RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2002, том 193, номер 1, страницы 3–72 (Mi msb619)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 53 статьях)

Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций

А. И. Аптекарев

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: Доказаны теоремы, описывающие точные константы приближения общего класса аналитических функций рациональными. Как следствие установлена справедливость гипотезы Магнуса о точной константе приближения $e^{-z}$ на $[0,\infty]$. Для доказательства теорем получены новые формулы сильной асимптотики многочленов, ортогональных относительно комплексного переменного веса.
Библиография: 68 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm619

Полный текст: PDF файл (653 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2002, 193:1, 1–72

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: 30E10, 41A20
Поступила в редакцию: 12.03.2001

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72; A. I. Aptekarev, “Sharp constants for rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 193:1 (2002), 1–72

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Apt02}
\by А.~И.~Аптекарев
\paper Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций
\jour Матем. сб.
\yr 2002
\vol 193
\issue 1
\pages 3--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb619}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm619}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1906170}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1041.30014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13390095}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev
\paper Sharp constants for rational approximations of analytic functions
\jour Sb. Math.
\yr 2002
\vol 193
\issue 1
\pages 1--72
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2002v193n01ABEH000619}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000175532600001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035993886}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb619
  • https://doi.org/10.4213/sm619
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v193/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kuijlaars A.B.J., “Riemann–Hilbert analysis for orthogonal polynomials”, Orthogonal polynomials and special functions (Leuven, 2002), Lecture Notes in Math., 1817, Springer, Berlin, 2003, 167–210  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Kuijlaars A.B.J., Martínez-Finkelshtein A., “Strong asymptotics for Jacobi polynomials with varying nonstandard parameters”, J. Anal. Math., 94:1 (2004), 195–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. Kuijlaars A.B.J., McLaughlin K.T.R., “Asymptotic zero behavior of Laguerre polynomials with negative parameter”, Constr. Approx., 20:4 (2004), 497–523  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    4. Wielonsky F., “Riemann–Hilbert analysis and uniform convergence of rational interpolants to the exponential function”, J. Approx. Theory, 131:1 (2004), 100–148  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    5. А. А. Гончар, С. П. Суетин, “Об аппроксимациях Паде мероморфных функций марковского типа”, Совр. пробл. матем., 5, МИАН, М., 2004, 3–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, S. P. Suetin, “On Padé Approximants of Meromorphic Functions of Markov Type”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S58–S95  crossref  isi
    6. Р. Ф. Хабибуллин, “Асимптотический ряд для многочленов Бесселя”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 948–950  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; R. F. Khabibullin, “Asymptotic Series for Bessel Polynomials”, Math. Notes, 77:6 (2005), 878–881  crossref  isi  elib
    7. McLaughlin K.T.-R., Vartanian A.H., Zhou X., “Asymptotics of Laurent polynomials of even degree orthogonal with respect to varying exponential weights”, IMRP Int. Math. Res. Pap., 2006, 62815, 216 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    8. Trefethen L.N., Weideman J.A.C., Schmelzer T., “Talbot quadratures and rational approximations”, BIT, 46:3 (2006), 653–670  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. Schmelzer Th., Trefethen L.N., “Computing the Gamma Function Using Contour Integrals and Rational Approximations”, SIAM J. Numer. Anal., 45:2 (2007), 558–571  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. Schmelzer Th., Trefethen L.N., “Evaluating matrix functions for exponential integrators via Carathéodory-Fejér approximation and contour integrals”, Electron. Trans. Numer. Anal., 29 (2007), 1–18  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. А. П. Старовойтов, Н. А. Старовойтова, “Аппроксимации Паде функций Миттаг-Леффлера”, Матем. сб., 198:7 (2007), 109–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, N. A. Starovoitova, “Padé approximants of the Mittag-Leffler functions”, Sb. Math., 198:7 (2007), 1011–1023  crossref  isi
    12. Aptekarev A.I., Kuijlaars A.B.J., Van Assche W., “Asymptotics of Hermite-Padé rational approximants for two analytic functions with separated pairs of branch points (case of genus 0)”, Int. Math. Res. Pap. IMRP, 2008, rpm007, 128 pp.  mathscinet  zmath  isi
    13. Qiu W.-Y., Wong R., “Asymptotic expansions for Riemann–Hilbert problems”, Anal. Appl. (Singap.), 6:3 (2008), 269–298  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Lysov V., Wielonsky F., “Strong asymptotics for multiple laguerre polynomials”, Constr. Approx., 28:1 (2008), 61–111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    15. Baratchart L., Yattselev M., “Convergent interpolation to Cauchy integrals over analytic arcs”, Found. Comput. Math., 9:6 (2009), 675–715  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    16. А. А. Кандаян, “Многоточечные аппроксимации Паде бета-функции”, Матем. заметки, 85:2 (2009), 189–203  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Kandayan, “Multipoint Padé Approximations of the Beta Function”, Math. Notes, 85:2 (2009), 176–189  crossref  isi  elib
    17. Druskin V., Knizhnerman L., Zaslavsky M., “Solution of large scale evolutionary problems using rational Krylov subspaces with optimized shifts”, SIAM J. Sci. Comput., 31:5 (2009), 3760–3780  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    18. Stahl H., Schmelzer Th., “An extension of the ‘1/9’-problem”, J. Comput. Appl. Math., 233:3 (2009), 821–834  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    19. Baratchart L., Yattselev M., “Multipoint Padé approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, J. Approx. Theory, 156:2 (2009), 187–211  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    20. Ю. А. Лабыч, А. П. Старовойтов, “Тригонометрические аппроксимации Паде функций с регулярно убывающими коэффициентами Фурье”, Матем. сб., 200:7 (2009), 107–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Labych, A. P. Starovoitov, “Trigonometric Padé approximants for functions with regularly decreasing Fourier coefficients”, Sb. Math., 200:7 (2009), 1051–1074  crossref  isi  elib
    21. Deaño A., Huybrechs D., Kuijlaars A.B.J., “Asymptotic zero distribution of complex orthogonal polynomials associated with Gaussian quadrature”, J. Approx. Theory, 162:12 (2010), 2202–2224  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    22. Baratchart L., Yattselev M., “Convergent Interpolation to Cauchy Integrals over Analytic Arcs with Jacobi-Type Weights”, Internat. Math. Res. Notices, 2010, no. 22, 4211–4275  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    23. Stahl H., “A potential-theoretic problem connected with complex orthogonality”, Recent trends in orthogonal polynomials and approximation theory, Contemp. Math., 507, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010, 255–285  crossref  mathscinet  isi
    24. Д. Н. Туляков, “Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 111–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. N. Tulyakov, “Plancherel-Rotach type asymptotics for solutions of linear recurrence relations with rational coefficients”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1355–1402  crossref  isi  elib
    25. А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, “Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде”, Матем. сб., 201:2 (2010), 29–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, “Systems of Markov functions generated by graphs and the asymptotics of their Hermite-Padé approximants”, Sb. Math., 201:2 (2010), 183–234  crossref  isi  elib
    26. Baratchart L., Kupin S., Lunot V., Olivi M., “Multipoint Schur algorithm and orthogonal rational functions, I: Convergence properties”, J. Anal. Math., 114:1 (2011), 207–253  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    27. Fidalgo Prieto U., López Lagomasino G., “Nikishin systems are perfect”, Constr. Approx., 34:3 (2011), 297–356  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    28. Martínez-Finkelshtein A., Rakhmanov E.A., “Critical measures, quadratic differentials, and weak limits of zeros of Stieltjes polynomials”, Comm. Math. Phys., 302:1 (2011), 53–111  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    29. Rakhmanov E.A., “Orthogonal Polynomials and S-Curves”, Recent Advances in Orthogonal Polynomials, Special Functions, and their Applications, Contemporary Mathematics, 578, eds. Arvesu J., Lagomasino G., Amer Mathematical Soc, 2011, 195–239  crossref  mathscinet  isi
    30. Кац Б.А., Миронова С.Р., Погодина А.Ю., “О разрешимости задачи о скачке и ее приложениях”, Вестник казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, 2011, № 4, 110–118  mathscinet  elib
    31. Ю. А. Лабыч, А. П. Старовойтов, “Приближение непрерывных функций рациональными дробями Паде–Чебышëва”, ПФМТ, 2011, № 1(6), 69–78  mathnet
    32. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышëва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the $S$-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048  crossref  isi  elib
    33. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    34. А. И. Аптекарев, А. Э. Койэлаарс, “Аппроксимации Эрмита–Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов”, УМН, 66:6(402) (2011), 123–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. Kuijlaars, “Hermite–Padé approximations and multiple orthogonal polynomial ensembles”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1133–1199  crossref  isi  elib
    35. А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “Случайные матрицы с внешним источником и асимптотика совместно ортогональных многочленов”, Матем. сб., 202:2 (2011), 3–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “Random matrices with external source and the asymptotic behaviour of multiple orthogonal polynomials”, Sb. Math., 202:2 (2011), 155–206  crossref  isi
    36. Baratchart L., Stahl H., Yattselev M., “Weighted extremal domains and best rational approximation”, Adv. Math., 229:1 (2012), 357–407  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    37. Б. А. Кац, Д. Б. Кац, “Функция Сеге на неспрямляемой дуге”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 4, 12–23  mathnet  mathscinet; B. A. Kats, D. B. Kats, “The Szegö function on a non-rectifiable arc”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:4 (2012), 9–18  crossref
    38. Aleksandr P. Starovoitow, Natal’ya A. Starovoitowa, Natal’ya V. Ryabchenko, “Padé approximants of special functions”, J Math Sci, 187:1 (2012), 77  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    39. Du Zh., Du J., “Orthogonal Trigonometric Polynomials: Riemann–Hilbert Analysis and Relations with OPUC”, Asymptotic Anal., 79:1-2 (2012), 87–132  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    40. А. И. Аптекарев, “Интегрируемые полудискретизации гиперболических уравнений – “схемная” дисперсия и многомерная перспектива”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 020, 28 с.  mathnet
    41. Laurent Baratchart, M.L.. Yattselev, “Padé approximants to certain elliptic-type functions”, JAMA, 121:1 (2013), 31  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    42. Alfredo Deaño, “Large degree asymptotics of orthogonal polynomials with respect to an oscillatory weight on a bounded interval”, Journal of Approximation Theory, 2014  crossref  mathscinet  scopus  scopus  scopus
    43. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  isi
    44. В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973  crossref  isi
    45. Н. Р. Икономов, Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Интегральное уравнение Наттолла и асимптотическая формула Бернштейна для комплексного веса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 125–144  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. R. Ikonomov, R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Nuttall's integral equation and Bernshtein's asymptotic formula for a complex weight”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1215–1234  crossref  isi  elib
    46. Aptekarev A.I. Yattselev M.L., “Padé approximants for functions with branch points — strong asymptotics of Nuttall–Stahl polynomials”, Acta Math., 215:2 (2015), 217–280  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266  crossref  isi  elib
    48. А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Приближения алгебраических функций рациональными — функциональные аналоги диофантовых аппроксимаций”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 084, 24 с.  mathnet  crossref
    49. Aptekarev A.I., “The Mhaskar–Saff Variational Principle and Location of the Shocks of Certain Hyperbolic Equations”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, ed. Hardin D. Lubinsky D. Simanek B., Amer Mathematical Soc, 2016, 167–186  crossref  mathscinet  zmath  isi
    50. Fidalgo U., “Convergent interpolatory quadrature schemes”, Appl. Numer. Math., 111 (2017), 111–143  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    51. Yattselev M.L., “Symmetric Contours and Convergent Interpolation”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 76–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    52. Nakatsukasa Yu., Sete O., Trefethen L.N., “The Aaa Algorithm For Rational Approximation”, SIAM J. Sci. Comput., 40:3 (2018), A1494–A1522  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    53. Nakatsukasa Yu., Trefethen L.N., “Rational Approximation of X(N)”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:12 (2018), 5219–5224  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:853
    Полный текст:184
    Литература:42
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018