RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2001, том 192, номер 4, страницы 115–160 (Mi msb560)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью

А. В. Фурсиков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Задача о стабилизируемости с границы $\partial\Omega$ параболического уравнения, заданного в ограниченной области $\Omega\in\mathbb R^n$, заключается в выборе такого граничного условия (управления), чтобы решение полученной смешанной краевой задачи стремилось при $t\to\infty$ к заданному стационарному решению с предписанной скоростью $\exp(-\sigma_0t)$. При этом требуется, чтобы управление было с обратной связью, т.е. чтобы оно реагировало на непредусмотренные флюктуации системы, подавляя результаты их воздействия на стабилизируемое решение.
В работе предлагается новая математическая формализация понятия обратной связи, и с его помощью решается задача о стабилизируемости линейного, а также квазилинейного параболического уравнения посредством управления с обратной связью, заданного на части границы.
Библиография: 21 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm560

Полный текст: PDF файл (519 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, 192:4, 593–639

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977.1
MSC: Primary 35K15, 93D15, 93B52, 35K20; Secondary 35K55, 93B05, 35B37, 47A52, 49N35
Поступила в редакцию: 31.08.2000

Образец цитирования: А. В. Фурсиков, “Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью”, Матем. сб., 192:4 (2001), 115–160; A. V. Fursikov, “Stabilizability of a quasi-linear parabolic equation by means of a boundary control with feedback”, Sb. Math., 192:4 (2001), 593–639

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fur01}
\by А.~В.~Фурсиков
\paper Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с~помощью граничного управления с~обратной связью
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 4
\pages 115--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb560}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm560}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1834095}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1019.93047}
\transl
\by A.~V.~Fursikov
\paper Stabilizability of a~quasi-linear parabolic equation by means of a~boundary control with feedback
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 4
\pages 593--639
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2001v192n04ABEH000560}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169973700014}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035648198}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb560
  • https://doi.org/10.4213/sm560
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v192/i4/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chizhonkov E.V., “Numerical aspects of one stabilization method”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 18:5 (2003), 363–376  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. А. В. Горшков, “Стабилизация полулинейного параболического уравнения, заданного во внешности ограниченной области, посредством управления с границы”, Матем. сб., 194:10 (2003), 49–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Gorshkov, “Stabilization of a semilinear parabolic equation in the exterior of a bounded domain by means of boundary controls”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1475–1502  crossref  isi
    3. А. В. Фурсиков, “Стабилизация с границы решений системы Навье-Стокса: разрешимость и обоснование численного моделирования”, Дальневост. матем. журн., 4:1 (2003), 86–100  mathnet  elib
    4. Fursikov A.V., “Feedback stabilization for the 2D Oseen equations: Additional remarks”, Control and Estimation of Distributed Parameter Systems, International Series of Numerical Mathematics, 143, 2003, 169–187  zmath  isi
    5. Chizhonkov E.V., Ivanchikov A.A., “On numerical stabilization of solutions of Stokes and Navier–Stokes equations by the boundary conditions”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 19:6 (2004), 477–494  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Gorshkov A.V., “Stabilization of linear parabolic equations defined in an exterior of a bounded domain by a boundary control”, J. Dynam. Control Systems, 10:1 (2004), 1–9  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    7. Fursikov A.V., “Stabilization for the 3D Navier–Stokes system by feedback boundary control”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 10:1-2 (2004), 289–314  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Duan Jinqiao, Fursikov A.V., “Feedback stabilization for Oseen fluid equations: A stochastic approach”, J. Math. Fluid Mech., 7:4 (2005), 574–610  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. Dymkou V., Rabenstein R., Steffen P., “Discrete simulation of a class of distributed systems using functional analytic methods”, Multidimens. Syst. Signal Process., 17:2-3 (2006), 177–209  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    10. Ivanchikov A.A., “On numerical stabilization of unstable Couette flow by boundary conditions”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 21:6 (2006), 519–537  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. М. А. Прибыль, “Спектральный анализ линеаризованных стационарных уравнений вязкой сжимаемой жидкости”, Матем. сб., 198:10 (2007), 119–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Pribyl, “Spectral analysis of linearized stationary equations of a compressible viscous fluid”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1495–1515  crossref  isi
    12. Fursikov A.V., “Analyticity of stable invariant manifolds of 1D-semilinear parabolic equations”, Control Methods in PDE-Dynamical Systems, Contemporary Mathematics Series, 426, 2007, 219–242  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. М. А. Прибыль, “Спектральный анализ линеаризованных стационарных уравнений вязкой сжимаемой жидкости, заданных в $\mathbb R^3$ с периодическими краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 149–177  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. A. Pribyl', “Spectral analysis of linearized stationary equations of viscous compressible fluid in $\mathbb{R}^3$, with periodic boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 267–288  crossref  isi
    14. Dymkou V., Pothérat A., “Spectral methods based on the least dissipative modes for wall bounded MHD flows”, Theoret. Comput. Fluid Dynamics, 23:6 (2009), 535–555  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    15. А. Ю. Чеботарев, “Устойчивый синтез оптимального управления в экстремальной задаче для эллиптического уравнения”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 204–208  mathnet  elib
    16. Raymond J.-P., Thevenet L., “Boundary Feedback Stabilization of the Two Dimensional Navier–Stokes Equations with Finite Dimensional Controllers”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 27:3 (2010), 1159–1187  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    17. Chebotarev A.Yu., “Stable synthesis of optimal control in stationary extremal problems”, Differ Equ, 46:12 (2010), 1779–1785  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    18. Jean-Pierre Raymond, Henda Fekih, Faker Belgacem, Hassen Arfaoui, “Boundary stabilizability of the linearized viscous Saint-Venant system”, DCDS-B, 15:3 (2011), 491  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    19. Faker Ben Belgacem, Duc Thang Du, Faten Jelassi, “Extended-domain-Lavrentiev's regularization for the Cauchy problem”, Inverse Problems, 27:4 (2011), 045005  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    20. Pribyl M., “Analysis of Spectral Properties of Operators for Linearized Steady-State Equations of a Viscous Compressible Heat-Conducting Fluid”, J Dynam Control Systems, 17:2 (2011), 187–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    21. Andrei Fursikov, Alexey V. Gorshkov, “Certain questions of feedback stabilization for Navier–Stokes equations”, EECT, 1:1 (2012), 109  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    22. Andrei Fursikov, “The simplest semilinear parabolic equation of normal type”, MCRF, 2:2 (2012), 141  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    23. А. В. Горшков, “Стабилизация решения двумерной системы уравнений Навье–Стокса во внешности ограниченной области посредством управления с границы”, Матем. сб., 203:9 (2012), 15–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Gorshkov, “Stabilizing a solution of the 2D Navier-Stokes system in the exterior of a bounded domain by means of a control on the boundary”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1244–1268  crossref  isi
    24. Barbu V., “Boundary Stabilization of Equilibrium Solutions to Parabolic Equations”, IEEE Trans. Autom. Control, 58:9 (2013), 2416–2420  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    25. Andrei Fursikov, “Stabilization of the simplest normal parabolic equation”, CPAA, 13:5 (2014), 1815  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus  scopus
    26. Badra M., Takahashi T., “On the Fattorini Criterion For Approximate Controllability and Stabilizability of Parabolic Systems”, ESAIM-Control OPtim. Calc. Var., 20:3 (2014), 924–956  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    27. Amangaliyeva M.M., Jenaliyev M.T., Imanberdiyev K.B., Ramazanov M.I., “On a Stability of a Solution of the Loaded Heat Equation”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics, AIP Conference Proceedings, 1611, eds. Ashyralyev A., Malkowsky E., Amer Inst Physics, 2014, 161–166  crossref  isi  scopus  scopus  scopus
    28. Munteanu I., “Boundary Stabilization of the Stochastic Heat Equation By Proportional Feedbacks”, Automatica, 87 (2018), 152–158  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    29. К. А. Жуков, А. А. Корнев, А. В. Попов, “Об ускорении процесса выхода на стационар решений линеаризованной системы динамики вязкого газа. I”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 1, 26–32  mathnet; K. A. Zhukov, A. A. Kornev, A. V. Popov, “Acceleration of transition to stationary state for solutions to a linearized viscous gas dynamics system. I”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:1 (2018), 24–29  crossref  isi
    30. К. А. Жуков, А. А. Корнев, А. В. Попов, “Об ускорении процесса выхода на стационар решений линеаризованной системы динамики вязкого газа. II”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 3, 3–8  mathnet; K. A. Zhukov, A. A. Kornev, A. V. Popov, “Acceleration of the process of entering stationary mode for molutions of a linearized system of viscous gas dynamics. II”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:3 (2018), 85–89  crossref  isi
    31. Jenaliyev M.T., Amangaliyeva M.M., Imanberdiyev K.B., Ramazanov M.I., “On a Stability of a Solution of the Loaded Heat Equation”, Bull. Karaganda Univ-Math., 90:2 (2018), 56–71  isi
    32. К. А. Жуков, А. А. Корнев, М. А. Ложников, А. В. Попов, “Об ускорении процесса выхода на стационар решений системы вязкого газа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 2, 14–21  mathnet; K. A. Zhukov, A. A. Kornev, M. A. Lozhnikov, A. V. Popov, “Acceleration of transition to stationary mode for solutions to a system of viscous gas dynamics”, Moscow University Mathematics Bulletin, 74:2 (2019), 55–61  crossref  isi
    33. Raymond J.-P., “Stabilizability of Infinite Dimensional Systems By Finite Dimensional Control”, Comput. Methods Appl. Math., 19:2, SI (2019), 267–282  crossref  mathscinet  isi  scopus
    34. Jenaliyev M.T., Imanberdiyev K.B., Kassymbekova A.S., Sharipov K.S., “Spectral Problems Arising in the Stabilization Problem For the Loaded Heat Equation: a Two-Dimensional and Multi-Point Cases”, Eurasian J. Math. Comput. Appl., 7:1 (2019), 23–37  crossref  isi
    35. Munteanu I., “Boundary Stabilisation to Non-Stationary Solutions For Deterministic and Stochastic Parabolic-Type Equations”, Int. J. Control, 92:8 (2019), 1720–1728  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:604
    Полный текст:194
    Литература:64
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020