RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2009, том 200, номер 1, страницы 137–160 (Mi msb4877)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О базисности системы полиномов Лежандра в пространстве Лебега $L^{p(x)}(-1,1)$ с переменным показателем $p(x)$

И. И. Шарапудиновab

a Дагестанский научный центр РАН
b Владикавказский научный центр РАН и правительства республики Северная Осетия–Алания

Аннотация: Рассмотрена задача о нахождении условий на переменный показатель $p=p(x)$, при соблюдении которых система ортонормированных полиномов Лежандра $\{\widehat P_n(x)\}_{n=0}^\infty$ является базисом нормированного пространства Лебега $L^{p(x)}(-1,1)$ с нормой
$$ \|f\|_{p( \cdot )}=\inf\{\alpha>0: \int_{-1}^1|{\frac{f(x)}{\alpha}}|^{p(x)} dx \le1\}. $$
Найдены в определенном смысле окончательные условия на $p=p(x)$ при $x\in [-1,1]$, которые гарантируют базисность системы $\{\widehat P_n(x)\}_{n=0}^\infty$ в $L^{p(x)}(-1,1)$.
Библиография: 31 название.

Ключевые слова: пространство Лебега, переменный показатель, полином Лежандра, базис.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm4877

Полный текст: PDF файл (624 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:1, 133–156

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.34
MSC: Primary 33A45; Secondary 42C10, 46E30
Поступила в редакцию: 17.03.2008 и 30.11.2008

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “О базисности системы полиномов Лежандра в пространстве Лебега $L^{p(x)}(-1,1)$ с переменным показателем $p(x)$”, Матем. сб., 200:1 (2009), 137–160; I. I. Sharapudinov, “The basis property of the Legendre polynomials in the variable exponent Lebesgue space $L^{p(x)}(-1,1)$”, Sb. Math., 200:1 (2009), 133–156

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha09}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper О базисности системы полиномов~Лежандра в~пространстве Лебега $L^{p(x)}(-1,1)$ с~переменным
показателем~$p(x)$
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 1
\pages 137--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb4877}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm4877}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2499679}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.33023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..133S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066084}
\transl
\by I.~I.~Sharapudinov
\paper The basis property of the Legendre polynomials in the variable
exponent Lebesgue space $L^{p(x)}(-1,1)$
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 1
\pages 133--156
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n01ABEH003989}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000266224500005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13604929}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650915675}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb4877
  • https://doi.org/10.4213/sm4877
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i1/p137

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. И. Шарапудинов, Т. И. Шарапудинов, “Смешанные ряды по полиномам Якоби и Чебышева и их дискретизация”, Матем. заметки, 88:1 (2010), 116–147  mathnet  crossref  mathscinet; I. I. Sharapudinov, T. I. Sharapudinov, “Mixed Series of Jacobi and Chebyshev Polynomials and Their Discretization”, Math. Notes, 88:1 (2010), 112–139  crossref  isi  elib
    2. Мурадов Т.Р., “О базисности возмущенной системы экспонент в пространстве Лебега с переменным показателем суммируемости”, Докл. РАН, 443:3 (2012), 290–292  mathscinet  zmath  elib; Muradov T.R., “On basicity of perturbed system of exponents in Lebesgue space with variable summability factor”, Dokl. Math., 85:2 (2012), 219–221  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    3. Шарапудинов И.И., “Аппроксимативные свойства средних валле-пуссена на классах типа соболева с переменным показателем”, Вестник Дагестанского научного центра РАН, 2012, № 45, 5–13  elib
    4. И. И. Шарапудинов, “Приближение гладких функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ средними Валле-Пуссена”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(1) (2013), 45–49  mathnet
    5. И. И. Шарапудинов, “Пространство Соболева с переменным показателем и приближение алгебро-тригонометрическими полиномами”, Вестник Дагестанского научного центра РАН, 2014, № 53, 5–21  elib
    6. V.M. Keselman, “On a criterion of conformal parabolicity of a Riemannian manifold”, Sb. Math, 206:3 (2015), 389  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    7. Israfilov D.M., Yirtici E., “Convolutions and Best Approximations in Variable Exponent Lebesgue Spaces”, Math. Rep., 18:4 (2016), 497–508  mathscinet  zmath  isi
    8. И. И. Шарапудинов, Т. Н. Шах-Эмиров, “Сходимость рядов Фурье по полиномам Якоби в весовом пространстве Лебега с переменным показателем”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 27–47  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:646
    Полный текст:133
    Литература:59
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019