RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2001, том 192, номер 7, страницы 125–160 (Mi msb583)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сплайн-тригонометрические базисы и их свойства

Н. А. Стрелков

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Аннотация: Построено семейство пар биортонормированных систем такое, что для любого $p\in (1,\infty )$ одна из этих систем – базис пространства $L_p(a,b)$, а другая – двойственный базис в $L_q(a,b)$ (здесь $1/p+1/q=1$). Функции первой системы – произведения тригонометрических и алгебраических полиномов, функции второй системы – произведения тригонометрических многочленов и производных $B$-сплайнов. Исследовано асимптотическое поведение функций Лебега построенных систем. В частности, показано, что главные члены поточечных асимптотических разложений функций Лебега всюду (кроме некоторых особых точек) имеют вид $4/\pi ^2\ln n$ (т.е. такой же, как и для случая ортонормированной тригонометрической системы). Получены интерполяционные представления с кратными узлами для целых функций экспоненциального типа $\sigma $. В этих формулах используется равномерная сетка узлов, однако в отличие от теоремы Котельникова, где шаг сетки равен $\pi /\sigma $ и уменьшается с ростом типа целой функции, в полученных представлениях узлы интерполяции могут быть зафиксированы и не зависеть от $\sigma $, а кратность этих узлов возрастает с увеличением типа интерполируемой функции. Одно из возможных применений таких представлений (и особенно их многомерных аналогов) состоит в конструктивном построении обладающих асимптотической оптимальностью методов аппроксимации с помощью масштабирования и сдвигов аргумента фиксированной функции (всплески, проекционно-сеточные методы и т.п.).
Библиография: 11 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm583

Полный текст: PDF файл (381 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, 192:7, 1053–1088

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 46E15, 30D20, 42C99; Secondary 42C30
Поступила в редакцию: 13.03.2000

Образец цитирования: Н. А. Стрелков, “Сплайн-тригонометрические базисы и их свойства”, Матем. сб., 192:7 (2001), 125–160; N. A. Strelkov, “Spline trigonometric bases and their properties”, Sb. Math., 192:7 (2001), 1053–1088

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Str01}
\by Н.~А.~Стрелков
\paper Сплайн-тригонометрические базисы и~их свойства
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 7
\pages 125--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb583}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm583}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1861377}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1031.42032}
\transl
\by N.~A.~Strelkov
\paper Spline trigonometric bases and their properties
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 7
\pages 1053--1088
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2001v192n07ABEH000583}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000172729100008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035540515}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb583
  • https://doi.org/10.4213/sm583
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v192/i7/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Strelkov, NA, “Spline trigonometric bases and their properties (vol 192, pg 1053, 2001)”, Sbornik Mathematics, 192:9–10 (2001), 1587  mathscinet
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:259
    Полный текст:82
    Литература:32
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017