Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2001, том 192, номер 3, страницы 137–160 (Mi msb554)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Периодические дифференциальные уравнения с самосопряженным оператором монодромии

В. И. Юдович

Ростовский государственный университет

Аннотация: Рассматривается линейное дифференциальное уравнение $\dot u=A(t)u$ с $p$-периодическим (вообще, неограниченным) операторным коэффициентом в евклидовом или гильбертовом пространстве $\mathbb H$. При естественных ограничениях доказано, что оператор монодромии $U_p$ самосопряжен и строго положителен, если для всех $t\in \mathbb R$ выполняется равенство $A^*(-t)=A(t)$.
Показано, что гамильтоновы системы рассматриваемого класса, как правило, неустойчивы, а в случае устойчивости оператор $U_p$ сводится к тождественному и все решения оказываются $p$-периодическими.
В случае больших частот выведены осредненные уравнения. Примечательно, что высокочастотная модуляция может увеличить вдвое количество критических значений.
Общие результаты применяются к вращательным течениям с цилиндрическими компонентами скорости $a_r=a_z=0$, $a_\theta =\lambda c(t)r^\beta $, $\beta <-1$,   $c(t)$ – четная $p$-периодическая функция, а также к некоторым задачам о свободной гравитационной конвекции жидкости в периодических полях.
Библиография: 19 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm554

Полный текст: PDF файл (347 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, 192:3, 455–478

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
MSC: 34G10, 34A30, 76D05, 76E06
Поступила в редакцию: 14.11.1999 и 24.08.2000

Образец цитирования: В. И. Юдович, “Периодические дифференциальные уравнения с самосопряженным оператором монодромии”, Матем. сб., 192:3 (2001), 137–160; V. I. Yudovich, “Periodic differential equations with self-adjoint monodromy operator”, Sb. Math., 192:3 (2001), 455–478

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yud01}
\by В.~И.~Юдович
\paper Периодические дифференциальные уравнения
с~самосопряженным оператором монодромии
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 3
\pages 137--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb554}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm554}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1836310}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1024.34049}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13371116}
\transl
\by V.~I.~Yudovich
\paper Periodic differential equations with self-adjoint monodromy operator
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 3
\pages 455--478
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2001v192n03ABEH000554}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169973700007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035534770}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb554
  • https://doi.org/10.4213/sm554
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v192/i3/p137

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. I. Yudovich, “Eleven great problems of mathematical hydrodynamics”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 711–737  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    2. В. Б. Левенштам, “Обоснование метода усреднения для параболических уравнений, содержащих быстроосциллирующие слагаемые с большими амплитудами”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:2 (2006), 25–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. B. Levenshtam, “Justification of the averaging method for parabolic equations containing rapidly oscillating terms with large amplitudes”, Izv. Math., 70:2 (2006), 233–263  crossref  isi  elib
    3. А. К. Капикян, В. Б. Левенштам, “Уравнения в частных производных первого порядка с большими высокочастотными слагаемыми”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:11 (2008), 2024–2041  mathnet  mathscinet  elib; A. K. Kapikyan, V. B. Levenshtam, “First-order partial differential equations with large high-frequency terms”, Comput. Math. Math. Phys., 48:11 (2008), 2059–2076  crossref  isi  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:519
    Полный текст:236
    Литература:75
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021