RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2001, том 192, номер 1, страницы 13–50 (Mi msb534)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Усреднение траекторных аттракторов эволюционных уравнений с быстро осциллирующими членами

М. И. Вишик, В. В. Чепыжов

Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Рассматриваются эволюционные уравнения, которые содержат члены, быстро осциллирующие по пространственным переменным или по переменной времени. Доказано, что в пределе траекторные аттракторы этих уравнений стремятся к траекторным аттракторам уравнений, члены которых являются средними соответствующих быстро осциллирующих членов исходных уравнений. При этом не предполагается однозначная разрешимость соответствующих задач Коши. Если задачи Коши для рассматриваемых уравнений однозначно разрешимы, то они порождают полугруппы, имеющие глобальные аттракторы. Эти аттракторы также сходятся к глобальным аттракторам усредненных уравнений в соответствующих пространствах.
В качестве примеров рассмотрены следующие уравнения и системы математической физики: трехмерная и двумерная системы Навье–Стокса с быстро осциллирующими внешними силами, системы уравнений реакции-диффузии, комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау, обобщенное уравнение Чэфи–Инфанте, диссипативные гиперболические уравнения с быстро осциллирующими членами и коэффициентами.
Библиография: 20 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm534

Полный текст: PDF файл (494 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, 192:1, 11–47

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35B21; Secondary 34C29
Поступила в редакцию: 27.04.2000

Образец цитирования: М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Усреднение траекторных аттракторов эволюционных уравнений с быстро осциллирующими членами”, Матем. сб., 192:1 (2001), 13–50; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Averaging of trajectory attractors of evolution equations with rapidly oscillating terms”, Sb. Math., 192:1 (2001), 11–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VisChe01}
\by М.~И.~Вишик, В.~В.~Чепыжов
\paper Усреднение траекторных аттракторов эволюционных уравнений
с~быстро осциллирующими членами
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 1
\pages 13--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb534}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm534}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1830471}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1011.35104}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13812603}
\transl
\by M.~I.~Vishik, V.~V.~Chepyzhov
\paper Averaging of trajectory attractors of~evolution equations with rapidly oscillating terms
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 1
\pages 11--47
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2001v192n01ABEH000534}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169373500002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035532927}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb534
  • https://doi.org/10.4213/sm534
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v192/i1/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chepyzhov V.V., Vishik M.I., “Global attractor and its perturbations for a dissipative hyperbolic equation”, Russ. J. Math. Phys., 8:3 (2001), 251–266  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Траекторный и глобальный аттракторы 3D системы Навье–Стокса”, Матем. заметки, 71:2 (2002), 194–213  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Trajectory and Global Attractors of Three-Dimensional Navier–Stokes Systems”, Math. Notes, 71:2 (2002), 177–193  crossref  isi  elib
    3. Chepyzhov V.V., Vishik M.I., “Non-autonomous 2D Navier–Stokes system with a simple global attractor and some averaging problems”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 8 (2002), 467–487  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Аппроксимация траекторий, лежащих на глобальном аттракторе гиперболического уравнения с быстро осциллирующей по времени внешней силой”, Матем. сб., 194:9 (2003), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Approximation of trajectories lying on a global attractor of a hyperbolic equation with exterior force rapidly oscillating in time”, Sb. Math., 194:9 (2003), 1273–1300  crossref  isi
    5. А. М. Рекало, И. Д. Чуешов, “Глобальный аттрактор контактной параболической задачи в тонкой двухслойной области”, Матем. сб., 195:1 (2004), 103–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Rekalo, I. D. Chueshov, “Global attractor of a contact parabolic problem in a thin two-layer domain”, Sb. Math., 195:1 (2004), 97–119  crossref  isi
    6. Chepyzhov V.V., Goritsky A.Yu., Vishik M.I., “Integral manifolds and attractors with exponential rate for nonautonomous hyperbolic equations with dissipation”, Russ. J. Math. Phys., 12:1 (2005), 17–39  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Chepyzhov V.V., Vishik M.I., Wendland W.L., “On non-autonomous sine-Gordon type equations with a simple global attractor and some averaging”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 12:1 (2005), 27–38  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Guo Boling, Huang Daiwen, “Existence of weak solutions and trajectory attractors for the moist atmospheric equations in geophysics”, J. Math. Phys., 47:8 (2006), 083508, 23 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Аттракторы диссипативных гиперболических уравнений с сингулярно осциллирующими внешними силами”, Матем. заметки, 79:4 (2006), 522–545  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Attractors of dissipative hyperbolic equations with singularly oscillating external forces”, Math. Notes, 79:4 (2006), 483–504  crossref  isi  elib
    10. Zelik S., “Global averaging and parametric resonances in damped semilinear wave equations”, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 136 (2006), 1053–1097  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. Vishik M.I., Chepyzhov V.V., “The global attractor of the nonautonomous 2D Navier–Stokes system with singularly oscillating external force”, Dokl. Math., 75:2 (2007), 236–239  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    12. Guo Boling, Han Yongqian, “Attractors of derivative complex Ginzburg-Landau equation in unbounded domains”, Front. Math. China, 2:3 (2007), 383–416  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus  scopus
    13. Chepyzhov V.V., Vishik M.I., “Non-autonomous 2D Navier–Stokes system with singularly oscillating external force and its global attractor”, J. Dynam. Differential Equations, 19:3 (2007), 655–684  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    14. Zhao Caidi, Zhou Shengfan, Li Yongsheng, “Trajectory attractor and global attractor for a two-dimensional incompressible non-Newtonian fluid”, J. Math. Anal. Appl., 325:2 (2007), 1350–1362  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    15. Вишик М.И., Пата В., Чепыжов В.В., “Усреднение по времени глобальных аттракторов неавтономных волновых уравнений с сингулярно осциллирующими внешними силами”, Докл. РАН, 422:2 (2008), 164–168  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. I. Vishik, V. Pata, V. V. Chepyzhov, “Time averaging of global attractors for nonautonomous wave equations with singularly oscillating external forces”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 689–692  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    16. Chepyzhov V.V., Pata V., Vishik M.I., “Averaging of nonautonomous damped wave equations with singularly oscillating external forces”, J. Math. Pures Appl. (9), 90:5 (2008), 469–491  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    17. Chepyzhov V.V., Pata V., Vishik M.I., “Averaging of 2D Navier–Stokes equations with singularly oscillating forces”, Nonlinearity, 22:2 (2009), 351–370  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    18. Bloemker D., Han Y., “Asymptotic Compactness of Stochastic Complex Ginzburg-Landau Equation on an Unbounded Domain”, Stochastics and Dynamics, 10:4 (2010), 613–636  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    19. T. Medjo, “A non-autonomous 3D Lagrangian averaged Navier–Stokes-$\alpha$ model with oscillating external force and its global attractor”, CPAA, 10:2 (2010), 415  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    20. Medjo T.T., “AVERAGING OF A 3D LAGRANGIAN AVERAGED Navier–Stokes-alpha MODEL WITH OSCILLATING EXTERNAL FORCES”, Commun Pure Appl Anal, 10:4 (2011), 1281–1305  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    21. Medjo T.T., “Non-autonomous planetary 3D geostrophic equations with oscillating external force and its global attractor”, Nonlinear Anal Real World Appl, 12:3 (2011), 1437–1452  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    22. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Траекторные аттракторы уравнений математической физики”, УМН, 66:4(400) (2011), 3–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Trajectory attractors of equations of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 637–731  crossref  isi  elib
    23. T. Tachim Medjo, “Averaging of a 3D primitive equations with oscillating external forces”, Applicable Analysis, 2012, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    24. Medjo T.T., “Averaging of the planetary 3D geostrophic equations with oscillating external forces”, Applied Mathematics and Computation, 218:10 (2012), 5910–5928  crossref  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    25. Medjo T.T., “Non-autonomous 3D primitive equations with oscillating external force and its global attractor”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 32:1 (2012), 265–291  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    26. Medjo T.T., “A non-autonomous two-phase flow model with oscillating external force and its global attractor”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 75:1 (2012), 226–243  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    27. T. Medjo, “Averaging of an homogeneous two-phase flow model with oscillating external forces”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 32:10 (2012), 3665–3690  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    28. T. Medjo, “Averaging of a multi-layer quasi-geostrophic equations with oscillating external forces”, CPAA, 13:3 (2013), 1119  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    29. Mark Vishik, Sergey Zelik, “Attractors for the nonlinear elliptic boundary value problems and their parabolic singular limit”, CPAA, 13:5 (2014), 2059  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    30. Medjo T.T., “Pullback Attractors For the Multi-Layer Quasi-Geostrophic Equations of the Ocean”, Nonlinear Anal.-Real World Appl., 17 (2014), 365–382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    31. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V. Goritsky A.Yu., “Homogenization of trajectory attractors of 3D Navier–Stokes system with randomly oscillating force”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:5 (2017), 2375–2393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V. Pankratov L.S., “Homogenization of Trajectory Attractors of Ginzburg-Landau Equations With Randomly Oscillating Terms”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 23:3 (2018), 1133–1154  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    33. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V., “Weak Convergence of Attractors of Reaction-Diffusion Systems With Randomly Oscillating Coefficients”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 256–271  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:444
    Полный текст:138
    Литература:70
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019