RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2001, том 192, номер 10, страницы 95–122 (Mi msb604)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 24 статьях)

Об одном алгоритме численного решения линейных дифференциальных игр

Е. С. Половинкин, Г. Е. Иванов, М. В. Балашов, Р. В. Константинов, А. В. Хорев

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: На основе общей теории предлагается численный алгоритм построения стабильных мостов Красовского, альтернированных множеств Понтрягина, а также кусочно-программных стратегий, решающих линейные дифференциальные игры двух лиц (преследования или убегания) на фиксированном отрезке времени. При этом целью первого игрока (преследователя) является попадание фазового вектора управляемой системы в заданный момент времени на заданное целевое (терминальное) множество. Цель второго игрока (убегающего) противоположная. В работе дано описание численных алгоритмов, используемых при решении рассматриваемых дифференциальных игр, и приведены оценки погрешностей, связанных с аппроксимациями игровых множеств многогранниками.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm604

Полный текст: PDF файл (400 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, 192:10, 1515–1542

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977.8
MSC: Primary 49N75, 90C05, 93C15; Secondary 93C55
Поступила в редакцию: 19.01.2001

Образец цитирования: Е. С. Половинкин, Г. Е. Иванов, М. В. Балашов, Р. В. Константинов, А. В. Хорев, “Об одном алгоритме численного решения линейных дифференциальных игр”, Матем. сб., 192:10 (2001), 95–122; E. S. Polovinkin, G. E. Ivanov, M. V. Balashov, R. V. Konstantinov, A. V. Khorev, “An algorithm for the numerical solution of linear differential games”, Sb. Math., 192:10 (2001), 1515–1542

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolIvaBal01}
\by Е.~С.~Половинкин, Г.~Е.~Иванов, М.~В.~Балашов, Р.~В.~Константинов, А.~В.~Хорев
\paper Об одном алгоритме численного решения линейных
дифференциальных игр
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 10
\pages 95--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb604}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm604}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1867019}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1128.91305}
\transl
\by E.~S.~Polovinkin, G.~E.~Ivanov, M.~V.~Balashov, R.~V.~Konstantinov, A.~V.~Khorev
\paper An algorithm for the~numerical solution of linear differential games
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 10
\pages 1515--1542
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2001v192n10ABEH000604}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000173373400013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035528292}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb604
  • https://doi.org/10.4213/sm604
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v192/i10/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ivanov G.Ye., “Differential games with ellipsoidal penalties”, J. Appl. Math. Mech., 68:5 (2004), 647–664  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    2. С. И. Кумков, В. С. Пацко, С. Г. Пятко, А. А. Федотов, “Построение множества разрешимости в задаче проводки самолета при ветровом возмущении”, Динамические системы и проблемы управления, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 1, 2005, 149–159  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. I. Kumkov, V. S. Patsko, S. G. Pyatko, A. A. Fedotov, “Construction of the solvability set in a problem of guiding an aircraft under wind disturbance”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 1, S163–S174
    3. SERGEY S. KUMKOV, VALERY S. PATSKO, JOSEF SHINAR, “ON LEVEL SETS WITH “NARROW THROATS” IN LINEAR DIFFERENTIAL GAMES”, Int. Game Theory Rev, 07:03 (2005), 285  crossref  mathscinet  scopus  scopus  scopus
    4. Kumkov S.S., Patsko V.S., “Level sweeping of the value function in linear differential games”, Advances in Dynamic Games - APPLICATIONS TO ECONOMICS, MANAGEMENT SCIENCE, ENGINEERING, AND ENVIRONMENTAL MANAGEMENT, Annals of the International Society of Dynamic Games, 8, 2006, 23–37  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ganebny S.A., Kumkov S.S., Patsko V.S., Pyatko S.G., “Constructing robust control in differential games: Application to aircraft control during landing”, Advances in Dynamic Game Theory - NUMERICAL METHODS, ALGORITHMS, AND APPLICATIONS TO ECOLOGY AND ECONOMICS, Annals of the International Society of Dynamic Games, 9, 2007, 69–92  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. С. А. Ганебный, В. С. Пацко, С. Г. Пятко, “Управление самолетом на посадке в условиях ветрового возмущения”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 3, 2009, 73–91  mathnet  elib; S. A. Ganebnyi, V. S. Patsko, S. G. Pyatko, “Aircraft landing control under wind disturbances”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 268, suppl. 1 (2010), S112–S130  crossref  isi
    7. Ганебный С.А., Кумков С.С., Пацко В.С., “Экстремальное прицеливание в задачах с неизвестным уровнем динамической помехи”, Прикладная математика и механика, 73:4 (2009), 573–586  mathscinet  zmath  elib; Ganebnyi S.A., Kumkov S.S., Patsko V.S., “Extremal aiming in problems with an unknown level of dynamic disturbance”, J. Appl. Math. Mech., 73:4 (2009), 411–420  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Dias S., Smirnov G., “High Precision Attitude Control via Differential Game Techniques”, Numerical Analysis and Applied Mathematics, AIP Conference Proceedings, 1281, 2010, 469–472  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Balashov M.V., Repovs D., “Polyhedral approximations of strictly convex compacta”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 374:2 (2011), 529–537  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    10. Г. Е. Иванов, В. А. Казеев, “Минимаксный алгоритм построения оптимальной стратегии управления в дифференциальной игре с липшицевой платой”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:4 (2011), 594–619  mathnet  mathscinet  elib; G. E. Ivanov, V. A. Kazeev, “Minimax algorithm for constructing an optimal control strategy in differential games with a lipschitz payoff”, Comput. Math. Math. Phys., 51:4 (2011), 550–574  crossref  isi
    11. Ganebny S.A., Kumkov S.S., Patsko V.S., Pyatko S.G., “Extremal Aiming in Problems with Unknown Level of Dynamic Disturbance”, Advances in Dynamic Games: Theory, Applications, and Numerical Methods for Differential and Stochastic Games: Dedicated to the Memory of Arik a. Melikyan, Annals of the International Society of Dynamic Games, 11, eds. Breton M., Szajowski K., Birkhauser Boston, 2011, 167–187  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Д. В. Корнев, “О численном решении позиционных дифференциальных игр с нетерминальной платой”, Автомат. и телемех., 2012, № 11, 60–75  mathnet  zmath; D. V. Kornev, “On numerical solution of positional differential games with nonterminal payoff”, Autom. Remote Control, 73:11 (2012), 1808–1821  crossref  isi
    13. Ivanov G.E., “Algorithm for Constructing an Optimal Control Strategy in a Nonlinear Differential Game with Lipschitz Compactly Supported Payoff”, Differ. Equ., 48:4 (2012), 560–573  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    14. Половинкин Е.С., “Теорема существования решений дифференциального включения с псевдо-липшицевой правой частью”, Нелинейный мир, 10:9 (2012), 571–578  elib
    15. Иванов Г.Е., “Алгоритм построения оптимальной стратегии управления в нелинейной дифференциальной игре с липшицевой финитной платой”, Дифференциальные уравнения, 48:4 (2012), 551–551  mathscinet  zmath  elib
    16. Ипатов Д.Е., “Разрешимость дифференциального включения для многослойной модели общей циркуляции океана с многозначной правой частью”, Альманах современной науки и образования, 2012, 52–55  elib
    17. Д. Р. Кувшинов, “Численное построение решений по Нэшу в линейной позиционной дифференциальной игре двух лиц с фазовым пространством размерности больше двух”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 1, 2013, 170–181  mathnet  mathscinet  elib
    18. М. И. Гомоюнов, Д. В. Корнев, Н. Ю. Лукоянов, “О численном решении задачи управления на минимакс позиционного функционала”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 58–75  mathnet  mathscinet  elib; M. I. Gomoyunov, D. V. Kornev, N. Yu. Lukoyanov, “On the numerical solution of a minmax control problem with a positional functional”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 77–95  crossref  isi
    19. М. И. Гомоюнов, “Линейно-выпуклые задачи оптимизации гарантии при запаздывании в управлении”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 1(45), 37–105  mathnet  elib
    20. М. В. Балашов, О. В. Бесов, Б. И. Голубов, В. В. Горяйнов, В. Н. Диесперов, С. И. Дудов, Г. Е. Иванов, С. П. Коновалов, Р. В. Константинов, А. Б. Куржанский, С. Р. Насыров, А. Г. Сергеев, В. В. Старков, В. М. Тихомиров, М. И. Шабунин, “Евгений Сергеевич Половинкин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:5(431) (2016), 187–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Balashov, O. V. Besov, B. I. Golubov, V. V. Goryainov, V. N. Diesperov, S. I. Dudov, G. E. Ivanov, S. P. Konovalov, R. V. Konstantinov, A. B. Kurzhanskii, S. R. Nasyrov, A. G. Sergeev, V. V. Starkov, V. M. Tikhomirov, M. I. Shabunin, “Evgenii Sergeevich Polovinkin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 983–987  crossref  isi
    21. М. В. Балашов, “О многогранных аппроксимациях в $n$-мерном пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:10 (2016), 1695–1701  mathnet  crossref  elib; M. V. Balashov, “On polyhedral approximations in an $n$-dimensional space”, Comput. Math. Math. Phys., 56:10 (2016), 1679–1685  crossref  isi
    22. Д. В. Корнев, “Численные методы решения дифференциальных игр с нетерминальной платой”, Изв. ИМИ УдГУ, 2016, № 2(48), 82–151  mathnet  elib
    23. Kumkov S.S. Le Menec S. Patsko V.S., “Zero-Sum Pursuit-Evasion Differential Games With Many Objects: Survey of Publications”, Dyn. Games Appl., 7:4, SI (2017), 609–633  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. М. В. Балашов, “Вписанные шары и их центры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017), 1946–1954  mathnet  crossref  elib; M. V. Balashov, “Inscribed balls and their centers”, Comput. Math. Math. Phys., 57:12 (2017), 1899–1907  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:901
    Полный текст:266
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020