RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 2, страницы 3–42 (Mi msb451)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 43 статьях)

Метод круговых молекул и топология волчка Ковалевской

А. В. Болсиновa, П. Х. Рихтерb, А. Т. Фоменко

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b University of Bremen, Institute for Theoretical Physics

Аннотация: В работе предложен метод вычисления топологических инвариантов слоения фазового пространства на инвариантные торы Лиувилля в случае интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Полностью описана структура этого слоения для интегрируемого случая Ковалевской в динамике твердого тела.
Библиография: 32 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm451

Полный текст: PDF файл (758 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:2, 151–188

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.944+515.1
MSC: 58F07, 70E15
Поступила в редакцию: 28.10.1999

Образец цитирования: А. В. Болсинов, П. Х. Рихтер, А. Т. Фоменко, “Метод круговых молекул и топология волчка Ковалевской”, Матем. сб., 191:2 (2000), 3–42; A. V. Bolsinov, P. H. Richter, A. T. Fomenko, “The method of loop molecules and the topology of the Kovalevskaya top”, Sb. Math., 191:2 (2000), 151–188

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BolRicFom00}
\by А.~В.~Болсинов, П.~Х.~Рихтер, А.~Т.~Фоменко
\paper Метод круговых молекул и~топология волчка Ковалевской
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 2
\pages 3--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb451}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm451}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1751773}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0983.37068}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13899784}
\transl
\by A.~V.~Bolsinov, P.~H.~Richter, A.~T.~Fomenko
\paper The method of loop molecules and the~topology of the~Kovalevskaya top
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 2
\pages 151--188
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n02ABEH000451}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087494000006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341427}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb451
  • https://doi.org/10.4213/sm451
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Софья Ковалевская: математик и человек”, УМН, 55:6(336) (2000), 159–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Kozlov, “Sofya Kovalevskaya: a mathematician and a person”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1175–1192  crossref  isi
    2. Orel O.E., Ryabov P.E., “Topology, bifurcations and Liouville classification of Kirchhoff equations with an additional integral of fourth degree”, Kowalevski Workshop on Mathematical Methods of Regular Dynamics (Leeds, 2000), J. Phys. A, 34, no. 11, 2001, 2149–2163  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. П. В. Морозов, “Лиувиллева классификация интегрируемых систем случая Клебша”, Матем. сб., 193:10 (2002), 113–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. V. Morozov, “The Liouville classification of integrable systems of the Clebsch case”, Sb. Math., 193:10 (2002), 1507–1533  crossref  isi
    4. Т. Г. Возмищева, А. А. Ошемков, “Топологический анализ задачи двух центров на двумерной сфере”, Матем. сб., 193:8 (2002), 3–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. G. Vozmischeva, A. A. Oshemkov, “Topological analysis of the two-centre problem on the two-dimensional sphere”, Sb. Math., 193:8 (2002), 1103–1138  crossref  isi  elib
    5. П. Е. Рябов, “Бифуркации первых интегралов в случае Соколова”, ТМФ, 134:2 (2003), 207–226  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. E. Ryabov, “Bifurcations of First Integrals in the Sokolov Case”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 181–197  crossref  isi  elib
    6. П. В. Морозов, “Топология слоений Лиувилля случаев интегрируемости Стеклова и Соколова уравнений Кирхгофа”, Матем. сб., 195:3 (2004), 69–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. V. Morozov, “Topology of Liouville foliations in the Steklov and the Sokolov integrable cases of Kirchhoff's equations”, Sb. Math., 195:3 (2004), 369–412  crossref  isi  elib
    7. Gashenenko I.N., Richter P.H., “Enveloping surfaces and admissible velocities of heavy rigid bodies”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 14:8 (2004), 2525–2553  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. Fomenko A.T., Morozov P.V., “Some new results in topological classification of integrable systems in rigid body dynamics”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, 2004, 201–222  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Kharlamov M.P., “Bifurcation diagrams of the Kowalevski top in two constant fields”, Regul. Chaotic Dyn., 10:4 (2005), 381–398  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. Д. Б. Зотьев, “Фазовая топология первого класса Аппельрота волчка Ковалевской в магнитном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 95–128  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. B. Zot'ev, “Phase topology of Appelrot class I of Kowalewski top in a magnetic field”, J. Math. Sci., 149:1 (2008), 922–946  crossref
    11. П. В. Морозов, “Вычисление инвариантов Фоменко–Цишанга в интегрируемом случае Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 198:8 (2007), 59–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. V. Morozov, “Calculation of the Fomenko–Zieschang invariants in the Kovalevskaya–Yehia integrable case”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1119–1143  crossref  isi
    12. Radnović M., Rom-Kedar V., “Foliations of isonergy surfaces and singularities of curves”, Regul. Chaotic Dyn., 13:6 (2008), 645–668  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Е. А. Кудрявцева, И. М. Никонов, А. Т. Фоменко, “Максимально симметричные клеточные разбиения поверхностей и их накрытия”, Матем. сб., 199:9 (2008), 3–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, I. M. Nikonov, A. T. Fomenko, “Maximally symmetric cell decompositions of surfaces and their coverings”, Sb. Math., 199:9 (2008), 1263–1353  crossref  isi  elib
    14. М. П. Харламов, “Топологический анализ и булевы функции: I. Методы и приложения к классическим системам”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 769–805  mathnet
    15. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и устойчивость интегрируемых систем”, УМН, 65:2(392) (2010), 71–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Topology and stability of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 259–318  crossref  isi  elib
    16. М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Диаграммы Смейла–Фоменко и грубые инварианты случая Ковалевской–Яхья”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 4, 40–59  mathnet
    17. Pelayo A., San Vu Ngoc, “Symplectic Theory of Completely Integrable Hamiltonian Systems”, Bull Amer Math Soc, 48:3 (2011), 409–455  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    18. Новиков Д.В., “Топология изоэнергетических поверхностей для интегрируемого случая соколова на алгебре ли so(3,1)}”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 4, 62–65  elib
    19. Д. В. Новиков, “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{e}(3)$”, Матем. сб., 202:5 (2011), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Novikov, “Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{e}(3)$”, Sb. Math., 202:5 (2011), 749–781  crossref  isi
    20. Д. Б. Зотьев, “Инварианты Фоменко–Цишанга интегрируемых систем с симплектическими особенностями”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 1, 22–30  mathnet  mathscinet; D. B. Zot'ev, “Fomenko–Zieschang invariants of integrable systems with symplectic singularities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:1 (2012), 19–26  crossref
    21. Н. С. Логачева, “Классификация невырожденных положений равновесия и вырожденных одномерных орбит интегрируемой системы Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 203:1 (2012), 31–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. S. Logacheva, “Classification of nondegenerate equilibria and degenerate 1-dimensional orbits of the Kovalevskaya-Yehia integrable system”, Sb. Math., 203:1 (2012), 28–59  crossref  isi
    22. П. П. Андреянов, К. Е. Душин, “Бифуркационные множества в задаче Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 203:4 (2012), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. P. Andreyanov, K. E. Dushin, “Bifurcation sets in the Kovalevskaya-Yehia problem”, Sb. Math., 203:4 (2012), 459–499  crossref  isi
    23. П. Е. Рябов, М. П. Харламов, “Классификация особенностей в задаче о движении волчка Ковалевской в двойном поле сил”, Матем. сб., 203:2 (2012), 111–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Ryabov, M. P. Kharlamov, “Classification of singularities in the problem of motion of the Kovalevskaya top in a double force field”, Sb. Math., 203:2 (2012), 257–287  crossref  isi
    24. Slavina N.S., “Classification of the Family of Kovalevskaya-Yehia Systems Up to Liouville Equivalence”, Dokl. Math., 88:2 (2013), 537–540  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    25. M.P. Kharlamov, “Phase topology of one system with separated variables and singularities of the symplectic structure”, Journal of Geometry and Physics, 2014  crossref  mathscinet  scopus  scopus  scopus
    26. Mikhail P. Kharlamov, “Extensions of the Appelrot Classes for the Generalized Gyrostat in a Double Force Field”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 226–244  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    27. И. К. Козлов, “Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$”, Матем. сб., 205:4 (2014), 79–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. K. Kozlov, “The topology of the Liouville foliation for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)”, Sb. Math., 205:4 (2014), 532–572  crossref  isi
    28. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация систем Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости”, Матем. сб., 205:2 (2014), 75–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “A topological classification of the Chaplygin systems in the dynamics of a rigid body in a fluid”, Sb. Math., 205:2 (2014), 224–268  crossref  isi
    29. Д. В. Новиков, “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$”, Матем. сб., 205:8 (2014), 41–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Novikov, “Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{so}(3,1)$”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1107–1132  crossref  isi
    30. Н. С. Славина, “Топологическая классификация систем типа Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 205:1 (2014), 105–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. S. Slavina, “Topological classification of systems of Kovalevskaya-Yehia type”, Sb. Math., 205:1 (2014), 101–155  crossref  isi
    31. М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 185–230  mathnet  mathscinet  elib; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Topological atlas of the Kovalevskaya top in a double field”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 775–809  crossref
    32. Rasoul Akbarzadeh, Ghorbanali Haghighatdoost, “The Topology of Liouville Foliation for the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable Case on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 317–344  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    33. Е. О. Кантонистова, “Лиувиллева классификация интегрируемых гамильтоновых систем на поверхностях вращения”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 5, 41–44  mathnet  mathscinet; E. O. Kantonistova, “Liouville classification of integrable Hamiltonian systems on surfaces of revolution”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:5 (2015), 220–222  crossref
    34. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 207:1 (2016), 123–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics”, Sb. Math., 207:1 (2016), 113–139  crossref  isi  elib
    35. Rasoul Akbarzadeh, “Topological Analysis Corresponding to the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable System on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 1–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    36. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    37. В. А. Кибкало, “Топология аналога случая интегрируемости Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ при нулевой постоянной площадей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 46–50  mathnet  mathscinet; V. A. Kibkalo, “The topology of the analog of Kovalevskaya integrability case on the Lie algebra $\mathrm{so}(4)$ under zero area integral”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 119–123  crossref  isi
    38. El-Sabaa F.M. Hosny M. Zakria S.K., “Bifurcations of Liouville Tori of a Two Fixed Center Problem”, Astrophys. Space Sci., 363:4 (2018), 77  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    39. Bolsinov A., Guglielmi L., Kudryavtseva E., “Symplectic Invariants For Parabolic Orbits and Cusp Singularities of Integrable Systems”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 376:2131 (2018), 20170424  crossref  isi  scopus
    40. В. В. Ведюшкина, И. С. Харчева, “Биллиардные книжки моделируют все трехмерные бифуркации интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 209:12 (2018), 17–56  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina, I. S. Kharcheva, “Billiard books model all three-dimensional bifurcations of integrable Hamiltonian systems”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1690–1727  crossref  isi
    41. Kibkalo V., “Topological Analysis of the Liouville Foliation For the Kovalevskaya Integrable Case on the Lie Algebra So(4)”, Lobachevskii J. Math., 39:9 (2018), 1396–1399  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. В. А. Кибкало, “Топологическая классификация слоений Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\operatorname{so}(4)$”, Матем. сб., 210:5 (2019), 3–40  mathnet  crossref  elib
    43. Fomenko A.T., Vedyushkina V.V., “Singularities of Integrable Liouville Systems, Reduction of Integrals to Lower Degree and Topological Billiards: Recent Results”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 47–63  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:871
    Полный текст:252
    Литература:56
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019