1, страницы 103–126 (Mi msb449)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

О расходимости всюду тригонометрических рядов Фурье

С. В. Конягин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Доказана следующая
Теорема. {\it Пусть функция $\varphi\colon[0,+\infty)\to[0,+\infty)$ и последовательность $\{\psi(m)\}$ удовлетворяют следующим условиям: функция $\varphi(u)/u$ является неубывающей на $(0,+\infty)$, $\psi(m)\geqslant 1$ $(m=1,2,…)$ и $\varphi(m)\psi(m)=o(m\sqrt{\ln m}/\sqrt{\ln\ln m} )$ при $m\to\infty$. Тогда найдется функция $f\in L[-\pi,\pi]$ такая, что
$$ \int _{-\pi}^\pi\varphi(|f(x)|) dx<\infty $$
и $\limsup_{m\to\infty}S_m(f,x)/\psi(m)=\infty$ для всех $x\in[-\pi,\pi]$, где $S_m(f)$$m$-я частная сумма тригонометрического ряда Фурье функции $f$}.
Библиография: 16 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm449

Полный текст: PDF файл (339 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:1, 97–120

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.45
MSC: 42a20
Поступила в редакцию: 11.06.1999

Образец цитирования: С. В. Конягин, “О расходимости всюду тригонометрических рядов Фурье”, Матем. сб., 191:1 (2000), 103–126; S. V. Konyagin, “On everywhere divergence of trigonometric Fourier series”, Sb. Math., 191:1 (2000), 97–120

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon00}
\by С.~В.~Конягин
\paper О~расходимости всюду тригонометрических рядов Фурье
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 1
\pages 103--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb449}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm449}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1753494}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0967.42004}
\transl
\by S.~V.~Konyagin
\paper On everywhere divergence of trigonometric Fourier series
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 1
\pages 97--120
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n01ABEH000449}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087494000004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341425}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb449
  • https://doi.org/10.4213/sm449
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i1/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Arias-De-Reyna J., “Pointwise convergence of Fourier series”, J. London Math. Soc. (2), 65 (2002), 139–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    2. Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду по кубам кратных тригонометрических рядов Фурье”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. Yu. Antonov, “Almost everywhere convergence over cubes of multiple trigonometric Fourier series”, Izv. Math., 68:2 (2004), 223–241  crossref  isi
    3. Н. Ю. Антонов, “Интегрируемость мажорант сумм Фурье и расходимость рядов Фурье функций с ограничениями на интегральный модуль непрерывности”, Матем. заметки, 76:5 (2004), 651–665  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. Yu. Antonov, “Integrability of the Majorants of Fourier Series and Divergence of the Fourier Series of Functions with Restrictions on the Integral Modulus of Continuity”, Math. Notes, 76:5 (2004), 606–619  crossref  isi
    4. Lacey M.T., “Carleson's theorem: proof, complements, variations”, Publ. Mat., 48:2 (2004), 251–307  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    5. Н. Ю. Антонов, “О скорости роста последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье”, Теория функций, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 2, 2005, 10–29  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Yu. Antonov, “Growth rate of sequences of multiple rectangular Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 2, S9–S29
    6. С. В. Конягин, “О расходимости всюду подпоследовательностей частных сумм тригонометрических рядов Фурье”, Теория функций, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 2, 2005, 112–119  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Konyagin, “Divergence everywhere of subsequences of partial sums of trigonometric Fourier series”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 2, S167–S175
    7. Г. А. Карагулян, “Всюду расходящиеся $\Phi $-средние рядов Фурье”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 50–59  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. A. Karagulian, “Everywhere Divergent $\Phi$-Means of Fourier Series”, Math. Notes, 80:1 (2006), 47–56  crossref  isi
    8. Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 3, 2008, 3–18  mathnet  elib; N. Yu. Antonov, “On the almost everywhere convergence of sequences of multiple rectangular Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S1–S18  crossref  isi
    9. Н. Ю. Антонов, “Расходящиеся почти всюду подпоследовательности сумм Фурье функций из $\varphi(L)\cap H_1^\omega$”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 502–515  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. Yu. Antonov, “Almost Everywhere Divergent Subsequences of Fourier Sums of Functions from $\varphi(L)\cap H_1^\omega$”, Math. Notes, 85:4 (2009), 484–495  crossref  isi  elib
    10. Н. Ю. Антонов, “О скорости роста произвольных последовательностей двойных прямоугольных сумм Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 31–37  mathnet  elib; N. Yu. Antonov, “On the growth rate of arbitrary sequences of double rectangular Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S14–S20  crossref  isi
    11. Bochkarev S.V., “On a Problem of Hardy for Walsh-Fourier Series”, Doklady Mathematics, 81:3 (2010), 390–391  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    12. И. В. Поляков, “Пример расходящегося ряда Фурье по системе Виленкина”, Матем. заметки, 89:5 (2011), 780–787  mathnet  crossref  mathscinet; I. V. Polyakov, “Example of a Divergent Fourier Series in the Vilenkin System”, Math. Notes, 89:5 (2011), 734–740  crossref  isi
    13. И. В. Поляков, “Примеры расходящихся рядов Фурье для широкого класса переставленных систем Уолша–Пэли”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 6, 3–8  mathnet; I. V. Polyakov, “Examples of divergent Fourier series for a wide class of rearranged Walsh–Paley system”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 1–6  crossref
    14. G. Gát, U. Goginava, G. Karagulyan, “On everywhere divergence of the strong Φ-means of Walsh–Fourier series”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014  crossref  mathscinet  scopus  scopus  scopus
    15. И. В. Поляков, “Оценки ядра Дирихле и расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша–Качмажа”, Матем. заметки, 95:2 (2014), 257–270  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. V. Polyakov, “Estimates of the Dirichlet Kernel and Divergent Fourier Series in the Walsh–Kaczmarz System”, Math. Notes, 95:2 (2014), 234–246  crossref  isi  elib
    16. Р. М. Тригуб, “Суммируемость тригонометрических рядов Фурье в $d$-точках и обобщение метода Абеля–Пуассона”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 205–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. M. Trigub, “Summability of trigonometric Fourier series at $d$-points and a generalization of the Abel–Poisson method”, Izv. Math., 79:4 (2015), 838–858  crossref  isi
    17. Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду лакунарных последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 30–45  mathnet  mathscinet  elib; N. Yu. Antonov, “On almost everywhere convergence for lacunary sequences of multiple rectangular Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 43–59  crossref
    18. Р. М. Тригуб, “Суммируемость рядов Фурье почти всюду с указанием множества сходимости”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 163–179  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. M. Trigub, “Almost Everywhere Summability of Fourier Series with Indication of the Set of Convergence”, Math. Notes, 100:1 (2016), 139–153  crossref  isi
    19. Lie V., “Pointwise Convergence of Fourier Series (i). on a Conjecture of Konyagin”, J. Eur. Math. Soc., 19:6 (2017), 1655–1728  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Nikolai Yu. Antonov, “On $\Lambda$-convergence almost everywhere of multiple trigonometric Fourier series”, Ural Math. J., 3:2 (2017), 14–21  mathnet  crossref
    21. Weisz F., “Convergence and Summability of Fourier Transforms and Hardy Spaces”, Convergence and Summability of Fourier Transforms and Hardy Spaces, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Birkhauser Boston, 2017, 1–435  crossref  mathscinet  isi
    22. Mastylo M., Rodriguez-Piazza L., “Convergence Almost Everywhere of Multiple Fourier Series Over Cubes”, Trans. Am. Math. Soc., 370:3 (2018), 1629–1659  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    23. С. В. Бочкарев, “Абстрактная теорема Колмогорова, приложение к метрическим пространствам и топологическим группам”, Матем. сб., 209:11 (2018), 32–59  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:591
    Полный текст:184
    Литература:52
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018