|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Равномерная оценка выпуклого компакта шаром произвольной
нормы
С. И. Дудов, И. В. Златорунская
Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
Рассматривается задача о равномерной оценке (наилучшем
приближении) выпуклого компакта шаром произвольной нормы в метрике Хаусдорфа, порожденной используемой нормой.
Задача редуцирована к одной задаче выпуклого
программирования, что позволило использовать при ее
исследовании средства выпуклого анализа. Получены
необходимые и достаточные условия решения задачи и
некоторые его свойства. В частности, доказано, что центр
хотя бы одного шара наилучшего приближения содержится в оцениваемом компакте, а также получены условия, при
которых все множество центров шаров наилучшего приближения
содержится в этом компакте, и условие единственности
решения.
Библиография: 19 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm513
 Полный текст:
PDF файл (354 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:10, 1433–1458
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.982.256+519.853.3
MSC: Primary 52A27; Secondary 49J52, 90C25
Поступила в редакцию: 26.07.1999
Образец цитирования:
С. И. Дудов, И. В. Златорунская, “Равномерная оценка выпуклого компакта шаром произвольной
нормы”, Матем. сб., 191:10 (2000), 13–38; S. I. Dudov, I. V. Zlatorunskaya, “Uniform estimate of a compact convex set by a ball in an arbitrary norm”, Sb. Math., 191:10 (2000), 1433–1458
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DudZla00}
\by С.~И.~Дудов, И.~В.~Златорунская
\paper Равномерная оценка выпуклого компакта шаром произвольной
нормы
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 10
\pages 13--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb513}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm513}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1817117}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0981.52005}
\transl
\by S.~I.~Dudov, I.~V.~Zlatorunskaya
\paper Uniform estimate of a~compact convex set by a~ball in an~arbitrary norm
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 10
\pages 1433--1458
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n10ABEH000513}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000166687700010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341589}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb513https://doi.org/10.4213/sm513 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i10/p13
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Е. Н. Сосов, “Наилучшее приближение в метрике Хаусдорфа выпуклого компакта шаром”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 226–236
 ; E. N. Sosov, “Best Approximations of Convex Compact Sets by Balls in the Hausdorff Metric”, Math. Notes, 76:2 (2004), 209–218 -
С. И. Дудов, И. В. Златорунская, “О приближенной равномерной оценке выпуклого компакта шаром произвольной нормы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:3 (2005), 416–428
 ; S. I. Dudov, I. V. Zlatorunskaya, “Best uniform approximation of a convex compact set by a ball in an arbitrary norm”, Comput. Math. Math. Phys., 45:3 (2005), 399–411 -
А. С. Дудова, “Об устойчивости решения задачи наилучшего приближения
выпуклого компакта шаром”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 7, 25–33 ; A. S. Dudova, “On the stability of the solution of the best approximation of a convex compact set by a ball”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:7 (2006), 22–30
-
С. И. Дудов, А. Б. Коноплев, “О приближении непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображениями с шаровыми образами”, Матем. заметки, 82:4 (2007), 525–529 ; S. I. Dudov, A. B. Konoplev, “Approximation of Continuous Set-Valued Maps by Constant Set-Valued Maps with Image Balls”, Math. Notes, 82:4 (2007), 469–473
-
С. И. Дудов, А. С. Дудова, “Об устойчивости решения задач о внешней и внутренней оценке выпуклого компакта шаром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:10 (2007), 1657–1671 ; S. I. Dudov, A. S. Dudova, “On the stability of inner and outer approximations of a convex compact set by a ball”, Comput. Math. Math. Phys., 47:10 (2007), 1589–1602
-
С. И. Дудов, “Взаимосвязь некоторых задач по оценке выпуклого компакта шаром”, Матем. сб., 198:1 (2007), 43–58 ; S. I. Dudov, “Relations between several problems of estimating convex
compacta by balls”, Sb. Math., 198:1 (2007), 39–53
-
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова, “О приближенном решении задачи об асферичности выпуклого компакта”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 10:4 (2010), 13–17
-
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова, “Характеризация устойчивости решения задачи об асферичности выпуклого компакта”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:2 (2011), 20–26
-
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова, “О методе приближенного решения задачи об асферичности выпуклого тела”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:10 (2013), 1668–1678 ; S. I. Dudov, E. A. Meshcheryakova, “Method for finding an approximate solution of the asphericity problem for a convex body”, Comput. Math. Math. Phys., 53:10 (2013), 1483–1493
-
С. И. Дудов, М. А. Осипцев, “О подходе к приближенному решению задачи наилучшего приближения выпуклого тела шаром фиксированного радиуса”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 267–272
-
С. И. Дудов, “Систематизация задач по шаровым оценкам выпуклого компакта”, Матем. сб., 206:9 (2015), 99–120
 ; S. I. Dudov, “Systematization of problems on ball estimates of a convex compactum”, Sb. Math., 206:9 (2015), 1260–1280 -
С. И. Дудов, М. А. Осипцев, “Об устойчивости по функционалу решения задачи о наилучшем приближении выпуклого тела шаром фиксированного радиуса”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:3 (2015), 273–279
-
С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова, “Об асферичности выпуклого тела”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 2, 45–58 ; S. I. Dudov, E. A. Meshcheryakova, “On asphericity of convex body”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:2 (2015), 36–47
-
С. И. Дудов, М. А. Осипцев, “Об устойчивости решения задачи о равномерной оценке выпуклого тела шаром фиксированного радиуса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 535–550 ; S. I. Dudov, M. A. Osiptsev, “Stability of best approximation of a convex body by a ball of fixed radius”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 525–540
-
С. И. Дудов, Е. С. Половинкин, В. В. Абрамова, “О свойствах функции расстояния до сильно и слабо выпуклых множеств в несимметричном пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 5, 22–38
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 340 | | Полный текст: | 120 | | Литература: | 37 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение