RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 5, страницы 143–160 (Mi msb480)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Приближение функций с переменной гладкостью суммами Фурье–Лежандра

И. И. Шарапудинов

Дагестанский государственный университет

Аннотация: Пусть $0<\mu\leqslant 1$, $r\geqslant 1$ – целое, $\Delta=\{a_1,…,a_l\}$, $a_i$ – точки из интервала $(-1,1)$. В статье введены классы $S^rH^\mu_\Delta$ и $S^rH^\mu_\Delta(B)$, состоящие из функций $f=f(x)$, для которых производная $(r-1)$-го порядка абсолютно непрерывна на $[-1,1]$, а $r$-я и $(r+1)$-я производные удовлетворяют определенным условиям вне множества $\Delta$. Доказано, что при $0<\mu<1$ суммы Фурье–Лежандра осуществляют приближение наилучшего порядка на классах $S^rH^\mu_\Delta(B)$. С помощью разложений Фурье–Лежандра построены полиномы $\mathscr Y_{n+2r}$ порядка $n+2r$, обладающие тем свойством, что при $0<\mu<1$ производная порядка $\nu$ полинома $\mathscr Y_{n+2r}$ приближает $f^{(\nu)}(x)$ $(f\in S^rH^\mu_\Delta)$ с точностью до $O(n^{\nu+1-r-\mu})$ на $[-1,1]$, а вне множества $\Delta$ точность достигает порядка $O(n^{\nu-r-\mu})$.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm480

Полный текст: PDF файл (298 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:5, 759–777

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
MSC: 42C10, 41A10
Поступила в редакцию: 10.06.1998 и 17.05.1999

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “Приближение функций с переменной гладкостью суммами Фурье–Лежандра”, Матем. сб., 191:5 (2000), 143–160; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions of variable smoothness by Fourier–Legendre sums”, Sb. Math., 191:5 (2000), 759–777

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha00}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper Приближение функций с~переменной гладкостью суммами Фурье--Лежандра
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 5
\pages 143--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb480}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm480}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1773772}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0971.42017}
\transl
\by I.~I.~Sharapudinov
\paper Approximation of functions of variable smoothness by Fourier--Legendre sums
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 5
\pages 759--777
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n05ABEH000480}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000089654100007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341459}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb480
  • https://doi.org/10.4213/sm480
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i5/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. И. Шарапудинов, “Аппроксимативные свойства операторов $\mathscr Y_{n+2r}(f)$ и их дискретных аналогов”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 765–795  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. I. Sharapudinov, “Approximation Properties of the Operators $\mathscr Y_{n+2r}(f)$ and of Their Discrete Analogs”, Math. Notes, 72:5 (2002), 705–732  crossref  isi  elib
    2. И. И. Шарапудинов, “Смешанные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства”, Матем. сб., 194:3 (2003), 115–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. I. Sharapudinov, “Mixed series in ultraspherical polynomials and their approximation properties”, Sb. Math., 194:3 (2003), 423–456  crossref  isi  elib
    3. И. И. Шарапудинов, “Аппроксимативные свойства смешанных рядов по полиномам Лежандра на классах $W^r$”, Матем. сб., 197:3 (2006), 135–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation properties of mixed series in terms of Legendre polynomials on the classes $W^r$”, Sb. Math., 197:3 (2006), 433–452  crossref  isi  elib
    4. И. И. Шарапудинов, “Аппроксимативные свойства средних типа Валле-Пуссена частичных сумм смешанного ряда по полиномам Лежандра”, Матем. заметки, 84:3 (2008), 452–471  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation Properties of the Vallée-Poussin Means of Partial Sums of a Mixed Series of Legendre Polynomials”, Math. Notes, 84:3 (2008), 417–434  crossref  isi  elib
    5. И. И. Шарапудинов, Г. Н. Муратова, “Некоторые свойства $r$-кратно интегрированных рядов по системе Хаара”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:1 (2009), 68–76  mathnet  elib
    6. И. И. Шарапудинов, Т. И. Шарапудинов, “Смешанные ряды по полиномам Якоби и Чебышева и их дискретизация”, Матем. заметки, 88:1 (2010), 116–147  mathnet  crossref  mathscinet; I. I. Sharapudinov, T. I. Sharapudinov, “Mixed Series of Jacobi and Chebyshev Polynomials and Their Discretization”, Math. Notes, 88:1 (2010), 112–139  crossref  isi  elib
    7. И. И. Шарапудинов, “Приближение гладких функций алгебро-тригонометрическими полиномами”, Матем. сб., 201:11 (2010), 137–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximating smooth functions using algebraic-trigonometric polynomials”, Sb. Math., 201:11 (2010), 1689–1713  crossref  isi  elib
    8. И. И. Шарапудинов, М. Г. Магомед-Касумов, С. Р. Магомедов, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, ассоциированные с полиномами Чебышева первого рода”, Дагестанские электронные математические известия, 2015, № 4, 1–14  mathnet  crossref  elib
    9. Т. И. Шарапудинов, “Дискретные полиномы, ортогональные по Соболеву, ассоциированные с полиномами Чебышева, ортогональными на равномерной сетке”, Дагестанские электронные математические известия, 2015, № 4, 15–20  mathnet  crossref  elib
    10. И. И. Шарапудинов, “Некоторые специальные ряды по общим полиномам Лагерра и ряды Фурье по полиномам Лагерра, ортогональным по Соболеву”, Дагестанские электронные математические известия, 2015, № 4, 31–73  mathnet  crossref  elib
    11. И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 310–321  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    12. I. I. Sharapudinov, T. I. Sharapudinov, “Polynomials, orthogonal on Sobolev, derived by the Chebyshev polynomials, orthogonal on the uniform net”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 5, 56–75  mathnet  crossref
    13. И. И. Шарапудинов, “Асимптотические свойства полиномов, ортогональных по Соболеву, порожденных полиномами Якоби”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 6, 1–24  mathnet  crossref  elib
    14. И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, Р. М. Гаджимирзаев, “Системы функций, ортогональных относительно скалярных произведений типа Соболева с дискретными массами, порожденных классическими ортогональными системами”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 6, 31–60  mathnet  crossref  elib
    15. И. И. Шарапудинов, “Аппроксимативные свойства рядов Фурье по многочленам, ортогональным по Соболеву с весом Якоби и дискретными массами”, Матем. заметки, 101:4 (2017), 611–629  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation Properties of Fourier Series of Sobolev Orthogonal Polynomials with Jacobi Weight and Discrete Masses”, Math. Notes, 101:4 (2017), 718–734  crossref  isi
    16. И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, Р. М. Гаджимирзаев, “Разностные уравнения и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера”, Владикавк. матем. журн., 19:2 (2017), 58–72  mathnet
    17. И. И. Шарапудинов, “Специальные ряды по полиномам Лагерра и их аппроксимативные свойства”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 440–467  mathnet  crossref  elib; I. I. Sharapudinov, “Special series in Laguerre polynomials and their approximation properties”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 338–362  crossref  isi  elib
    18. И. И. Шарапудинов, “Системы функций, ортогональные по Соболеву, ассоциированные с ортогональной системой”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018), 225–258  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Sobolev-orthogonal systems of functions associated with an orthogonal system”, Izv. Math., 82:1 (2018), 212–244  crossref  isi
    19. Sharapudinov I.I. Magomed-Kasumov M.G., “On Representation of a Solution to the Cauchy Problem By a Fourier Series in Sobolev-Orthogonal Polynomials Generated By Laguerre Polynomials”, Differ. Equ., 54:1 (2018), 49–66  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    20. И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву полиномы, порожденные полиномами Якоби и Лежандра, и специальные ряды со свойством прилипания их частичных сумм”, Матем. сб., 209:9 (2018), 142–170  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Sobolev orthogonal polynomials generated by Jacobi and Legendre polynomials, and special series with the sticking property for their partial sums”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1390–1417  crossref  isi
    21. Sharapudinov I.I., “Sobolev Orthogonal Polynomials Associated With Chebyshev Polynomials of the First Kind and the Cauchy Problem For Ordinary Differential Equations”, Differ. Equ., 54:12 (2018), 1602–1619  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:339
    Полный текст:123
    Литература:45
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019