RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 2, страницы 64–90 (Mi msb453)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Аналог теории Морса для плоских линейных сетей и обобщенная проблема Штейнера

Г. А. Карпунин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучается обобщенная проблема Штейнера – задача поиска всех локально минимальных сетей, затягивающих данное граничное множество. Для решения этой проблемы предлагается использовать развиваемый в работе аналог теории Морса для плоских линейных сетей. Строится пространство $\mathscr K$ всех плоских линейных сетей, затягивающих данное граничное множество. Для функции длины $\ell $ плоской линейной сети определяется понятие критической точки и ее индекса. Показано, что локально минимальные сети являются локальными минимумами функции $\ell $ на $\mathscr K$ и критическими точками индекса 1. Доказывается теорема о том, что сумма индексов всех критических точек равна $\chi (\mathscr K)=1$. С помощью этой теоремы находятся оценки количества локально минимальных сетей, затягивающих данное граничное множество.
Библиография: 15 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm453

Полный текст: PDF файл (390 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:2, 209–233

Реферативные базы данных:

УДК: 514.772+519.711.72+519.711.74
MSC: Primary 05C35, 05C05; Secondary 58E05, 90C35
Поступила в редакцию: 16.03.1999

Образец цитирования: Г. А. Карпунин, “Аналог теории Морса для плоских линейных сетей и обобщенная проблема Штейнера”, Матем. сб., 191:2 (2000), 64–90; G. A. Karpunin, “An analogue of Morse theory for planar linear networks and the generalized Steiner problem”, Sb. Math., 191:2 (2000), 209–233

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar00}
\by Г.~А.~Карпунин
\paper Аналог теории Морса для плоских линейных сетей
и~обобщенная проблема Штейнера
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 2
\pages 64--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb453}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm453}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1751775}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0960.05036}
\transl
\by G.~A.~Karpunin
\paper An analogue of Morse theory for planar linear networks and the~generalized Steiner problem
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 2
\pages 209--233
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n02ABEH000453}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087494000008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034342844}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb453
  • https://doi.org/10.4213/sm453
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i2/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. А. Карпунин, “Минимальные сети на правильном $n$-мерном симплексе”, Матем. заметки, 69:6 (2001), 854–865  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Karpunin, “Minimal Networks on the Regular $n$-Dimensional Simplex”, Math. Notes, 69:6 (2001), 780–789  crossref  isi  elib
    2. Ivanov, AO, “Extreme networks”, Acta Applicandae Mathematicae, 66:3 (2001), 251  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. Д. П. Ильютко, “Разветвленные экстремали функционала $\lambda$-нормированной длины”, Матем. сб., 197:5 (2006), 75–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. P. Il'yutko, “Branching extremals of the functional of $\lambda$-normed length”, Sb. Math., 197:5 (2006), 705–726  crossref  isi
    4. Е. И. Степанова, “Бифуркации минимальных деревьев Штейнера и минимальных заполнений для невыпуклых четырехточечных границ и суботношение Штейнера евклидовой плоскости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 48–51  mathnet  mathscinet; E. I. Stepanova, “Bifurcations of Steiner minimal trees and minimal fillings for non-convex four-point boundaries and Steiner subratio for the Euclidean plane”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:2 (2016), 79–81  crossref  isi
    5. Д. П. Ильютко, И. М. Никонов, “Экстремальные сети на $\lambda$-нормированной плоскости, где $\lambda=3,4,6$”, Матем. сб., 208:4 (2017), 17–50  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. P. Ilyutko, I. M. Nikonov, “Extremal networks in $\lambda$-geometry, where $\lambda=3,4,6$”, Sb. Math., 208:4 (2017), 479–509  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:321
    Полный текст:86
    Литература:29
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019