|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Суммы Римана и максимальные функции в $\mathbb R^n$
Г. А. Карагулян
Институт математики НАН Республики Армении
Аннотация:
Исследуются задачи сходимости почти всюду римановых сумм
$$
R_nf(x)=\frac1n\sum_{k=0}^{n-1}f(x+\frac kn), \qquad x\in\mathbb T,
$$
с помощью техники классических максимальных функций в $\mathbb R^n$. Доказана теорема об эквивалентности римановых и обычных максимальных функций, позволяющая использовать технику и результаты теории дифференцирования интегралов в $\mathbb R^n$ при исследовании указанных выше задач. При помощи этого метода установлено, что для определенной последовательности $\{n_k\}$ римановы суммы $R_{n_k}f(x)$ сходятся почти всюду к $f\in L^p$, $p>1$.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова:
суммы Римана, максимальные функции, покрывающие леммы, подметающие свойства.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm5328
 Полный текст:
PDF файл (699 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:4, 521–548
Реферативные базы данных:
     
УДК:
517.518.121
MSC: 42B25, 26A42, 40A30
Поступила в редакцию: 13.04.2008
Образец цитирования:
Г. А. Карагулян, “Суммы Римана и максимальные функции в $\mathbb R^n$”, Матем. сб., 200:4 (2009), 53–82; G. A. Karagulyan, “On Riemann sums and maximal functions in $\mathbb R^n$”, Sb. Math., 200:4 (2009), 521–548
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar09}
\by Г.~А.~Карагулян
\paper Суммы Римана и~максимальные функции в~$\mathbb R^n$
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 4
\pages 53--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb5328}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm5328}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2531880}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1167.42006}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..521K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066122}
\transl
\by G.~A.~Karagulyan
\paper On Riemann sums and maximal functions in~$\mathbb R^n$
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 4
\pages 521--548
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n04ABEH004007}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267858800011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650902491}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb5328https://doi.org/10.4213/sm5328 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i4/p53
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Преображенский И.Е., “Обобщение теоремы Иессена о сходимости сумм Римана на многомерный случай”, Ярославский педагогич. вестн., 3:4 (2010), 46–52
-
Karagulyan G.A., “On the sweeping out property for convolution operators of discrete measures”, Proc. Amer. Math. Soc., 139:7 (2011), 2543–2552
-
Karagulyan G.A., “On Equivalency of Martingales and Related Problems”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 48:2 (2013), 51–65
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 578 | | Полный текст: | 128 | | Литература: | 60 | | Первая стр.: | 21 |
|
Пользовательское соглашение