RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2000, том 191, номер 12, страницы 77–122 (Mi msb530)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Тэта-константы и дифференциальные уравнения

В. В. Зудилин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Замкнутость тэта-констант (и зигелевых модулярных функций) относительно дифференцирования в одномерном случае хорошо известна. В работе показывается, что тэта-константы и их всевозможные логарифмические производные удовлетворяют нелинейной системе дифференциальных уравнений; ранее была известна только одномерная версия этого результата. Приводится несколько различных примеров подобных нелинейных систем и формулируется теорема о степени трансцендентности дифференциального замыкания поля, порожденного всеми тэта-константами. Исследование модулярных свойств логарифмических производных тэта-констант позволяет получить неизвестные ранее соотношения, связывающие эти функции с самими тэта-константами в размерностях 2 и 3.
Библиография: 26 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm530

Полный текст: PDF файл (500 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, 191:12, 1827–1871

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.334+517.953
MSC: Primary 14K25, 11F46; Secondary 35Rxx
Поступила в редакцию: 19.11.1999

Образец цитирования: В. В. Зудилин, “Тэта-константы и дифференциальные уравнения”, Матем. сб., 191:12 (2000), 77–122; W. V. Zudilin, “Thetanulls and differential equations”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1827–1871

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zud00}
\by В.~В.~Зудилин
\paper Тэта-константы и дифференциальные уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 12
\pages 77--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb530}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm530}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1829656}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1021.11011}
\transl
\by W.~V.~Zudilin
\paper Thetanulls and differential equations
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 12
\pages 1827--1871
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n12ABEH000530}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000168023700011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034340595}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb530
  • https://doi.org/10.4213/sm530
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v191/i12/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Zudilin W., “The hypergeometric equation and Ramanujan functions”, Ramanujan J., 7:4 (2003), 435–447  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    2. Bertrand D., Zudilin W., “On the transcendence degree, of the differential field generated by Siegel modular forms”, J. Reine Angew. Math., 554 (2003), 47–68  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Bazhanov V.V., Mangazeev V.V., “Eight-vertex model and non-stationary Lamé equation”, J. Phys. A, 38:8 (2005), L145–L153  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    4. Grushevsky S., Salvati Manni R., “Two generalizations of Jacobi's derivative formula”, Math. Res. Lett., 12:5-6 (2005), 921–932  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Guillot A., “Some Generalizations of Halphen's Equations”, Osaka J. Math., 48:4 (2011), 1085–1094  mathscinet  zmath  isi
    6. Binyamini G., “Density of Algebraic Points on Noetherian Varieties”, Geom. Funct. Anal., 29:1 (2019), 72–118  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:272
    Полный текст:83
    Литература:22
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019