RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 3, страницы 99–112 (Mi msb466)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Конечномерная предельная динамика диссипативных параболических уравнений

А. В. Романов

Всероссийский институт научной и технической информации

Аннотация: Для широкого класса полулинейных параболических уравнений с компактным аттрактором $\mathscr A$ в банаховом пространстве $E$ вопрос о возможности описания предельной фазовой динамики (динамики на $\mathscr A$) системой обыкновенных дифференциальных уравнений в $\mathbb R^N$ решен в чисто топологических терминах. Установлено, что предельная динамика параболического уравнения конечномерна тогда и только тогда, когда его аттрактор можно вложить в достаточно гладкое конечномерное подмногообразие $\mathscr M\subset E$. Получен ряд других критериев конечномерности предельной динамики:
  • а) векторное поле уравнения удовлетворяет на $\mathscr A$ условию Липшица;
  • б) фазовый полупоток расширяется на $\mathscr A$ до липшицева потока;
  • в) аттрактор $\mathscr A$ обладает липшицевой конечномерной декартовой структурой.
Показано также, что векторное поле полулинейного параболического уравнения всегда гёльдерово на аттракторе.
Библиография: 19 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm466

Полный текст: PDF файл (306 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:3, 415–429

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: Primary 35K55, 58F12; Secondary 47H06, 58G11, 34D45, 35Q30
Поступила в редакцию: 15.04.1998

Образец цитирования: А. В. Романов, “Конечномерная предельная динамика диссипативных параболических уравнений”, Матем. сб., 191:3 (2000), 99–112; A. V. Romanov, “Finite-dimensional limiting dynamics for dissipative parabolic equations”, Sb. Math., 191:3 (2000), 415–429

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom00}
\by А.~В.~Романов
\paper Конечномерная предельная динамика диссипативных параболических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 3
\pages 99--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb466}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm466}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1773256}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.37074}
\transl
\by A.~V.~Romanov
\paper Finite-dimensional limiting dynamics for dissipative parabolic equations
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 3
\pages 415--429
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n03ABEH000466}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000088115700007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034354568}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb466
  • https://doi.org/10.4213/sm466
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i3/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Романов, “Конечномерность динамики на аттракторе для нелинейных параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 129–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Romanov, “Finite-dimensional dynamics on attractors of non-linear parabolic equations”, Izv. Math., 65:5 (2001), 977–1001  crossref
    2. Rezounenko, A, “A sufficient condition for the existence of approximate inertial manifolds containing the global attractor”, Comptes Rendus Mathematique, 334:11 (2002), 1015  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    3. Langa, JA, “Fractal dimension of a random invariant set”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 85:2 (2006), 269  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    4. А. В. Романов, “Эффективная конечная параметризация в фазовых пространствах параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 163–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Romanov, “Effective finite parametrization in phase spaces of parabolic equations”, Izv. Math., 70:5 (2006), 1015–1029  crossref  isi  elib
    5. de Moura E.P., Robinson J.C., Sanchez-Gabites J.J., “Embedding of Global Attractors and their Dynamics”, Proc Amer Math Soc, 139:10 (2011), 3497–3512  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    6. А. Еден, С. В. Зелик, В. К. Калантаров, “Контрпримеры к регулярности проекций Мане в теории аттракторов”, УМН, 68:2(410) (2013), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Eden, S. V. Zelik, V. K. Kalantarov, “Counterexamples to regularity of Mañé projections in the theory of attractors”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 199–226  crossref  isi  elib
    7. J.C.. Robinson, “Attractors and Finite-Dimensional Behaviour in the 2D Navier–Stokes Equations”, ISRN Mathematical Analysis, 2013 (2013), 1  crossref  mathscinet
    8. Zelik S., “Inertial Manifolds and Finite-Dimensional Reduction For Dissipative PDEs”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 144:6 (2014), 1245–1327  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    9. de Moura E.P., Robinson J.C., “Log-Lipschitz Continuity of the Vector Field on the Attractor of Certain Parabolic Equations”, Dyn. Partial Differ. Equ., 11:3 (2014), 211–228  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    10. Anna Kostianko, Sergey Zelik, “Inertial manifolds for the 3D Cahn-Hilliard equations with periodic boundary conditions”, CPAA, 14:5 (2015), 2069  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    11. Robinson J.C., Sanchez-Gabites J.J., “On finite-dimensional global attractors of homeomorphisms”, Bull. London Math. Soc., 48:3 (2016), 483–498  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Sanchez-Gabites J.J., “Arcs, balls and spheres that cannot be attractors in $\mathbb {R}^3$”, Trans. Am. Math. Soc., 368:5 (2016), 3591–3627  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Kostianko A., Zelik S., “Inertial Manifolds For 1D Reaction-Diffusion-Advection Systems. Part i: Dirichlet and Neumann Boundary Conditions”, Commun. Pure Appl. Anal, 16:6 (2017), 2357–2376  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Kostianko A., Zelik S., “Nertial Manifolds For 1D Reaction-Diffusion-Advection Systems. Part II: Periodic Boundary Conditions”, Commun. Pure Appl. Anal, 17:1 (2018), 285–317  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:319
    Полный текст:105
    Литература:41
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020