RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2001, том 192, номер 4, страницы 37–58 (Mi msb556)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

$C^1$-аппроксимация и продолжение субгармонических функций

Д. Вердераa, М. С. Мельниковa, П. В. Парамоновb

a Universitat Autònoma de Barcelona
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе получены критерии равномерной приближаемости в $\mathbb R^N$, $N\geqslant 2$, градиентов субгармонических функций класса $C^1$ градиентами аналогичных функций, гармонических в окрестностях произвольно заданного компакта. Доказана полуаддитивность связанной с этой задачей емкости, найден ряд метрических условий приближаемости. Установлена оценка потока градиента субгармонической функции через емкость "источников" этой функции и теорема о возможности $C^1$-продолжения субгармонической в шаре функции до субгармонической функции во всем $\mathbb R^N$.
Библиография: 25 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm556

Полный текст: PDF файл (337 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, 192:4, 515–535

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 31A05, 31B05; Secondary 31A15, 31B15, 30A82
Поступила в редакцию: 15.06.2000

Образец цитирования: Д. Вердера, М. С. Мельников, П. В. Парамонов, “$C^1$-аппроксимация и продолжение субгармонических функций”, Матем. сб., 192:4 (2001), 37–58; J. Verdera, M. S. Mel'nikov, P. V. Paramonov, “$C^1$-approximation and extension of subharmonic functions”, Sb. Math., 192:4 (2001), 515–535

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerMelPar01}
\by Д.~Вердера, М.~С.~Мельников, П.~В.~Парамонов
\paper $C^1$-аппроксимация и~продолжение субгармонических функций
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 4
\pages 37--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb556}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm556}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1834090}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1009.41016}
\transl
\by J.~Verdera, M.~S.~Mel'nikov, P.~V.~Paramonov
\paper $C^1$-approximation and extension of subharmonic functions
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 4
\pages 515--535
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2001v192n04ABEH000556}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169973700009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035649751}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb556
  • https://doi.org/10.4213/sm556
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v192/i4/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. P. Mattila, P. V. Paramonov, “On Density Properties of the Riesz Capacities and the Analytic Capacity $\gamma _+$”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Тр. МИАН, 235, Наука, М., 2001, 143–156  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 235 (2001), 136–149
    2. Tolsa X., “On the analytic capacity $\gamma_+$”, Indiana Univ. Math. J., 51:2 (2002), 317–343  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Tolsa X., “Painlevé's problem and the semiadditivity of analytic capacity”, Acta Math., 190:1 (2003), 105–149  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. М. С. Мельников, П. В. Парамонов, “$C^1$-продолжение субгармонических функций с замкнутых жордановых областей в $\mathbb R^2$”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 105–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Mel'nikov, P. V. Paramonov, “$C^1$-extension of subharmonic functions from closed Jordan domains in $\mathbb R^2$”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1165–1178  crossref  isi
    5. Tolsa X., “The semiadditivity of continuous analytic capacity and the inner boundary conjecture”, Amer. J. Math., 126:3 (2004), 523–567  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Gardiner S.J., Gustafsson A., “Smooth potentials with prescribed boundary behaviour”, Publ. Mat., 48:1 (2004), 241–249  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. О. А. Зорина, “О $C^m$-продолжении субголоморфных функций с плоских жордановых областей”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 21–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. A. Zorina, “$C^m$-extension of subholomorphic functions from plane Jordan domains”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1099–1111  crossref  isi
    8. П. В. Парамонов, “О $C^m$-продолжении субгармонических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 139–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. V. Paramonov, “$C^m$-extension of subharmonic functions”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1211–1223  crossref  isi
    9. П. В. Парамонов, “О $C^1$-продолжении и $C^1$-отражении субгармонических функций с областей Ляпунова–Дини на $\mathbb R^N$”, Матем. сб., 199:12 (2008), 79–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. V. Paramonov, “$C^1$-extension and $C^1$-reflection of subharmonic functions from Lyapunov-Dini domains into $\mathbb R^N$”, Sb. Math., 199:12 (2008), 1809–1846  crossref  isi  elib
    10. Ruiz de Villa A., Tolsa X., “Characterization and Semiadditivity of the C-1-Harmonic Capacity”, Transactions of the American Mathematical Society, 362:7 (2010), 3641–3675  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. М. Я. Мазалов, “О задаче равномерного приближения гармонических функций”, Алгебра и анализ, 23:4 (2011), 136–178  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximation problem for harmonic functions”, St. Petersburg Math. J., 23:4 (2012), 731–759  crossref  isi  elib
    12. М. Я. Мазалов, “Критерий приближаемости гармоническими функциями в пространствах Липшица”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 401, ПОМИ, СПб., 2012, 144–171  mathnet  mathscinet; M. Ya. Mazalov, “A criterion for approximability by harmonic functions in Lipschitz spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 194:6 (2013), 678–692  crossref
    13. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений”, УМН, 67:6(408) (2012), 53–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Conditions for $C^m$-approximability of functions by solutions of elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 1023–1068  crossref  isi  elib
    14. М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости гармоническими функциями на компактах в $\mathbb R^3$”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК, М., 2012, 120–165  mathnet  mathscinet; M. Ya. Mazalov, “Criterion of uniform approximability by harmonic functions on compact sets in $\mathbb R^3$”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 110–154  crossref  isi
    15. Paramonov P.V., “On C-M-Subharmonic Extension Sets of Walsh-Type”, Complex Analysis and Potential Theory, CRM Proceedings & Lecture Notes, 55, ed. Boivin A. Mashreghi J., Amer Mathematical Soc, 2012, 201–209  mathscinet  isi
    16. А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Volberg, V. Ya. Èiderman, “Non-homogeneous harmonic analysis: 16 years of development”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026  crossref  isi  elib
    17. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, “Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах”, Матем. сб., 206:2 (2015), 77–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, “Criteria for $C^m$-approximability by bianalytic functions on planar compact sets”, Sb. Math., 206:2 (2015), 242–281  crossref  isi
    18. П. В. Парамонов, “Новые критерии равномерной приближаемости гармоническими функциями на компактах в $\mathbb R^2$”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК, М., 2017, 216–226  mathnet  crossref  elib; P. V. Paramonov, “New Criteria for Uniform Approximability by Harmonic Functions on Compact Sets in $\mathbb R^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 201–211  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:214
    Полный текст:59
    Литература:24
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018