|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв†
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Как известно, задача об обтекании бесконечного плоского клина (угол при вершине которого достаточно мал) стационарным сверхзвуковым потоком невязкого нетеплопроводного газа теоретически имеет два решения: решение с сильной ударной волной (скорость за фронтом ударной волны меньше скорости звука) и решение со слабой ударной волной (скорость за фронтом ударной волны, вообще говоря, больше
скорости звука). В настоящей работе для этой задачи в случае линейного приближения доказано, что решение со слабой ударной волной асимптотически устойчиво по Ляпунову. Более того, показано, что при
финитных начальных данных решение линейной смешанной задачи за конечное время выходит на нулевое решение. В случае линейного приближения эти факты завершают обоснование известной
гипотезы Куранта–Фридрихса о том, что решение с сильной ударной волной неустойчиво, а решение со слабой ударной волной, наоборот, асимптотически устойчиво по Ляпунову.
Библиография: 39 названий.
Ключевые слова:
слабая ударная волна, асимптотическая устойчивость (по Ляпунову).
† Автор для корреспонденции
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm6363
 Полный текст:
PDF файл (679 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:2, 157–184
Реферативные базы данных:
     
УДК:
517.956.3
MSC: 76J20, 34D20
Поступила в редакцию: 20.05.2008 и 26.11.2008
Образец цитирования:
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, “Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной”, Матем. сб., 200:2 (2009), 3–30; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow about a wedge with weak shock wave”, Sb. Math., 200:2 (2009), 157–184
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BloTka09}
\by А.~М.~Блохин, Д.~Л.~Ткачёв
\paper Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb6363}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm6363}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2503135}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1162.76023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..157B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066105}
\transl
\by A.~M.~Blokhin, D.~L.~Tkachev
\paper Stability of a~supersonic flow about a~wedge with weak shock wave
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 157--184
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n02ABEH003990}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000266224500006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650909521}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb6363https://doi.org/10.4213/sm6363 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i2/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Askari S., Shojaeefard M.H., Goudarzi K., “Numerical and analytical solution of compressible flow over double wedge and biconvex airfoils”, Engineering Computations, 28:3-4 (2011), 441–471
-
D. Tkachev, A. Blokhin, “Courant-Friedrichs' hypothesis and stability of the weak shock wave satisfying the Lopatinski condition”, Open Journal of Applied Sciences, 3:1 (2013), 79–83
-
M. Darwish, F. Moukalled, “A fully coupled Navier–Stokes solver for fluid flow at all speeds”, Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals, 65:5 (2014), 410–444
-
А. Н. Крайко, К. С. Пьянков, Е. А. Яковлев, “Обтекание клина свехзвуковым потоком идеального газа со «слабыми» и «сильными» скачками”, Прикладная математика и механика, 78:4 (2014), 451–470 ; A. N. Kraiko, K. S. P'yankov, Ye. A. Yakovlev, “The flow of a supersonic ideal gas with “weak” and “strong” shocks over a wedge”, J. Appl. Math. Mech., 78:4 (2014), 318–330
-
A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow over a wedge containing a weak shock wave satisfying the Lopatinski condition”, J. Hyberbolic Differ. Equ., 11:2 (2014), 215–248
-
Blokhin A.M., Tkachev D.L., “Stability condition for strong shocks in flows over an infinite planar wedge satisfying the Lopatinski condition”, J. Hyberbolic Differ. Equ., 12:4 (2015), 817–847
-
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, “Устойчивость сверхзвукового обтекания клина с присоединенной слабой нейтрально устойчивой ударной волной”, Матем. тр., 19:2 (2016), 3–41
 ; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow past a wedge with adjoint weak neutrally stable shock wave”, Siberian Adv. Math., 27:2 (2017), 77–102 -
Blokhin A., Tkachev D., “Linear stability of a weak shock wave appearing in flow over an infinite plane wedge (Lopatinski condition is fulfilled on the shock)”, INTERNATIONAL CONFERENCE ON THE METHODS OF AEROPHYSICAL RESEARCH (ICMAR 2016): Proceedings of the 18th International Conference on the Methods of Aerophysical Research (Perm, Russia, 27 June–3 July 2016), AIP Conference Proceedings, 1770, ed. Fomin V., Amer Inst Physics, 2016, 030080
-
Tkachev D.L., Blokhin A.M., “The problem of flow about infinite plane wedge with inviscous non-heat-conducting gas. Linear stability of a weak shock wave”, 2016 Days on Diffraction (DD) (St.Petersburg, Russia), eds. Motygin O., Kiselev A., Kapitanova P., Goray L., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2016, 410–415
-
Blokhin A.M., Tkachev D.L., “Local Well-Posedness in the Problem of Flow About Infinite Plane Wedge With Inviscous Non-Heat-Conducting Gas”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Suslina T., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 62–67
-
E. V. Semenko, T. I. Semenko, “The shock front asymptotics in the linear problem of shock wave”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 950–970
-
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, А. В. Егитов, “Локальная разрешимость задачи об обтекании бесконечного плоского клина реальным газом в случае слабой ударной волны”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1214–1239 ; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, A. V. Yegitov, “Local solvability of the problem of the van der Waals gas flow around an infinite plane wedge in the case of a weak shock wave”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 960–982
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 726 | | Полный текст: | 155 | | Литература: | 70 | | Первая стр.: | 17 |
|
Пользовательское соглашение