|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О сильной асимптотике многочленов, ортогональных относительно комплексного веса
С. П. Суетин
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Для многочленов, ортогональных на отрезке $\Delta=[-1,1]$ относительно комплексного веса, получена
формула сильной асимптотики, справедливая в некоторой окрестности $\Delta$. В частности, для
“тригонометрического” веса $\rho_0(x)=e^{ix}$, $x\in\Delta$, из этой формулы следует описание асимптотического поведения каждого из $n$ нулей $n$-го ортогонального многочлена при $n\to\infty$.
Вывод формулы сильной асимптотики основан на использовании сингулярного интегрального уравнения Наттолла.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова:
аппроксимации Паде, ортогональные многочлены, сильная асимптотика.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm4878
 Полный текст:
PDF файл (627 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:1, 77–93
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.538
MSC: Primary 42C05; Secondary 33A65, 41A21
Поступила в редакцию: 19.03.2008
Образец цитирования:
С. П. Суетин, “О сильной асимптотике многочленов, ортогональных относительно комплексного веса”, Матем. сб., 200:1 (2009), 81–96; S. P. Suetin, “Strong asymptotics of polynomials orthogonal with respect to
a complex weight”, Sb. Math., 200:1 (2009), 77–93
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sue09}
\by С.~П.~Суетин
\paper О сильной асимптотике многочленов, ортогональных относительно комплексного веса
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 1
\pages 81--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb4878}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm4878}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2499677}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1163.42011}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200...77S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066082}
\transl
\by S.~P.~Suetin
\paper Strong asymptotics of polynomials orthogonal with respect to
a~complex weight
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 1
\pages 77--93
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n01ABEH003987}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000266224500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13604939}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650941238}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb4878https://doi.org/10.4213/sm4878 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i1/p81
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Доклады по теме:
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Д. Н. Туляков, “Разностные уравнения с базисами степенного роста, возмущенные спектральным параметром”, Матем. сб., 200:5 (2009), 129–158
 ; D. N. Tulyakov, “Difference equations having bases with powerlike growth which are perturbed by a spectral parameter”, Sb. Math., 200:5 (2009), 753–781 -
Д. Н. Туляков, “Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 111–158 ; D. N. Tulyakov, “Plancherel-Rotach type asymptotics for solutions of linear recurrence relations with rational coefficients”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1355–1402
-
А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122 ; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131
-
В. М. Бадков, “Асимптотические свойства нулей ортогональных тригонометрических полиномов полуцелых порядков”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 54–70
-
A. Deaño, “Large degree asymptotics of orthogonal polynomials with respect to an oscillatory weight on a bounded interval”, Journal of Approximation Theory, 186 (2014), 33–63
-
Н. Р. Икономов, Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Интегральное уравнение Наттолла и асимптотическая формула Бернштейна для комплексного веса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 125–144 ; N. R. Ikonomov, R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Nuttall's integral equation and Bernshtein's asymptotic formula for a complex weight”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1215–1234
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 526 | | Полный текст: | 105 | | Литература: | 49 | | Первая стр.: | 23 |
|
Пользовательское соглашение