RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 2, страницы 43–63 (Mi msb452)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Полиномиальные интегралы обратимых механических систем с конфигурационным пространством в виде двумерного тора

Н. В. Денисова, В. В. Козлов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе рассматривается задача об условиях существования полиномиальных по импульсам интегралов обратимых гамильтоновых систем. Кинетическая энергия – риманова метрика нулевой кривизны, потенциал – гладкая функция на двумерном торе. Как известно, существование интегралов степени 1 и 2 связано с наличием циклических координат и разделением переменных. Известна также следующая гипотеза: если имеется интеграл степени $n$, независимый от интеграла энергии, то обязательно найдется дополнительный интеграл степени 1 или 2. В настоящей работе эта гипотеза доказана для $n=3$ (обобщение теоремы М. Л. Бялого), а для $n=4$, 5 или 6 это установлено при некоторых дополнительных предположениях о спектре потенциала.
Библиография: 14 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm452

Полный текст: PDF файл (290 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:2, 189–208

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+531.01
MSC: 58F05, 70H05
Поступила в редакцию: 21.06.1999

Образец цитирования: Н. В. Денисова, В. В. Козлов, “Полиномиальные интегралы обратимых механических систем с конфигурационным пространством в виде двумерного тора”, Матем. сб., 191:2 (2000), 43–63; N. V. Denisova, V. V. Kozlov, “Polynomial integrals of reversible mechanical systems with a two-dimensional torus as the configuration space”, Sb. Math., 191:2 (2000), 189–208

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DenKoz00}
\by Н.~В.~Денисова, В.~В.~Козлов
\paper Полиномиальные интегралы обратимых механических систем
с~конфигурационным пространством в~виде двумерного тора
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 2
\pages 43--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb452}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm452}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1751774}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0964.70015}
\transl
\by N.~V.~Denisova, V.~V.~Kozlov
\paper Polynomial integrals of reversible mechanical systems with a~two-dimensional torus as the~configuration space
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 2
\pages 189--208
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n02ABEH000452}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087494000007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034342859}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb452
  • https://doi.org/10.4213/sm452
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i2/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Софья Ковалевская: математик и человек”, УМН, 55:6(336) (2000), 159–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Kozlov, “Sofya Kovalevskaya: a mathematician and a person”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1175–1192  crossref  isi
    2. Dullin H.R., Matveev V.S., “A new integrable system on the sphere”, Math. Res. Lett., 11:5-6 (2004), 715–722  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Козлов В.В., Трещëв Д.В., “Законы сохранения в квантовых системах на торе”, Докл. РАН, 398:3 (2004), 314–318  mathnet  mathscinet  isi; Kozlov V.V., Treshchev D.V., “Conservation laws in quantum systems on a torus”, Dokl. Math., 70:2 (2004), 807–810  mathscinet  isi  elib
    4. Dullin H.R., Matveev V.S., “A new natural Hamiltonian system on T*S-2 admitting an integral of degree 3 in momenta”, Global Analysis and Applied Mathematics, Aip Conference Proceedings, 729, 2004, 141–146  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Rudnev M., Ten V., “A model for separatrix splitting near multiple resonances”, Regul. Chaotic Dyn., 11:1 (2006), 83–102  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    6. Рылов А.И., “Бесконечное множество полиноминальных законов сохранения в газовой динамике”, Докл. РАН, 417:4 (2007), 468–470  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Rylov A.I., “Infinite set of polynomial conservation laws in gas dynamics”, Dokl. Math., 76:3 (2007), 962–964  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    7. Kozlov V.V., “Several problems on dynamical systems and mechanics”, Nonlinearity, 21:9 (2008), T149–T155  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    8. А. Е. Миронов, “О полиномиальных интегралах механической системы на двумерном торе”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 145–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. E. Mironov, “On polynomial integrals of a mechanical system on a two-dimensional torus”, Izv. Math., 74:4 (2010), 805–817  crossref  isi  elib
    9. V. V. Kozlov, “On Gibbs distribution for quantum systems”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 4:1 (2012), 76  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    10. Н. В. Денисова, В. В. Козлов, Д. В. Трещëв, “Замечания о полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с торическим пространством конфигураций”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:5 (2012), 57–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. V. Denisova, V. V. Kozlov, D. V. Treschev, “Remarks on polynomial integrals of higher degrees for reversible systems with toral configuration space”, Izv. Math., 76:5 (2012), 907–921  crossref  isi  elib
    11. С. В. Агапов, Д. Н. Александров, “Полиномиальные интегралы четвертой степени натуральной механической системы на двумерном торе”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 790–793  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Agapov, D. N. Alexandrov, “Fourth-Degree Polynomial Integrals of a Natural Mechanical System on a Two-Dimensional Torus”, Math. Notes, 93:5 (2013), 780–783  crossref  isi  elib
    12. В. С. Кальницкий, “Симметрии плоской алгебры косимволов дифференциальных операторов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 95–105  mathnet  mathscinet; V. S. Kalnitsky, “Symmetries of a flat cosymbol algebra of the differential operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 429–436  crossref
    13. И. А. Тайманов, “О первых интегралах геодезических потоков на двумерном торе”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 241–260  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Taimanov, “On first integrals of geodesic flows on a two-torus”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 225–242  crossref  isi  elib
    14. Ivan Yu. Polekhin, “Classical Perturbation Theory and Resonances in Some Rigid Body Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 136–147  mathnet  crossref  mathscinet
    15. Thierry Combot, “Rational Integrability of Trigonometric Polynomial Potentials on the Flat Torus”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 386–497  mathnet  crossref
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:386
    Полный текст:118
    Литература:35
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018