Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2009, том 200, номер 2, страницы 3–30 (Mi msb6363)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной

А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв*

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Как известно, задача об обтекании бесконечного плоского клина (угол при вершине которого достаточно мал) стационарным сверхзвуковым потоком невязкого нетеплопроводного газа теоретически имеет два решения: решение с сильной ударной волной (скорость за фронтом ударной волны меньше скорости звука) и решение со слабой ударной волной (скорость за фронтом ударной волны, вообще говоря, больше скорости звука). В настоящей работе для этой задачи в случае линейного приближения доказано, что решение со слабой ударной волной асимптотически устойчиво по Ляпунову. Более того, показано, что при финитных начальных данных решение линейной смешанной задачи за конечное время выходит на нулевое решение. В случае линейного приближения эти факты завершают обоснование известной гипотезы Куранта–Фридрихса о том, что решение с сильной ударной волной неустойчиво, а решение со слабой ударной волной, наоборот, асимптотически устойчиво по Ляпунову.
Библиография: 39 названий.

Ключевые слова: слабая ударная волна, асимптотическая устойчивость (по Ляпунову).
* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm6363

Полный текст: PDF файл (679 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:2, 157–184

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956.3
MSC: 76J20, 34D20
Поступила в редакцию: 20.05.2008 и 26.11.2008

Образец цитирования: А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, “Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной”, Матем. сб., 200:2 (2009), 3–30; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow about a wedge with weak shock wave”, Sb. Math., 200:2 (2009), 157–184

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BloTka09}
\by А.~М.~Блохин, Д.~Л.~Ткачёв
\paper Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb6363}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm6363}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2503135}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1162.76023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..157B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066105}
\transl
\by A.~M.~Blokhin, D.~L.~Tkachev
\paper Stability of a~supersonic flow about a~wedge with weak shock wave
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 157--184
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n02ABEH003990}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000266224500006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650909521}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb6363
  • https://doi.org/10.4213/sm6363
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Askari S., Shojaeefard M.H., Goudarzi K., “Numerical and analytical solution of compressible flow over double wedge and biconvex airfoils”, Engineering Computations, 28:3-4 (2011), 441–471  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    2. D. Tkachev, A. Blokhin, “Courant-Friedrichs' hypothesis and stability of the weak shock wave satisfying the Lopatinski condition”, Open Journal of Applied Sciences, 3:1 (2013), 79–83  crossref  mathscinet
    3. M. Darwish, F. Moukalled, “A fully coupled Navier–Stokes solver for fluid flow at all speeds”, Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals, 65:5 (2014), 410–444  crossref  adsnasa  isi  scopus
    4. А. Н. Крайко, К. С. Пьянков, Е. А. Яковлев, “Обтекание клина свехзвуковым потоком идеального газа со «слабыми» и «сильными» скачками”, Прикладная математика и механика, 78:4 (2014), 451–470  mathscinet  zmath  elib; A. N. Kraiko, K. S. P'yankov, Ye. A. Yakovlev, “The flow of a supersonic ideal gas with “weak” and “strong” shocks over a wedge”, J. Appl. Math. Mech., 78:4 (2014), 318–330  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow over a wedge containing a weak shock wave satisfying the Lopatinski condition”, J. Hyberbolic Differ. Equ., 11:2 (2014), 215–248  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Blokhin A.M., Tkachev D.L., “Stability condition for strong shocks in flows over an infinite planar wedge satisfying the Lopatinski condition”, J. Hyberbolic Differ. Equ., 12:4 (2015), 817–847  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, “Устойчивость сверхзвукового обтекания клина с присоединенной слабой нейтрально устойчивой ударной волной”, Матем. тр., 19:2 (2016), 3–41  mathnet  crossref  elib; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow past a wedge with adjoint weak neutrally stable shock wave”, Siberian Adv. Math., 27:2 (2017), 77–102  crossref
    8. Blokhin A., Tkachev D., “Linear stability of a weak shock wave appearing in flow over an infinite plane wedge (Lopatinski condition is fulfilled on the shock)”, INTERNATIONAL CONFERENCE ON THE METHODS OF AEROPHYSICAL RESEARCH (ICMAR 2016): Proceedings of the 18th International Conference on the Methods of Aerophysical Research (Perm, Russia, 27 June–3 July 2016), AIP Conference Proceedings, 1770, ed. Fomin V., Amer Inst Physics, 2016, 030080  crossref  isi  scopus  scopus
    9. Tkachev D.L., Blokhin A.M., “The problem of flow about infinite plane wedge with inviscous non-heat-conducting gas. Linear stability of a weak shock wave”, 2016 Days on Diffraction (DD) (St.Petersburg, Russia), eds. Motygin O., Kiselev A., Kapitanova P., Goray L., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2016, 410–415  crossref  isi  scopus  scopus
    10. Blokhin A.M., Tkachev D.L., “Local Well-Posedness in the Problem of Flow About Infinite Plane Wedge With Inviscous Non-Heat-Conducting Gas”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Suslina T., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 62–67  isi
    11. E. V. Semenko, T. I. Semenko, “The shock front asymptotics in the linear problem of shock wave”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 950–970  mathnet  crossref
    12. А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, А. В. Егитов, “Локальная разрешимость задачи об обтекании бесконечного плоского клина реальным газом в случае слабой ударной волны”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1214–1239  mathnet  crossref; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, A. V. Yegitov, “Local solvability of the problem of the van der Waals gas flow around an infinite plane wedge in the case of a weak shock wave”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 960–982  crossref  isi  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:758
    Полный текст:186
    Литература:70
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021