RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 9, страницы 81–114 (Mi msb508)  

Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)

О равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций

С. П. Суетин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В работе изучается равномерная сходимость диагональных аппроксимаций Паде для функций некоторого класса, являющегося естественным обобщением гиперэллиптических функций. В основе исследования лежит подход Наттолла, который состоит в изучении определенной краевой задачи Римана на соответствующей гиперэллиптической римановой поверхности. В терминах решения этой задачи получена формула сильной асимптотики для неэрмитово ортогональных полиномов – знаменателей аппроксимаций Паде. При некоторых достаточно общих предположениях, формулируемых в терминах периодов соответствующей задаче комплексной функции Грина и справедливых в “общем положении”, доказывается один из вариантов гипотезы Бейкера–Гамелля–Уиллса.
Библиография: 46 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm508

Полный текст: PDF файл (487 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:9, 1339–1373

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 41A21, 41A25, 41A27; Secondary 30F35
Поступила в редакцию: 28.10.1999 и 14.06.2000

Образец цитирования: С. П. Суетин, “О равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций”, Матем. сб., 191:9 (2000), 81–114; S. P. Suetin, “Uniform convergence of Padé diagonal approximants for hyperelliptic functions”, Sb. Math., 191:9 (2000), 1339–1373

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sue00}
\by С.~П.~Суетин
\paper О~равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 9
\pages 81--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb508}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm508}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1805599}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0980.41015}
\transl
\by S.~P.~Suetin
\paper Uniform convergence of Pad\'e diagonal approximants for hyperelliptic functions
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 9
\pages 1339--1373
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n09ABEH000508}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000166687700005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341570}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb508
  • https://doi.org/10.4213/sm508
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i9/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда”, УМН, 57:1(343) (2002), 45–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “Padé approximants and efficient analytic continuation of a power series”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 43–141  crossref  isi  elib
    2. С. П. Суетин, “О динамике “блуждающих” нулей полиномов, ортогональных на нескольких отрезках”, УМН, 57:2(344) (2002), 199–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “On the dynamics of “wandering” zeros of polynomials that are orthogonal on certain intervals”, Russian Math. Surveys, 57:2 (2002), 425–427  crossref  isi  elib
    3. В. Н. Сорокин, “Циклические графы и теорема Апери”, УМН, 57:3(345) (2002), 99–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Sorokin, “Cyclic graphs and Apéry's theorem”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 535–571  crossref  isi  elib
    4. С. П. Суетин, “О теореме Дюма в теории непрерывных дробей”, УМН, 57:5(347) (2002), 163–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “On Dumas' theorem in the theory of continued fractions”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 1010–1012  crossref  isi  elib
    5. А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Aptekarev, “Sharp constants for rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 193:1 (2002), 1–72  crossref  isi  elib
    6. С. П. Суетин, “Об асимптотических свойствах полюсов диагональных аппроксимаций Паде для некоторых обобщений марковских функций”, Матем. сб., 193:12 (2002), 105–133  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Approximation properties of the poles of diagonal Padé approximants for certain generalizations of Markov functions”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1837–1866  crossref  isi  elib
    7. В. И. Буслаев, “О гипотезе Бейкера–Гаммеля–Уиллса в теории аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 193:6 (2002), 25–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Buslaev, “On the Baker–Gammel–Wills conjecture in the theory of Padé approximants”, Sb. Math., 193:6 (2002), 811–823  crossref  isi  elib
    8. С. П. Суетин, “Об асимптотике диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций рода $g=2$”, УМН, 58:4(352) (2003), 159–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “The asymptotic behaviour of diagonal Padé approximants for hyperelliptic functions of genus $g=2$”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 802–804  crossref  isi  elib
    9. В. И. Буслаев, С. Ф. Буслаева, “О периодической непрерывной дроби Роджерса–Рамануджана”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 827–837  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Buslaev, S. F. Buslaeva, “On the Rogers–Ramanujan Periodic Continued Fraction”, Math. Notes, 74:6 (2003), 783–793  crossref  isi  elib
    10. С. П. Суетин, “О сходимости чебышёвских непрерывных дробей для эллиптических функций”, Матем. сб., 194:12 (2003), 63–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Convergence of Chebyshëv continued fractions for elliptic functions”, Sb. Math., 194:12 (2003), 1807–1835  crossref  isi
    11. Lukashov A.L., Peherstorfer F., “Automorphic orthogonal and extremal polynomials”, Canad. J. Math., 55:3 (2003), 576–608  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    12. Peherstorfer F., “Zeros of polynomials orthogonal on several intervals”, Int. Math. Res. Not., 2003, no. 7, 361–385  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. А. Л. Лукашов, “Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 115–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Lukashov, “Inequalities for derivatives of rational functions on several intervals”, Izv. Math., 68:3 (2004), 543–565  crossref  isi  elib
    14. А. А. Гончар, С. П. Суетин, “Об аппроксимациях Паде мероморфных функций марковского типа”, Совр. пробл. матем., 5, МИАН, М., 2004, 3–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, S. P. Suetin, “On Padé Approximants of Meromorphic Functions of Markov Type”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S58–S95  crossref  isi
    15. С. П. Суетин, “Об интерполяционных свойствах диагональных aппроксимаций Паде эллиптических функций”, УМН, 59:4(358) (2004), 201–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “On interpolation properties of diagonal Padé approximants of elliptic functions”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 800–802  crossref  isi  elib
    16. Aptekarev A.I., Van Assche W., “Scalar and matrix Riemann–Hilbert approach to the strong asymptotics of Padé approximants and complex orthogonal polynomials with varying weight”, J. Approx. Theory, 129:2 (2004), 129–166  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    17. С. П. Суетин, “О многочленах, ортогональных на нескольких отрезках с индефинитным весом”, УМН, 60:5(365) (2005), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “On polynomials orthogonal on several segments with indefinite weight”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 991–993  crossref  isi  elib
    18. С. П. Суетин, “Сравнительная асимптотика решений и формулы следов для некоторого класса разностных уравнений”, Совр. пробл. матем., 6, МИАН, М., 2006, 3–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Comparative Asymptotic Behavior of Solutions and Trace Formulas for a Class of Difference Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S96–S137  crossref  isi
    19. Aptekarev A., Cachafeiro A., Marcellán F., “A scalar Riemann boundary value problem approach to orthogonal polynomials on the circle”, J. Approx. Theory, 141:2 (2006), 174–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    20. Golinskii L., Totik V., “Orthogonal polynomials: From Jacobi to Simon”, Spectral Theory and Mathematical Physics: A Festschrift in Honor of Barry Simon's 60th Birthday - ERGODIC SCHRODINGER OPERATORS, SINGULAR SPECTRUM, ORTHOGONAL POLYNOMIALS, AND INVERSE SPECTRAL THEORY, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 76, no. 2, 2007, 821–874  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    21. A. I. Aptekarev, “Matrix Riemann–Hilbert analysis for the case of higher genus — asymptotics of polynomials orthogonal on a system of intervals”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 028, 23 с.  mathnet
    22. Л. А. Книжнерман, “Квадратура Гаусса–Арнольди для функции $\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\rangle$ и Паде-подобная рациональная аппроксимация функций марковского типа”, Матем. сб., 199:2 (2008), 27–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. A. Knizhnerman, “Gauss–Arnoldi quadrature for $\langle(zI-A)^{-1}\varphi,\varphi\rangle$ and rational Padé-type approximation for Markov-type functions”, Sb. Math., 199:2 (2008), 185–206  crossref  isi  elib
    23. Baratchart L., Yattselev M., “Convergent interpolation to cauchy integrals over analytic arcs”, Found. Comput. Math., 9:6 (2009), 675–715  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    24. Baratchart L., Yattselev M., “Multipoint Padé approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, J. Approx. Theory, 156:2 (2009), 187–211  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    25. Д. В. Христофоров, “О сходимости диагональных аппроксимаций Паде для эллиптических функций”, Матем. сб., 200:6 (2009), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Khristoforov, “On uniform approximation of elliptic functions by Padé approximants”, Sb. Math., 200:6 (2009), 923–941  crossref  isi  elib
    26. Д. В. Христофоров, “О явлении ложной интерполяции эллиптических функций диагональными аппроксимациями Паде”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 604–615  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Khristoforov, “On the Phenomenon of Spurious Interpolation of Elliptic Functions by Diagonal Padé Approximants”, Math. Notes, 87:4 (2010), 564–574  crossref  isi  elib
    27. Baratchart L., Yattselev M., “Convergent Interpolation to Cauchy Integrals over Analytic Arcs with Jacobi-Type Weights”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 22, 4211–4275  mathscinet  zmath  isi  elib
    28. Д. Н. Туляков, “Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 111–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. N. Tulyakov, “Plancherel-Rotach type asymptotics for solutions of linear recurrence relations with rational coefficients”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1355–1402  crossref  isi  elib
    29. F. Peherstorfer, “Orthogonal polynomials on several intervals: Accumulation points of recurrence coefficients and of zeros”, Journal of Approximation Theory, 2011  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    30. Martinez-Finkelshtein A. Rakhmanov E.A. Suetin S.P., “Heine, Hilbert, Pade, Riemann, and Stieltjes: John Nuttall's Work 25 Years Later”, Recent Advances in Orthogonal Polynomials, Special Functions, and their Applications, Contemporary Mathematics, 578, ed. Arvesu J. Lagomasino G., Amer Mathematical Soc, 2011, 165–193  crossref  mathscinet  isi
    31. Ю. А. Лабыч, А. П. Старовойтов, “Приближение непрерывных функций рациональными дробями Паде–Чебышёва”, ПФМТ, 2011, № 1(6), 69–78  mathnet
    32. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    33. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the $S$-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048  crossref  isi  elib
    34. Б. А. Кац, Д. Б. Кац, “Функция Сеге на неспрямляемой дуге”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 4, 12–23  mathnet  mathscinet; B. A. Kats, D. B. Kats, “The Szegö function on a non-rectifiable arc”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:4 (2012), 9–18  crossref
    35. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref
    36. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Формула Видома для старшего коэффициента полинома, ортонормированного относительно переменного веса”, УМН, 67:1(403) (2012), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Widom's formula for the leading coefficient of a polynomial which is orthonormal with respect to a varying weight”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 183–185  crossref  isi  elib
    37. Baratchart L. Yattselev M.L., “Pade Approximants to Certain Elliptic-Type Functions”, J. Anal. Math., 121 (2013), 31–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    38. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  isi  elib
    39. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref  elib; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  isi  elib
    40. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса. II”, Матем. сб., 205:9 (2014), 121–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight. II”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1334–1356  crossref  isi
    41. Yattselev M.L., “Nuttall's Theorem With Analytic Weights on Algebraic S-Contours”, J. Approx. Theory, 190:SI (2015), 73–90  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    42. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  isi
    43. Н. Р. Икономов, Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Интегральное уравнение Наттолла и асимптотическая формула Бернштейна для комплексного веса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 125–144  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. R. Ikonomov, R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Nuttall's integral equation and Bernshtein's asymptotic formula for a complex weight”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1215–1234  crossref  isi  elib
    44. Aptekarev A.I., Yattselev M.L., “Padé approximants for functions with branch points — strong asymptotics of Nuttall–Stahl polynomials”, Acta Math., 215:2 (2015), 217–280  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    45. Yattselev M.L., “Symmetric Contours and Convergent Interpolation”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 76–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:520
    Полный текст:133
    Литература:63
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019