RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 8, страницы 131–140 (Mi msb502)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 12 статьях)

Асимптотика констант Лебега периодических интерполяционных сплайнов с равноотстоящими узлами

Ю. Н. Субботинa, С. А. Теляковскийb

a Институт математики и механики УрО РАН
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Каждой непрерывной функции $f$ периода 1 ставится в соответствие периодический сплайн $s_{r,n}(f)$ степени $r$ дефекта 1 с узлами в точках $x_i=i/n$, $i=0,1,…,n-1$, интерполирующий $f$ в узлах $x_i$, если $r$ нечетно, и в серединах отрезков $[x_i,x_{i+1}]$, если $r$ четно.
Для констант Лебега $L_{r,n}$ этого процесса, т.е. для норм оператора $f(x)\to s_{r,n}(f)$ как оператора из $C$ в $C$, установлена асимптотическая формула
$$ L_{r,n}=\frac2\pi\log\min(r,n)+O(1), $$
равномерная относительно значений $r$ и $n$.
Библиография: 6 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm502

Полный текст: PDF файл (204 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:8, 1233–1242

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8
MSC: 41A15, 41A05
Поступила в редакцию: 07.10.1999

Образец цитирования: Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Асимптотика констант Лебега периодических интерполяционных сплайнов с равноотстоящими узлами”, Матем. сб., 191:8 (2000), 131–140; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Asymptotic behaviour of the Lebesgue constants of periodic interpolation splines with equidistant nodes”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1233–1242

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SubTel00}
\by Ю.~Н.~Субботин, С.~А.~Теляковский
\paper Асимптотика констант Лебега периодических интерполяционных сплайнов
с~равноотстоящими узлами
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 8
\pages 131--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb502}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm502}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1786420}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0965.41006}
\transl
\by Yu.~N.~Subbotin, S.~A.~Telyakovskii
\paper Asymptotic behaviour of the~Lebesgue constants of periodic interpolation splines with equidistant nodes
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 8
\pages 1233--1242
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n08ABEH000502}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000165473200013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341559}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb502
  • https://doi.org/10.4213/sm502
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i8/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Нормы в $L$ периодических интерполяционных сплайнов с равноотстоящими узлами”, Матем. заметки, 74:1 (2003), 108–117  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Norms on $L$ of Periodic Interpolation Splines with Equidistant Nodes”, Math. Notes, 74:1 (2003), 100–109  crossref  isi  elib
    2. К. В. Костоусов, В. Т. Шевалдин, “Аппроксимация локальными тригонометрическими сплайнами”, Матем. заметки, 77:3 (2005), 354–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. V. Kostousov, V. T. Shevaldin, “Approximation by local trigonometric splines”, Math. Notes, 77:3 (2005), 326–334  crossref  isi
    3. В. А. Ким, “Точные константы Лебега для интерполяционных $\mathscr L$-сплайнов третьего порядка”, Матем. заметки, 84:1 (2008), 59–68  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Kim, “Exact Lebesgue Constants for Interpolatory $\mathscr L$-Splines of Third Order”, Math. Notes, 84:1 (2008), 55–63  crossref  isi  elib
    4. В. А. Ким, “Точные константы Лебега для интерполяционных ограниченных $\mathcal L$-сплайнов третьего порядка”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 330–341  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Kim, “Sharp Lebesgue constants for bounded cubic interpolation $\mathcal L$-splines”, Siberian Math. J., 51:2 (2010), 267–276  crossref  isi  elib
    5. И. А. Шакиров, “Полное исследование функций Лебега, соответствующих классическим интерполяционным полиномам Лагранжа”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 10, 80–88  mathnet  mathscinet  elib; I. A. Shakirov, “A complete description of the Lebesgue functions for classical Lagrange interpolation polynomials”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:10 (2011), 70–77  crossref
    6. “Юрий Николаевич Субботин. (К семидесятипятилетию со дня рождения)”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 8–13  mathnet
    7. И. А. Шакиров, “О функциях Лебега, соответствующих семейству интерполяционных полиномов Лагранжа”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 7, 77–89  mathnet; I. A. Shakirov, “Lebesgue functions corresponding to a family of Lagrange interpolation polynomials”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:7 (2013), 66–76  crossref
    8. Ю. С. Волков, Ю. Н. Субботин, “50 лет задаче Шёнберга о сходимости сплайн-интерполяции”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 52–67  mathnet  mathscinet  elib; Yu. S. Volkov, Yu. N. Subbotin, “50 years to Schoenberg's problem on the convergence of spline interpolation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 222–237  crossref  isi
    9. Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “О константах Лебега локальных параболических сплайнов”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 213–219  mathnet  mathscinet  elib; E. V. Strelkova, V. T. Shevaldin, “On Lebesgue constants of local parabolic splines”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 192–198  crossref  isi
    10. Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “О равномерных константах Лебега локальных экспоненциальных сплайнов с равноотстоящими узлами”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 261–272  mathnet  mathscinet  elib; E. V. Strelkova, V. T. Shevaldin, “On uniform Lebesgue constants of local exponential splines with equidistant knots”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 206–217  crossref
    11. В. Т. Шевалдин, О. Я. Шевалдина, “Оценка сверху равномерных констант Лебега интерполяционных периодических истокообразно представимых сплайнов”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 309–315  mathnet  mathscinet  elib; V. T. Shevaldin, O. Ya. Shevaldina, “Upper bounds for uniform Lebesgue constants of interpolational periodic sourcewise representable splines”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 175–181  crossref
    12. С. И. Новиков, “Константы Лебега интерполяционных ${\mathcal L}$-сплайнов третьего порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 215–224  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Novikov, “Lebesgue constants for some interpolational ${\mathcal L}$-splines”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 136–144  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:340
    Полный текст:96
    Литература:48
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019